Il attrito viscoso Sorge quando un oggetto solido si muove nel mezzo di un fluido: un gas o un liquido. Può essere modellato come una forza proporzionale al negativo della velocità dell'oggetto o al quadrato di esso.
L'utilizzo dell'uno o dell'altro modello dipende da determinate condizioni, come il tipo di fluido in cui l'oggetto si muove e se è molto veloce o meno. Il primo modello è noto come resistenza lineare, e in esso l'entità dell'attrito viscoso Ftoccare è dato da:
Ftoccare = Γv
Qui γ è la costante di proporzionalità o coefficiente di attrito viscoso ev è la velocità dell'oggetto. È applicabile a corpi che si muovono a basse velocità in fluidi con regime laminare.
Nel secondo modello, noto come resistenza quadratica o legge di Rayleigh, l'entità della forza di attrito è calcolata secondo:
Ftoccare = ½ ρ.A.Cd.vDue
Dove ρ è la densità del fluido, A è l'area della sezione trasversale dell'oggetto e Cd è il coefficiente di resistenza aerodinamica.
Il prodotto ½ ρ.A.Cd è una costante aerodinamica chiamata D, le cui unità SI sono kg / m, quindi:
Ftoccare = DvDue
Questo modello è più appropriato quando la velocità degli oggetti è media o alta, poiché il movimento produce turbolenze o vortici mentre passa attraverso il fluido..
Una pallina da tennis in movimento e le auto in autostrada sono esempi di oggetti su cui questo modello fa abbastanza bene..
La forza viscosa nasce perché il solido deve allontanare gli strati di fluido per potersi muovere attraverso di esso. L'esistenza di più modelli è dovuta al fatto che questa forza dipende da molteplici fattori, come la viscosità del fluido, la velocità e la forma dell'oggetto..
Ci sono oggetti più aerodinamici di altri e molti sono progettati proprio in modo che la resistenza del mezzo riduca al minimo la sua velocità.
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Qualsiasi persona o oggetto che si muove in un fluido subisce necessariamente resistenza dall'ambiente, ma questi effetti sono spesso trascurati per applicazioni semplici come la caduta libera..
Nelle dichiarazioni di quasi tutti i problemi di caduta libera si nota che gli effetti della resistenza dell'aria sono trascurati. Questo perché l'aria è un fluido abbastanza "sottile" ed è per questo che ci aspettiamo che l'attrito che offre non sia significativo..
Ma ci sono altri movimenti in cui l'attrito viscoso ha un'influenza più decisiva, vediamo alcuni esempi:
-Una roccia che viene fatta cadere verticalmente in un tubo pieno d'olio subisce una forza che si oppone alla sua discesa, grazie alla resistenza del fluido.
-I granelli di polline sono molto piccoli, quindi per loro la resistenza dell'aria non è trascurabile, perché grazie a questa forza è che riescono a stare a galla per molto tempo, provocando allergie stagionali..
-Nel caso dei nuotatori, indossano una cuffia e si radono completamente in modo che la resistenza dell'acqua non riduca la loro velocità..
-Come i nuotatori, i corridori di cronometro sperimentano la resistenza dell'aria, di conseguenza i caschi hanno un design aerodinamico per migliorare l'efficienza.
Allo stesso modo, la posizione del ciclista all'interno di un gruppo in gara è rilevante. Chi guida la marcia riceve evidentemente la maggiore resistenza aerea, mentre per chi chiude la marcia è quasi nulla.
-Una volta che un paracadutista apre il paracadute, è esposto all'attrito viscoso dell'aria, il modello più appropriato è quello con il quadrato della velocità. In questo modo riduce la sua velocità e poiché l'attrito si oppone alla caduta, raggiunge un valore limite costante.
-Per le auto, il coefficiente di resistenza aerodinamica, una costante che viene determinata sperimentalmente, e la superficie che presenta contro il vento, sono i fattori determinanti per ridurre la resistenza dell'aria e ridurre il consumo di carburante. Ecco perché sono progettati con parabrezza inclinati.
-Nell'esperimento della goccia d'olio di Millikan, il fisico Robert Millikan ha studiato il movimento delle gocce d'olio nel mezzo di un campo elettrico uniforme, concludendo che qualsiasi carica elettrica è un multiplo della carica dell'elettrone..
Per questo era necessario conoscere il raggio delle gocce, che non poteva essere determinato mediante misurazione diretta, date le loro piccole dimensioni. Ma in questo caso l'attrito viscoso era significativo e le gocce finivano per essere fermate. Questo fatto ha permesso di determinare il raggio delle gocce e successivamente la loro carica elettrica.
Nell'equazione per la forza di attrito viscoso a bassa velocità:
Ftoccare = Γv
a) Quali dimensioni deve avere il coefficiente di attrito viscoso γ?
b) Quali sono le unità di γ nel Sistema internazionale di unità?
A differenza dei coefficienti di attrito statico o attrito cinetico, il coefficiente di attrito viscoso ha dimensioni, che devono essere:
Forza / velocità
La forza ha dimensioni di massa x lunghezza / tempoDue, mentre quelli della velocità sono lunghezza / tempo. Denotandoli come segue:
-Messa: M
-Lunghezza: L.
-Ora: T
Le dimensioni del coefficiente di attrito viscoso γ sono:
[M.L / TDue] / [L / T] = [M.L.T / L.TDue] = M / T
In SI, le unità di γ sono kg / s
Tenendo conto della resistenza dell'acqua, trovare un'espressione per la velocità terminale di una sfera metallica che viene fatta cadere verticalmente in un tubo riempito di olio, nei casi:
a) Bassa velocità
b) Alta velocità
La figura mostra il diagramma a corpo libero, che mostra le due forze che agiscono sulla sfera: il peso verso il basso e la resistenza del fluido, proporzionale alla velocità, verso l'alto. La seconda legge di Newton per questo movimento afferma quanto segue:
γvt - mg = 0
Dove Vt è la velocità terminale, data da:
vt = mg / γ
Se ipotizziamo velocità medio alte, il modello appropriato è quello con la velocità al quadrato:
Ftoccare = ½ ρ.A.Cd.vDue
Poi:
½ ρ.A.Cd.vDue - mg = 0
D.vDue - mg = 0
v = √ [mg / D]
In entrambe le situazioni, maggiore è la massa dell'oggetto, maggiore è la sua velocità terminale..
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