UN prisma ettagonale È una figura geometrica che, come indica il nome, implica due definizioni geometriche che sono: prisma ed ettagono. Un "prisma" è una figura geometrica limitata da due basi uguali e poligoni paralleli e le loro facce laterali sono parallelogrammi..
Un "ettagono" è un poligono composto da sette (7) lati. Poiché un ettagono è un poligono, può essere regolare o irregolare.
Un poligono si dice regolare se tutti i suoi lati hanno la stessa lunghezza e gli angoli interni sono uguali, sono anche chiamati poligoni equilateri; altrimenti il poligono è detto irregolare.
Di seguito sono riportate alcune caratteristiche che ha un prisma eptagonale, come: la sua costruzione, le proprietà delle sue basi, l'area di tutte le sue facce e il suo volume..
Per costruire un prisma ettagonale sono necessari due ettagonali, che saranno le sue basi e sette parallelogrammi, uno per ogni lato dell'ettagono..
Si inizia disegnando un ettagono, quindi si disegnano sette linee verticali, di uguale lunghezza, che escono da ciascuno dei suoi vertici.
Infine, viene disegnato un altro ettagono in modo tale che i suoi vertici coincidano con la fine delle linee tracciate nel passaggio precedente..
Il prisma ettagonale disegnato sopra è chiamato prisma eptagonale destro. Ma puoi anche avere un prisma eptagonale obliquo come quello nella figura seguente.
Poiché le sue basi sono ettagoni, soddisfano che il numero diagonale sia D = nx (n-3) / 2, dove “n” è il numero di lati del poligono; in questo caso abbiamo D = 7 × 4/2 = 14.
Possiamo anche vedere che la somma degli angoli interni di ogni ettagono (regolare o irregolare) è uguale a 900º. Questo può essere verificato dalla seguente immagine.
Come si può vedere, ci sono 5 triangoli interni, e usando che la somma degli angoli interni di un triangolo è uguale a 180º, si può ottenere il risultato desiderato.
Poiché le sue basi sono due ettagoni ei suoi lati sono sette parallelogrammi, l'area necessaria per costruire un prisma ettagonale è pari a 2xH + 7xP, dove "H" è l'area di ciascun ettagono e "P" è l'area di ogni parallelogramma..
In questo caso verrà calcolata l'area di un ettagono regolare. Per questo è importante conoscere la definizione di apotema.
L'apotema è una linea perpendicolare che va dal centro di un poligono regolare al punto medio di uno qualsiasi dei suoi lati.
Una volta noto l'apotema, l'area dell'eptagono è H = 7xLxa / 2, dove "L" è la lunghezza di ciascun lato e "a" è la lunghezza dell'apotema..
L'area di un parallelogramma è di facile calcolo, è definita come P = Lxh, dove "L" è la stessa lunghezza del lato dell'ettagono e "h" è l'altezza del prisma.
In conclusione, la quantità di materiale necessaria per costruire un prisma ettagonale (con basi regolari) è 7xLxa + 7xLxh, ovvero 7xL (a + h).
Una volta note l'area di una base e l'altezza del prisma, il volume viene definito come (area della base) x (altezza).
Nel caso di un prisma ettagonale (con base regolare) il suo volume è V = 7xLxaxh / 2; può anche essere scritto come V = Pxaxh / 2, dove "P" è il perimetro dell'ettagono regolare.
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