La frequenza statistica si riferisce alla ripetizione di un evento o ricorrenza, mentre il frequenza relativa si riferisce al confronto; cioè, parlare di frequenza relativa significa stabilire quanto un evento si ripete in relazione al numero totale di eventi possibili.
Ad esempio, il numero di bambini di una certa età in relazione al numero totale di bambini in una scuola, o quanti veicoli sportivi ci sono tra tutti i veicoli in un parcheggio.
Nel contesto della gestione dei dati, a volte è conveniente classificarli secondo alcune caratteristiche, ad esempio i dati del censimento della popolazione possono essere raggruppati per fasce di età, livello di reddito, livello di istruzione, ecc..
Questi raggruppamenti sono chiamati classi e la quantità di elementi che corrispondono a ciascuna classe è chiamata classe o frequenza assoluta. Quando la frequenza viene divisa per il numero totale di dati, si ottiene l'aliquota.
L'aliquota rappresenta quella classe in relazione al totale ed è detta frequenza relativa, che è espressa come quantità compresa tra zero e uno o moltiplicata per cento ed è espressa come percentuale del totale..
Ad esempio, se hai 20 bambini di 7 anni nel cortile di una scuola dove ci sono 100 bambini; la frequenza relativa sarebbe 20/100 = 0,2 o 20%.
La frequenza relativa è uno degli elementi che compongono una tabella di distribuzione della frequenza. Queste tabelle presentano le informazioni contenute in un gruppo di dati, ordinate per classi, in relazione a una particolare caratteristica..
Per la sua costruzione devono essere definiti: il numero di classi, i loro limiti (che devono essere chiari ed esclusivi), il valore rappresentativo della classe e le frequenze.
Ampiezza di variazione: La differenza tra il numero più grande e quello più piccolo.
Numero di classi: numero di classi tra le quali distribuiremo i numeri. Di solito è compreso tra 5 e 20.
Intervallo di lezione: intervallo di valori che definiscono una classe. I suoi estremi sono chiamati limiti inferiore e superiore.
Marchio di classe (xi): punto medio dell'intervallo di classe o valore rappresentativo della classe. In teoria si presume che tutti i valori in una classe corrispondano a questo numero.
Costruiremo una tabella di distribuzione della frequenza, ad esempio, e con essa illustreremo come viene calcolata la frequenza relativa.
Prenderemo da Canavos, 1998, il seguente caso di studio:
Vuoi conoscere lo stipendio settimanale dei dipendenti dell'azienda P&R, espresso in U.S.A. $. Per questo, viene scelto un campione rappresentativo di 65 dipendenti.
Si ottengono i seguenti risultati: 251 252,5 314,1 263305 319,5 265 267,8 304 306,35 262250308 302,75 256258267277,55 281,35 255,5 253259263 266,75 278295296 299,5 263,5 261260,25 277272,5 27128295 278279272,25 286,25 272 279275277279276,75 281287286,5 294,25 285288296283,25 281,5 293284282292299286283
Il numero di classi è selezionato considerando che ci sono poche classi e i divisori dell'ampiezza di variazione che è quasi 70.
7 classi è un numero comodo di classi da gestire e gli intervalli di classe sarebbero 10, che è un numero ideale per lavorare con dati raggruppati.
- Class Interval (Ic), che rappresenta la classe (Class Interval), in questo caso i limiti inferiore e superiore della retribuzione inclusa nella classe.
- Class center (xi), che rappresenta il valore dello stipendio medio della classe.
- Frequenza assoluta (fi), che rappresenta la frequenza assoluta, in questo caso l'importo della retribuzione appartenente alla classe.
- Frequenza relativa (hi), è il quoziente tra la frequenza assoluta (fi) e il numero totale di dati (n), espresso in percentuale.
- Frequenza assoluta cumulativa (Fi), indica quanti elementi dell'elenco dati sono inferiori o uguali al limite superiore di una determinata classe. È la somma delle frequenze assolute dalla prima classe alla classe scelta.
- Frequenza relativa cumulativa (Hi), è il quoziente tra la frequenza assoluta accumulata (Fi) e il numero totale di dati (n), espresso in percentuale.
La tabella è:
Va notato che la frequenza relativa può essere assoluta o accumulata, e il concetto di frequenza relativa ci pone in un contesto di confronto con un totale. Qualsiasi quantità può essere calcolata da questo tipo di indice.
Ad esempio, quando parliamo della percentuale di studenti che hanno superato un determinato test o esame, questa percentuale è la proporzione del numero totale di studenti che hanno superato il test o l'esame; ovvero, è un importo relativo al numero totale di studenti.
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