Formule della velocità media, come viene calcolata e risolto l'esercizio

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Basil Manning

Il velocità media per una particella mobile è definito come il rapporto tra la variazione della posizione che sperimenta e l'intervallo di tempo utilizzato nel cambiamento. La situazione più semplice è quella in cui la particella si muove lungo una linea retta rappresentata dall'asse x..

Supponiamo che l'oggetto in movimento occupi le posizioni x1 e xDue in tempi t1 e tuDue rispettivamente. La definizione di velocità media vm è rappresentato matematicamente in questo modo:

Le unità di vm nel sistema internazionale sono metri / secondo (m / s). Altre unità di uso comune che compaiono nei testi e nei dispositivi mobili sono: km / h, cm / s, miglia / h, piedi / se altro, purché del formato lunghezza / tempo.

La lettera greca "Δ" si legge "delta" e viene utilizzata per indicare brevemente la differenza tra due quantità..

Indice articolo

  • 1 Caratteristiche del vettore velocità medio vm
  • 2 I segni di velocità media
  • 3 Velocità media: una quantità scalare
  • 4 Esercizio risolto
  • 5 Riferimenti

Caratteristiche del vettore velocità media vm

La velocità media è una caratteristica importante del movimento. Fonte: Pixabay

La velocità media è un vettore, poiché è correlata al cambiamento di posizione, che a sua volta è noto come vettore di scorrimento.

Questa qualità è rappresentata in grassetto o da una freccia sopra la lettera che indica la grandezza. Tuttavia, in una dimensione, l'unica direzione possibile è quella dell'asse x e quindi si può fare a meno della notazione vettoriale.

Poiché i vettori hanno grandezza, direzione e senso, una prima occhiata all'equazione indica che la velocità media avrà la stessa direzione e senso dello spostamento..

Immagina che la particella nell'esempio si muova lungo una linea retta. Per descriverne il movimento è necessario indicare un punto di riferimento, che sarà l '"origine" e sarà indicato con O.

La particella può spostarsi verso o lontano da O, a sinistra oa destra. Può anche richiedere molto o poco tempo per raggiungere una determinata posizione..

Le grandezze menzionate: posizione, spostamento, intervallo di tempo e velocità media, descrivono il comportamento della particella mentre si muove. Riguarda le grandezze cinematica.

Per distinguere le posizioni o le posizioni a sinistra di O, viene utilizzato il segno (-) e quelle a destra di O portano il segno (+).

La velocità media ha un'interpretazione geometrica che può essere vista nella figura seguente. È la pendenza della linea che passa per i punti P e Q. Quando si taglia la posizione della curva vs. tempo in due punti, è una linea retta essiccazione.

Interpretazione geometrica della velocità media, come pendenza della retta che unisce i punti P e Q. Fonte: す じ に く シ チ ュ ー [CC0].

I segni della velocità media

Per la seguente analisi si dovrebbe tenerne conto tDue > t1. Cioè, l'istante successivo è sempre maggiore di quello attuale. In questo modo tDue - t1 è sempre positivo, il che di solito ha senso su base giornaliera.

Quindi il segno della velocità media sarà determinato da quello di XDue - X1. Si noti che è importante essere chiari su dove si trova il punto O-l'origine-, poiché questo è il punto rispetto al quale si dice che la particella vada "a destra" o "a sinistra".

O "avanti" o "indietro", come preferisce il lettore.

Se la velocità media è positiva significa che in media il valore di "X"Aumenta nel tempo, anche se questo non significa che possa essere diminuito in qualche punto del periodo di tempo considerato. - Δt -.

Tuttavia in termini globali, alla fine dei tempi Δt, si è conclusa con una posizione più grande di quella che aveva all'inizio. I dettagli del movimento vengono ignorati in questa analisi..

E se la velocità media risultasse negativa? Quindi significa che la particella termina con una coordinata più piccola di quella con cui è iniziata. All'incirca è tornato indietro. Diamo un'occhiata ad alcuni esempi numerici:

Esempio 1: Date le posizioni di inizio e fine indicate, indicare il segno della velocità media. Dove si è mossa la particella a livello globale??

ascia1 = 3 m; XDue = 8 m

Risposta: XDue- X1  = 8 m - 3 m = 5 m. Velocità media positiva, particella spostata in avanti.

b) x1 = 2 m; XDue = -3 m

Risposta: XDue - X1 = -3 m - 2 m = -5 m. Velocità media negativa, la particella si è mossa all'indietro.

 c) x1  = - 5 m; XDue = -12 m

Risposta: XDue - X1   = -12 m - (-5 m) = -7 m. Velocità media negativa, la particella si è mossa all'indietro.

d) x1  = - 4 m; XDue = 10 m

Risposta: XDue - X1  = 10 m - (-4 m) = 14 m. Velocità media positiva, particella spostata in avanti.

La velocità media può essere 0? Sì. Purché il punto di partenza e il punto di arrivo coincidano. Questo significa che la particella è stata necessariamente a riposo per tutto il tempo??

No, significa solo che il viaggio è stato di andata e ritorno. Forse ha viaggiato velocemente o forse molto lentamente. Per ora non si sa.

Velocità media: una quantità scalare

Questo ci porta a definire un nuovo termine: velocità media. In Fisica è importante distinguere tra quantità vettoriali e quantità non vettoriali: scalari.

Per la particella che ha effettuato il viaggio di andata e ritorno, la velocità media è 0, ma può o non può essere stata molto veloce. Per scoprirlo, la velocità media è definita come:

Le unità per la velocità media sono le stesse di quelle per la velocità media. La differenza fondamentale tra le due grandezze è che la velocità media include informazioni interessanti sulla direzione e il senso della particella..

D'altra parte, la velocità media fornisce solo informazioni numeriche. Con esso, si sa quanto velocemente o lentamente si è mossa la particella, ma non se si è mossa in avanti o indietro. Quindi è una grandezza scalare. Come distinguerli quando li si denota? Un modo è lasciare il grassetto per i vettori o posizionare una freccia su di essi.

Ed è importante notare che la velocità media non deve essere uguale alla velocità media. Per il viaggio di andata e ritorno la velocità media è zero, ma la velocità media no. Entrambi hanno lo stesso valore numerico quando si viaggia sempre nella stessa direzione.

Esercizio risolto

Torni a casa da scuola tranquillamente a 95 km / h per 130 km. Inizia a piovere e rallenta fino a 65 km / h. Finalmente torna a casa dopo aver guidato per 3 ore e 20 minuti.

a) Quanto dista casa tua da scuola?

b) Qual era la velocità media?

Risposte:

a) Sono necessari alcuni calcoli preliminari:

Il viaggio è diviso in due parti, la distanza totale è:

d = d1 + dDue, con d1 = 130 km


t2 = 3,33 - 1,37 ore = 1,96 ore

Calcolo di dDue:

dDue = 65 km / h x 1,96 h = 125,4 km.

La scuola è distante d1 + dDue = 255,4 km da casa.

b) Ora possiamo trovare la velocità media:


Riferimenti

  1. Giancoli, D. Physics. Principi con applicazioni. Sesta edizione. Prentice Hall. 21-22.
  2. Resnick, R. (1999). Fisico. Volume 1. Terza edizione in spagnolo. Messico. Azienda editoriale Continental S.A. de C.V. 20-21.
  3. Serway, R., Jewett, J. (2008). Fisica per la scienza e l'ingegneria. Volume 1. 7ma. Edizione. Messico. Cengage Learning Editors. 21-23.

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