Divisioni in cui i rifiuti sono 300 Come sono costruiti

Ci sono molti divisioni in cui il resto è 300. Oltre a citarne alcune, verrà mostrata una tecnica che aiuta a costruire ciascuna di queste divisioni, che non dipende dal numero 300.

Questa tecnica è fornita dall'algoritmo di divisione euclidea, che afferma quanto segue: dati due interi "n" e "b", con "b" diverso da zero (b ≠ 0), ci sono solo interi "q" e "R" , tale che n = bq + r, dove 0 ≤ "r" < |b|.

I numeri "n", "b", "q" e "r" sono chiamati rispettivamente dividendo, divisore, quoziente e resto (o resto)..

Va notato che richiedendo che il resto sia 300, si dice implicitamente che il valore assoluto del divisore deve essere maggiore di 300, ovvero: | b |> 300.

Alcune divisioni in cui il resto è 300

Ecco alcune divisioni in cui il resto è 300; quindi, viene presentato il metodo di costruzione di ciascuna divisione.

1- 1000 ÷ 350

Se 1000 viene diviso per 350, si può vedere che il quoziente è 2 e il resto è 300.

2- 1500 ÷ 400

Dividendo 1500 per 400, il quoziente è 3 e il resto è 300.

3- 3800 ÷ 700

Facendo questa divisione, il quoziente sarà 5 e il resto sarà 300.

4- 1350 ÷ (−350)

Quando questa divisione è risolta, si ottiene -3 come quoziente e 300 come resto.

Come sono costruite queste divisioni?

Per costruire le divisioni precedenti, è solo necessario utilizzare adeguatamente l'algoritmo di divisione.

I quattro passaggi per costruire queste divisioni sono:

1- Correggi il residuo

Poiché vogliamo che il resto sia 300, poniamo r = 300.

2- Scegli un divisore

Poiché il resto è 300, il divisore da scegliere deve essere qualsiasi numero tale che il suo valore assoluto sia maggiore di 300.

3- Scegli un quoziente

Per il quoziente puoi scegliere qualsiasi numero intero diverso da zero (q ≠ 0).

4- Viene calcolato il dividendo

Una volta impostati il ​​resto, il divisore e il quoziente, vengono sostituiti sul lato destro dell'algoritmo di divisione. Il risultato sarà il numero da scegliere come dividendo.

Con questi quattro semplici passaggi puoi vedere come è stata costruita ciascuna divisione nell'elenco sopra. In tutti questi, r = 300 è stato fissato.

Per la prima divisione, sono stati scelti b = 350 eq = 2. Sostituendo l'algoritmo di divisione, il risultato era 1000. Quindi il dividendo deve essere 1000.

Per la seconda divisione, sono stati stabiliti b = 400 eq = 3, in modo che quando si sostituisce nell'algoritmo di divisione, è stato ottenuto 1500. Pertanto, il dividendo è stabilito come 1500.

Per il terzo si è scelto come divisore il numero 700 e come quoziente il numero 5. Valutando questi valori nell'algoritmo di divisione si è ottenuto che il dividendo deve essere pari a 3800.

Per la quarta divisione sono stati posti il ​​divisore uguale a -350 e il quoziente uguale a -3. Quando questi valori vengono sostituiti nell'algoritmo di divisione e risolti, si ottiene che il dividendo è pari a 1350.

Seguendo questi passaggi puoi costruire molte più divisioni in cui il resto è 300, facendo attenzione quando vuoi usare numeri negativi.

Va notato che il processo di costruzione sopra descritto può essere applicato per costruire divisioni con residui diversi da 300. Solo il numero 300 viene modificato, nella prima e nella seconda fase, al numero desiderato.

Riferimenti

1. Barrantes, H., Díaz, P., Murillo, M. e Soto, A. (1988). Introduzione alla teoria dei numeri. San José: EUNED.
2. Eisenbud, D. (2013). Algebra commutativa: con una vista verso la geometria algebrica (Illustrato ed.). Springer Science & Business Media.
3. Johnston, W. e McAllister, A. (2009). Una transizione verso la matematica avanzata: un corso di indagine. la stampa dell'università di Oxford.
4. Penner, R. C. (1999). Matematica discreta: tecniche dimostrative e strutture matematiche (illustrato, ristampa ed.). World Scientific.
5. Sigler, L. E. (1981). Algebra. Reverte.
6. Saragozza, A. C. (2009). Teoria dei numeri. Libri di visione.