Il Le costanti di Antoine sono tre parametri che compaiono in una relazione empirica tra la pressione di vapore di saturazione e la temperatura per le sostanze pure. Dipendono da ciascuna sostanza e si presume che siano costanti in un certo intervallo di temperature.
Al di fuori di tale intervallo, le costanti di Antoine cambiano il loro valore. Le costanti sono correlate da un'equazione creata nel 1888 dall'ingegnere francese Louis Charles Antoine (1825-1897).
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Il modo più comune per esprimere la funzione Antoine è:
In questa formula P rappresenta la pressione del vapore di saturazione espressa in millimetri di mercurio (mmHg), T è la temperatura che è stata la variabile indipendente ed è espressa in ℃.
A, B e C sono le costanti o i parametri della formula di Antoine.
L'importanza di questa formula, che pur essendo empirica, fornisce una semplice espressione analitica che può essere facilmente utilizzata nei calcoli termodinamici..
La formula di Antoine non è unica, ci sono espressioni più precise che sono estensioni di questa formula, ma con lo svantaggio che hanno sei o più parametri e la loro espressione matematica è più complessa, il che le rende poco pratiche da usare nei calcoli termodinamici..
Poiché la formula di Antoine misura la pressione del vapore di saturazione, è necessario spiegare in cosa consiste.
Un liquido viene posto in una fiala di vetro o in un altro contenitore. Tutta l'aria viene rimossa dal blister. L'assieme viene posto in un bagno termale fino al raggiungimento dell'equilibrio..
All'inizio tutto è liquido, ma poiché c'è il vuoto, le molecole più veloci iniziano a lasciare il liquido formando un gas della stessa sostanza del liquido..
Il processo di cui sopra è il file evaporazione e man mano che accade la pressione del vapore aumenta.
Alcune delle molecole di vapore perdono energia e si ricongiungono alla fase liquida della sostanza, questo è il processo di condensazione.
Quindi si verificano due processi contemporaneamente, evaporazione e condensazione. Quando dal liquido in cui sono incorporate esce un numero uguale di molecole, a equilibrio dinamico e in questo momento si verifica la massima pressione di vapore nota come pressione di saturazione.
È questa pressione di saturazione del vapore che la formula di Antoine prevede per ogni sostanza e ogni temperatura..
In alcuni solidi si verifica un fenomeno simile passando dalla fase solida a quella gassosa direttamente senza passare per la fase liquida, in questi casi si può misurare anche una pressione di vapore di saturazione.
Non è facile stabilire un modello teorico partendo da principi primi poiché sono coinvolti cambiamenti nell'energia cinetica molecolare, che può essere traslazionale, rotazionale e vibrazionale, con l'energia interna del legame molecolare. È per questo motivo che in pratica vengono utilizzate formule empiriche.
Non esiste un metodo teorico per ottenere le costanti di Antoine, poiché si tratta di una relazione empirica.
Sono ottenuti dai dati sperimentali di ciascuna sostanza e regolando i tre parametri A, B e C, in modo da minimizzare la differenza quadratica (metodo dei minimi quadrati) della previsione con i dati sperimentali..
Per l'utente finale, che generalmente è ingegnere chimico, ci sono tabelle nei manuali di chimica in cui queste costanti sono fornite per ciascuna sostanza, indicando gli intervalli di temperatura massima e minima in cui sono applicabili..
Sono disponibili anche servizi online che danno i valori delle costanti A, B e C come nel caso di DDBST GmbH Onlines Services.
Può esserci più di un intervallo di temperatura valido per la stessa sostanza. Quindi, a seconda dell'intervallo di lavoro, viene scelto uno o un altro gruppo di costanti.
Possono sorgere difficoltà se l'intervallo di lavoro delle temperature è compreso tra due intervalli di validità delle costanti, perché le previsioni di pressione della formula non coincidono nella zona di confine.
Trova la pressione del vapore dell'acqua a 25 ℃.
Consultiamo le tabelle per determinare le costanti di Antoine.
Esistono due gamme per l'acqua:
Tra 1 ℃ e 100 ℃ e tra 99 ℃ fino a 374 ℃.
Poiché siamo interessati a 25 ℃, prendiamo il primo intervallo in cui il valore delle costanti di Antoine è:
A = 8,07131
B = 1730,63
C = 233,426
P = 10 ^ (8,07131 - 1730,63 / (25 + 233,426))
Calcoliamo prima l'esponente: 1.374499
P = 10 ^ 1,374499 = 23,686 mmHg = 0,031166 atm
Questi risultati vengono interpretati in questo modo:
Supponiamo che l'acqua pura sia posta in un contenitore ermetico dal quale l'aria è stata rimossa per mezzo di una pompa a vuoto..
Il recipiente con l'acqua viene posto in un bagno termale alla temperatura di 25 ℃ fino a raggiungere l'equilibrio termico..
L'acqua nel contenitore ermetico evapora parzialmente fino a raggiungere la pressione di vapore di saturazione, che altro non è che la pressione alla quale si stabilisce l'equilibrio dinamico tra la fase liquida dell'acqua e la fase vapore..
Quella pressione in questo caso si è rivelata di 0,031166 atm a 25 ℃.
Trova la pressione del vapore dell'acqua a 100 ℃.
Consultiamo le tabelle per determinare le costanti di Antoine. Esistono due gamme per l'acqua:
Tra 1 ℃ e 100 ℃ e tra 99 ℃ fino a 374 ℃.
In questo caso la temperatura di interesse è nei due range.
Usiamo il primo degli intervalli [1 ℃, 100 ℃]
A = 8,07131
B = 1730,63
C = 233,426
P = 10 ^ (8,07131 - 1730,63 / (100 + 233,426))
Calcoliamo prima l'esponente: 2.8808
P = 10 ^ 1,374499 = 760,09 mmHg = 1,0001 atm
Successivamente utilizziamo il secondo degli intervalli [99 ℃, 374 ℃]
In questo caso le costanti sono
A = 8,14019
B = 1810,94
C = 244,485
P = 10 ^ (8,14019 - 1810,94 / (100 + 244,485))
Calcoliamo prima l'esponente: 2.88324
P = 10 ^ 2,88324 = 764,2602 mmHg = 1,0056 atm
C'è una differenza percentuale tra i due risultati dello 0,55%.
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