Il statistica inferenziale o statistica deduttiva è quella che deduce le caratteristiche di una popolazione da campioni prelevati da essa, attraverso una serie di tecniche di analisi. Con le informazioni ottenute vengono sviluppati modelli che consentono poi di fare previsioni sul comportamento di detta popolazione..
Per questo motivo, la statistica inferenziale è diventata la scienza numero uno nell'offrire il supporto e gli strumenti che innumerevoli discipline richiedono per prendere decisioni..
La fisica, la chimica, la biologia, l'ingegneria e le scienze sociali beneficiano continuamente di questi strumenti quando creano i loro modelli e progettano e implementano esperimenti..
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Le statistiche sono sorte in tempi antichi a causa della necessità delle persone di organizzare le cose e ottimizzare le risorse. Prima dell'invenzione della scrittura, venivano tenuti registri del numero di persone e del bestiame disponibile, mediante simboli incisi nella pietra..
Successivamente, i governanti cinese, babilonese ed egiziano hanno lasciato dati sulla quantità dei raccolti e sul numero di abitanti, incisi su tavolette di argilla, colonne e monumenti..
Quando Roma esercitava il suo dominio nel Mediterraneo era comune che le autorità eseguissero censimenti ogni cinque anni. Infatti la parola "statistica" deriva dalla parola italiana statista, cosa significa esprimere.
Allo stesso tempo, anche in America i grandi imperi precolombiani hanno tenuto registrazioni simili.
Durante il Medioevo i governi d'Europa, così come la chiesa, registrarono la proprietà della terra. Poi hanno fatto lo stesso con nascite, battesimi, matrimoni e morti.
Lo statistico inglese John Graunt (1620-1674) fu il primo a fare previsioni basate su tali elenchi, come il numero di persone che potrebbero morire per determinate malattie e la percentuale stimata di nascite maschili e femminili. Per questo motivo è considerato il padre della demografia..
Successivamente, con l'avvento della teoria della probabilità, le statistiche cessarono di essere una mera raccolta di tecniche organizzative e raggiunsero uno scopo insospettato come scienza predittiva..
In questo modo gli esperti potrebbero iniziare a sviluppare modelli di comportamento delle popolazioni e con loro dedurre quali cose potrebbero accadere a persone, oggetti e persino idee.
Di seguito abbiamo le caratteristiche più rilevanti di questo ramo della statistica:
- La statistica inferenziale studia una popolazione prendendone un campione rappresentativo.
- La selezione del campione viene effettuata attraverso diverse procedure, le più adatte sono quelle che scelgono i componenti a caso. Pertanto, qualsiasi elemento della popolazione ha la stessa probabilità di essere scelto e quindi si evitano pregiudizi indesiderati..
- Per organizzare le informazioni raccolte si fa uso di statistiche descrittive.
- Le variabili statistiche sono calcolate sul campione che vengono utilizzate per stimare le proprietà della popolazione..
- La statistica inferenziale o deduttiva fa uso della teoria della probabilità per studiare eventi casuali, cioè quelli che si verificano casualmente. Ad ogni evento viene assegnata una certa probabilità di accadimento.
- Costruisce ipotesi - ipotesi - sui parametri della popolazione e le contrappone, per scoprire se sono corrette o meno, e calcola anche il livello di confidenza della risposta, cioè offre un margine di errore. Viene chiamata la prima procedura verifica di ipotesi, mentre il margine di errore è il intervallo di confidenza.
Studiare una popolazione nella sua interezza potrebbe richiedere una grande quantità di risorse in denaro, tempo e fatica. È preferibile prendere campioni rappresentativi che siano molto più gestibili, raccogliere dati da essi e creare ipotesi o ipotesi sul comportamento del campione.
Una volta stabilite le ipotesi e verificata la loro validità, i risultati vengono estesi alla popolazione e utilizzati per prendere decisioni..
Aiutano anche a creare modelli di quella popolazione, a fare proiezioni per il futuro. Ecco perché la statistica inferenziale è una scienza molto utile per:
Questi sono campi di applicazione ideali, poiché le tecniche statistiche vengono applicate con l'idea di stabilire vari modelli di comportamento umano. Qualcosa che a priori è abbastanza complicato, poiché intervengono numerose variabili.
In politica, è ampiamente utilizzato in occasione delle elezioni per conoscere la tendenza al voto dell'elettorato, in questo modo i partiti progettano strategie.
I metodi di statistica inferenziale sono ampiamente utilizzati in ingegneria, le applicazioni più importanti sono il controllo della qualità e l'ottimizzazione dei processi, ad esempio, il miglioramento dei tempi di esecuzione delle attività e la prevenzione degli infortuni sul lavoro..
Con metodi deduttivi è possibile eseguire proiezioni sull'operatività di un'azienda, sul livello di vendite previsto, nonché aiutare nel prendere decisioni.
Ad esempio, le loro tecniche possono essere utilizzate per stimare quale sarà la reazione degli acquirenti a un nuovo prodotto, che sta per essere lanciato sul mercato..
Serve anche a valutare come sono i cambiamenti nelle abitudini di consumo delle persone, dati eventi importanti, come l'epidemia di COVID..
Un semplice problema di statistica deduttiva è il seguente: un insegnante di matematica si occupa di 5 sezioni di algebra elementare in un'università e decide di utilizzare i voti medi di solo uno delle sue sezioni per stimare la media di tutti.
Un'altra possibilità è quella di prelevare un campione da ogni sezione, studiarne le caratteristiche ed estendere i risultati a tutte le sezioni..
Il manager di un negozio di abbigliamento femminile vuole sapere quanto venderà una certa camicetta durante la stagione estiva. Per fare ciò, analizza le vendite del capo durante le prime due settimane della stagione e determina così l'andamento..
Ci sono diversi concetti chiave, compresi quelli che derivano dalla teoria della probabilità, sui quali è necessario essere chiari per comprendere l'intero ambito di queste tecniche. Alcuni, come popolazione e campione, li abbiamo già citati in tutto il testo.
Un evento o un evento è qualcosa che accade e che può avere diversi risultati. Un esempio di un evento potrebbe essere lanciare una moneta e ci sono due possibili risultati: testa o croce.
È l'insieme di tutti i possibili risultati di un evento.
La popolazione è l'universo che vuoi studiare. Non si tratta necessariamente di persone o esseri viventi, poiché la popolazione, nelle statistiche, può essere costituita da oggetti o idee.
Da parte sua, il campione è un sottoinsieme della popolazione, da esso accuratamente estratto perché rappresentativo..
È l'insieme di tecniche con cui un campione viene selezionato da una data popolazione. Il campionamento può essere casuale se vengono utilizzati metodi probabilistici per scegliere il campione, o non probabilistico, se l'analista ha i propri criteri di selezione, in base alla sua esperienza..
Insieme di valori che possono avere le caratteristiche della popolazione. Sono classificati in vari modi, ad esempio possono essere discreti o continui. Inoltre, tenendo conto della loro natura, possono essere qualitativi o quantitativi..
Funzioni di probabilità che descrivono il comportamento di un gran numero di sistemi e situazioni osservati in natura. Le più note sono la distribuzione a campana gaussiana o gaussiana e la distribuzione binomiale.
La teoria della stima stabilisce che esiste una relazione tra i valori della popolazione e quelli del campione prelevato da quella popolazione. Il parametri sono le caratteristiche della popolazione che non conosciamo ma che vogliamo stimare: ad esempio la media e la deviazione standard.
Da parte loro, statistiche sono le caratteristiche del campione, ad esempio la media e la deviazione standard.
Ad esempio, supponiamo che la popolazione sia composta da tutti i giovani di età compresa tra i 17 ei 30 anni in una comunità e desideriamo conoscere la proporzione di coloro che attualmente frequentano l'istruzione superiore. Questo sarebbe il parametro della popolazione da determinare.
Per stimarlo, viene selezionato un campione casuale di 50 giovani e viene calcolata la percentuale di loro che studia in un'università o in un istituto di istruzione superiore. Questa proporzione è la statistica.
Se dopo lo studio si determina che il 63% dei 50 giovani frequenta l'istruzione superiore, questa è la stima della popolazione, ricavata dal campione.
Questo è solo un esempio di ciò che possono fare le statistiche inferenziali. È noto come stima, ma esistono anche tecniche per prevedere variabili statistiche e per prendere decisioni.
È una congettura che viene fatta riguardo al valore della media e alla deviazione standard di alcune caratteristiche della popolazione. A meno che la popolazione non sia completamente esaminata, questi sono valori sconosciuti.
Le ipotesi fatte sui parametri della popolazione sono valide? Per scoprirlo, si verifica se i risultati del campione li supportano o meno, quindi è necessario progettare test di ipotesi.
Questi sono i passaggi generali per eseguirne uno:
Identificare il tipo di distribuzione che la popolazione dovrebbe seguire.
Enuncia due ipotesi, indicate come H.o e H.1. Il primo è il file ipotesi nulla in cui assumiamo che il parametro abbia un certo valore. Il secondo è l'ipotesi alternativa che assume un valore diverso dall'ipotesi nulla. Se questo viene rifiutato, viene accettata l'ipotesi alternativa.
Stabilire un margine accettabile per la differenza tra il parametro e la statistica. Questi si riveleranno raramente identici, anche se ci si aspetta che siano molto vicini..
Proporre un criterio per accettare o rifiutare l'ipotesi nulla. Per questo, viene utilizzata una statistica test, che può essere la media. Se il valore medio è entro certi limiti, l'ipotesi nulla viene accettata, altrimenti viene rifiutata.
Come passaggio finale, si decide se accettare o meno l'ipotesi nulla..
Rami di statistica.
Variabili statistiche.
Popolazione e campione.
Statistiche descrittive.
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