Quali sono le parti del piano cartesiano?

Il parti del piano cartesiano Sono composti da due rette reali, perpendicolari, che dividono il piano cartesiano in quattro regioni. Ciascuna di queste regioni è chiamata quadranti e gli elementi del piano cartesiano sono chiamati punti. Viene chiamato il piano, insieme agli assi delle coordinate Piano cartesiano in onore del filosofo francese René Descartes, inventore della geometria analitica.

Le due linee (o assi coordinate) sono perpendicolari perché formano un angolo di 90º tra di loro e si intersecano in un punto comune (origine). Una delle linee è orizzontale, essendo chiamata l'origine della x (o ascissa) e l'altra linea è verticale, essendo chiamata l'origine della y (o ordinata).

La metà positiva dell'asse X è a destra dell'origine e la metà positiva dell'asse Y è in alto rispetto all'origine. Ciò consente di distinguere i quattro quadranti del piano cartesiano che è molto utile quando si tracciano punti nel piano..

Punti del piano cartesiano

In ogni punto P al piano può essere assegnata una coppia di numeri reali che sono le sue coordinate cartesiane.

Se passano una linea orizzontale e una verticale P, e questi intersecano l'asse X e l'asse Y nei punti per Y b rispettivamente, quindi le coordinate di P Sono (per,b). È chiamato (per,b) una coppia ordinata e l'ordine in cui sono scritti i numeri è importante.

Il primo numero, per, è la coordinata in "x" (o ascissa) e il secondo numero, b, è la coordinata y (o ordinata). Viene utilizzata la notazione P = (per,b).

È evidente dal modo in cui è stato costruito il piano cartesiano che l'origine corrisponde alle coordinate 0 sull'asse "x" e 0 sull'asse "y", cioè, O= (0,0).

Quadranti del piano cartesiano

Come si può vedere nelle figure precedenti, gli assi delle coordinate generano quattro diverse regioni che sono i quadranti del piano cartesiano, che sono indicate con le lettere I, II, III Y IV e questi differiscono l'uno dall'altro nel segno posseduto dai punti che sono in ciascuno di essi.

Quadrante io

I punti del quadrante io sono quelli che hanno entrambe le coordinate con un segno positivo, cioè la loro coordinata x e coordinata y sono positive.

Ad esempio, il punto P = (2,8). Per rappresentarlo graficamente, il punto 2 si trova sull'asse "x" e il punto 8 sull'asse "y", quindi le linee verticali e orizzontali vengono tracciate rispettivamente e dove si intersecano è dove si trova il punto. P.

Quadrante II

I punti del quadrante II hanno una coordinata "x" negativa e una coordinata "y" positiva. Ad esempio, il punto Q = (- 4,5). Viene rappresentato graficamente procedendo come nel caso precedente.

Quadrante III

In questo quadrante il segno di entrambe le coordinate è negativo, cioè la coordinata "x" e la coordinata "y" sono negative. Ad esempio, il punto R = (- 5, -2).

Quadrante IV

Nel quadrante IV i punti hanno una coordinata "x" positiva e una coordinata "y" negativa. Ad esempio il punto S = (6, -6).

Riferimenti

1. Fleming, W. e Varberg, D. (1991). Algebra e trigonometria con geometria analitica. Pearson Education.
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5. Oteyza, E. d., Osnaya, E. L., Garciadiego, C. H., Hoyo, A. M., & Flores, A. R. (2001). Geometria analitica e trigonometria (Prima ed.). Pearson Education.
6. Purcell, E. J., Varberg, D., & Rigdon, S. E. (2007). Calcolo (Nono ed.). Prentice Hall.
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