Proprietà ed esempi di eventi che si escludono a vicenda

Si dice che siano due eventi mutuamente esclusivi, quando entrambi non possono verificarsi contemporaneamente nel risultato di una sperimentazione. Noto anche come eventi incompatibili.

Ad esempio, quando si tira un dado, i possibili risultati possono essere separati come: numeri pari o dispari. Dove ciascuno di questi eventi esclude l'altro (un numero pari e uno dispari non possono uscire a turno).

Tornando all'esempio del dado, sarà in alto solo una faccia e otterremo un dato intero tra uno Y sei. Questo è un evento semplice in quanto ha solo una possibilità di esito. Tutti gli eventi semplici lo sono mutuamente esclusivi non ammettendo un altro evento come possibilità.

Indice articolo

• 1 Cosa sono eventi che si escludono a vicenda?
  • 1.1 Cosa sono gli eventi?
• 2 Proprietà di eventi che si escludono a vicenda:
• 3 Esempio di eventi che si escludono a vicenda
• 4 Riferimenti

Cosa sono eventi che si escludono a vicenda?

Nascono come risultato di operazioni svolte nella teoria degli insiemi, dove gruppi di elementi costituiti in insiemi e sottoinsiemi, sono raggruppati o demarcati secondo fattori relazionali; Unione (U), intersezione (∩) e complemento (') tra gli altri.

Possono essere trattati da diversi rami (matematica, statistica, probabilità e logica tra gli altri ...) ma la loro composizione concettuale sarà sempre la stessa.

Cosa sono gli eventi?

Sono possibilità ed eventi frutto della sperimentazione, capaci di offrire risultati in ciascuna delle loro iterazioni. Il eventi generare i dati da registrare come elementi di insiemi e sottoinsiemi, le tendenze in questi dati sono motivo di studio per la probabilità.

Esempi di eventi sono:

• La moneta puntava le teste.
• La partita si è conclusa con un pareggio.
• La sostanza chimica ha reagito in 1,73 secondi.
• La velocità nel punto massimo era di 30 m / s.
• I dadi hanno segnato il numero 4.

Due eventi che si escludono a vicenda possono anche essere considerati eventi complementari, se abbracciano lo spazio campionario con la loro unione. Coprendo così tutte le possibilità di un esperimento.

Ad esempio, l'esperimento basato sul lancio di una moneta ha due possibilità, testa o croce, in cui questi risultati coprono l'intero spazio campione. Questi eventi sono incompatibili tra loro e allo stesso tempo sono collettivamente esaustivi.

Ogni elemento duale o variabile di tipo booleano fa parte degli eventi che si escludono a vicenda, essendo questa caratteristica la chiave per definirne la natura. L'assenza di qualcosa governa il suo stato, finché non è presente e non è più assente. Le dualità di buono o cattivo, giusto e sbagliato operano secondo lo stesso principio. Dove ogni possibilità è definita escludendo l'altra.

Proprietà dell'evento che si escludono a vicenda:

Siano A e B due eventi che si escludono a vicenda

1. A ∩ B = B ∩ A = ∅
2. Se A = B 'sono eventi complementari e A U B = S (spazio campionario)
3. P (A ∩ B) = 0; La probabilità che si verifichino simultaneamente questi eventi è zero

Risorse come Diagramma di Venn facilitare in particolare la classificazione di eventi che si escludono a vicenda tra gli altri, poiché permette di visualizzare completamente la grandezza di ogni insieme o sottoinsieme.

I set che non hanno eventi comuni o sono semplicemente separati, saranno considerati incompatibili e si escludono a vicenda.

Esempio di eventi che si escludono a vicenda

A differenza del lancio di una moneta nell'esempio seguente, gli eventi sono trattati da un approccio non sperimentale, al fine di essere in grado di identificare i modelli di logica proposizionale negli eventi quotidiani..

Un campo di vacanza ha 6 moduli per classificare i suoi partecipanti. Le divisioni si basano sulle variabili sesso ed età, essendo strutturate come segue.

• Il primo, composto da maschi di età compresa tra i 5 ei 10 anni anni, ha 8 partecipanti.
• Il secondo, femmine tra i 5 ei 10 anni, con 8 partecipanti.
• Il terzo, maschi di età compresa tra 10 e 15 anni, con 12 partecipanti.
• Il quarto, femmine di età compresa tra i 10 ei 15 anni, con 12 partecipanti.
• Il quinto, maschi di età compresa tra i 15 ei 20 anni, ha 10 partecipanti.
• Il sesto gruppo, composto da femmine tra i 15 ei 20 anni, con 10 partecipanti.

Durante il camp si tengono 4 eventi, ognuno con premiazione, questi sono:

1. Scacchi, un unico evento per tutti i partecipanti, di entrambi i sessi e di tutte le età.
2. Gimkana infantile, entrambi i sessi fino a 10 anni. Un premio per ogni genere
3. Calcio femminile, per età compresa tra 10 e 20 anni. Un premio
4. Calcio maschile, per età compresa tra 10 e 20 anni. Un premio

Ogni premio è studiato come un evento separato e quindi denota il carattere di ogni modulo in relazione al premio corrispondente..

1-Scacchi: è aperto a tutti i partecipanti, essendo anche un semplice evento. Non c'è condizione negli scacchi che renda necessario settorizzare l'evento.

• Spazio campione: 60 partecipanti
• Numero di iterazioni: 1
• Non esclude alcun modulo dal campo.
• Le possibilità del partecipante sono di vincere il premio o di non vincerlo. Questo rende ogni possibilità in mutuamente esclusivi per tutti i partecipanti.
• Indipendentemente dalle qualità individuali dei partecipanti, la probabilità di successo di ciascuno è P (e) = 1/60.
• La probabilità che il vincitore sia maschio o femmina è uguale; P (v) = P (h) = 30/60 = 0,5 Questi sono eventi che si escludono a vicenda e complementare.

Gimkhana per 2 bambini: in questo evento ci sono limiti di età, che limitano il gruppo di partecipanti a 2 moduli (1 ° e 2 ° gruppo).

• Spazio campione: 18 partecipanti
• Numero di iterazioni: 2
• Il terzo, quarto, quinto e sesto modulo sono esclusi da questo evento.
• Il primo e il secondo gruppo sono complementare nell'ambito della cerimonia di premiazione. Perché l'unione di entrambi i gruppi è uguale allo spazio campionario.
• Indipendentemente dalle qualità individuali dei partecipanti, la probabilità di successo di ciascuno è P (e) = 1/8
• La probabilità di avere un vincitore maschile o femminile è 1 perché si terrà un evento per ogni genere.

Calcio a 3 donne: questo evento ha limiti di età e sesso, limitando la partecipazione solo al quarto e al sesto gruppo. Ci sarà una singola partita di 11 contro 11

• Spazio campione: 22 partecipanti
• Numero di iterazioni: 1
• Sono esclusi da questo evento il primo, il secondo, il terzo e il quinto modulo.
• Indipendentemente dalle qualità individuali dei partecipanti, la probabilità di successo di ciascuno è P (e) = 1/2
• La probabilità di avere un vincitore maschile è zero.
• La probabilità di avere una donna vincitrice è una.

Calcio a 4 uomini: questo evento ha limiti di età e sesso, limitando la partecipazione solo al terzo e al quinto gruppo. Ci sarà una singola partita di 11 contro 11

• Spazio campione: 22 partecipanti
• Numero di iterazioni: 1
• Sono esclusi da questo evento il primo, il secondo, il quarto e il sesto modulo.
• Indipendentemente dalle qualità individuali dei partecipanti, la probabilità di successo di ciascuno è P (e) = 1/2
• La probabilità di avere una donna vincitrice è zero.
• La probabilità di avere un vincitore maschile è una.

Riferimenti

1. IL RUOLO DEI METODI STATISTICI IN INFORMATICA E BIOINFORMATICA. Irina Arhipova. Latvia University of Agriculture, Lettonia. [email protected]
2. Statistiche e valutazione delle prove per gli scienziati forensi. Seconda edizione. Colin G.G. Aitken. Scuola di Matematica. L'Università di Edimburgo, Regno Unito
3. TEORIA DI BASE DELLA PROBABILITÀ, Robert B. Ash. Dipartimento di Matematica. Università dell'Illinois
4. STATISTICA elementare. Decima edizione. Mario F. Triola. Boston St..
5. Matematica e Ingegneria in Informatica. Christopher J. Van Wyk. Istituto di informatica e tecnologia. National Bureau of Standards. Washington, D.C. 20234
6. Matematica per l'informatica. Eric Lehman. Google inc.
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