Il diametro È la retta che passa per il centro di una curva piatta chiusa o di una figura in due o tre dimensioni e che unisce anche i suoi punti opposti. Di solito è una circonferenza (una curva piatta), un cerchio (una figura piatta), una sfera o un cilindro circolare destro (oggetti tridimensionali).
Sebbene circonferenza e cerchio siano generalmente considerati sinonimi, c'è una differenza tra i due termini. La circonferenza è la curva chiusa che racchiude il cerchio, che soddisfa la condizione che la distanza tra uno qualsiasi dei suoi punti e il centro sia la stessa. Questa distanza non è altro che il raggio della circonferenza. Invece, il cerchio è una figura piana delimitata dalla circonferenza.
Nel caso di circonferenza, cerchio e sfera, il diametro è un segmento retto che contiene almeno tre punti: il centro più due punti del bordo della circonferenza o del cerchio, o la superficie della sfera.
E come per il cilindro circolare destro, il diametro si riferisce alla sezione trasversale, che insieme all'altezza, sono i suoi due parametri caratteristici.
Il diametro della circonferenza e del cerchio, simboleggiato da ø o semplicemente dalla lettera "D" o "d", è relativo al suo perimetro, contorno o lunghezza, che è indicato dalla lettera L:
L = π. D = π. o
Finché esiste una circonferenza, il quoziente tra la sua lunghezza e il suo diametro è il numero irrazionale π = 3,14159 ..., in questo modo:
π = L / D
Indice articolo
Quando hai il disegno della circonferenza o del cerchio, o direttamente l'oggetto circolare, come una moneta o un anello per esempio, è molto facile trovare il diametro con un righello. Devi solo assicurarti che il bordo del righello tocchi due punti sulla circonferenza e il centro di esso allo stesso tempo..
Un calibro, nonio o calibro è molto adatto per misurare i diametri esterni e interni su monete, cerchi, anelli, dadi, tubi e altro..
Se al posto dell'oggetto o del suo disegno ci sono dati come il raggio R, poi moltiplicando per 2 abbiamo il diametro. E se si conosce la lunghezza o il perimetro della circonferenza, si può conoscere anche il diametro, cancellando:
D = 2.R
D = L / π
Un altro modo per trovare il diametro è conoscere l'area del cerchio, la superficie sferica, la sezione trasversale del cilindro, l'area curva del cilindro oi volumi della sfera o del cilindro. Tutto dipende da quale figura geometrica è. Ad esempio, il diametro è coinvolto nelle seguenti aree e volumi:
-Area del cerchio: π. (D / 2)Due
-Area della superficie sferica: 4π. (D / 2)Due
-Volume della sfera: (4/3) π. (D / 2)3
-Volume cilindro circolare destro: π. (D / 2)Due.H (H è l'altezza del cilindro)
Il cerchio è una figura piatta di larghezza costante, poiché ovunque lo si guardi, la larghezza è il diametro D. Tuttavia, ci sono altre figure forse meno conosciute la cui larghezza è anch'essa costante..
Vediamo prima cosa si intende per larghezza di una figura: è la distanza tra due linee parallele -support lines-, che a loro volta sono perpendicolari alla direzione data e che imprigionano la figura, come mostrato nell'immagine a sinistra:
Accanto a destra c'è il triangolo di Reuleaux, che è una figura di larghezza costante e che soddisfa la condizione specificata nella figura a sinistra. Se la larghezza della figura è D, il suo perimetro è dato dal teorema di Barbier:
L = π.D
Le fogne della città di San Francisco in California hanno la forma di un triangolo di Reuleaux, dal nome dell'ingegnere tedesco Franz Reuleaux (1829-1905). In questo modo le coperture non possono cadere attraverso il foro e per realizzarle viene utilizzato meno materiale, poiché la loro superficie è inferiore a quella del cerchio:
A = (1- √3) .πDDue = 0,705 D.Due
Mentre per un cerchio:
A = π. (D / 2)Due = (π / 4) DDue= 0,785 D.Due
Ma questo triangolo non è l'unica figura a larghezza costante. Puoi costruire il cosiddetto Poligoni Reuleaux con altri poligoni che hanno un numero dispari di lati.
Nella figura successiva sono gli elementi della circonferenza, definiti come segue:
Corda: segmento di linea che unisce due punti sulla circonferenza. Nella figura è la corda che unisce i punti C e D, ma si possono disegnare infiniti accordi che uniscono qualsiasi coppia di punti sulla circonferenza.
Diametro: è la corda che passa per il centro, unendo due punti della circonferenza con il centro O. È la corda più lunga di una circonferenza, per questo è chiamata "corda maggiore".
Radio: segmento di linea che unisce il centro con un punto qualsiasi della circonferenza. Il suo valore, come il diametro, è costante.
Circonferenza: è l'insieme di tutti i punti equidistanti da O.
Arco: definito come un segmento di circonferenza delimitato da due raggi (non disegnato in figura).
Il rettangolo mostrato è alto 10 pollici, che una volta arrotolato forma un cilindro circolare destro il cui diametro è di 5 pollici. Rispondi alle seguenti domande:
a) Qual è il contorno del tubo?
b) Trova l'area del rettangolo
c) Calcolare l'area della sezione trasversale del cilindro.
Il contorno del tubo è L = π.D = 5π in = 15,71 in.
L'area del rettangolo è base x altezza, essendo la base L già calcolata e l'altezza è di 10 pollici secondo l'affermazione, quindi:
A = 15,71 x 10 pollici = 157,1 polliciDue.
Infine, l'area richiesta viene calcolata in questo modo:
A = π. (D / 2)Due = (π / 4) DDue = (π / 4) x (5 pollici)Due= 19,63 polliciDue.
Calcola l'area ombreggiata nella Figura 5a. La piazza ha lato L.
Nella figura 5b sono stati disegnati due semicerchi di identiche dimensioni in rosa e blu, sovrapposti alla figura originale. Tra di loro fanno un cerchio completo. Se trovi l'area del quadrato e sottrai l'area del cerchio, crea l'area ombreggiata nella Figura 5b. E guardando da vicino, si scopre che è metà dell'area ombreggiata in 5a.
-Superficie quadrata: L.Due
-Diametro semicerchio: L
-Area del cerchio: π. (L / 2)Due= (π / 4) LDue
-Differenza di aree = metà dell'area ombreggiata =
LDue - (π / 4) LDue = [(4 - π) / 4] LDue= 0,2146 LDue
-Area ombreggiata = 2 x 0,2146 LDue= 0,4292L2
È possibile disegnare diametri infiniti su una circonferenza e ognuno di essi misura lo stesso.
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