Proposte, caratteristiche ed esempi imperfetti

Il proposizioni sbagliate sono entità logiche con un valore di verità nullo (falso). In generale, una proposizione è un'espressione linguistica (frase) o matematica dalla quale è possibile accertarne la verità o la falsità. Le proposizioni sono la base della logica e costituiscono un campo molto specifico noto come logica proposizionale..

In questo modo, la caratteristica principale di una proposizione è la sua possibilità di essere dichiarata in base al suo valore di verità (falso o vero). Ad esempio, l'espressione Juan, vai al negozio! non rappresenta una proposizione perché manca di questa possibilità. Nel frattempo, frasi come Juan è andato al negozio per comprare o Juan va al negozio se ce l'hanno.

Ora, sul piano matematico, "10−4 = 6" e "1 + 1 = 3" sono proposizioni. Il primo caso riguarda una vera proposta. Da parte sua, il secondo fa parte delle proposizioni errate.

Quindi ciò che è importante non è la proposizione o il modo in cui viene presentata, ma il suo valore di verità. Se questo esiste, allora c'è anche la proposizione.

Indice articolo

• 1 Caratteristiche
  • 1.1 Semplice o composto
  • 1.2 Dichiarativo
  • 1.3 Inequivocabile
  • 1.4 Con un unico valore di verità
  • 1.5 suscettibile di essere rappresentato simbolicamente
  • 1.6 Uso di connettori o connettivi logici
• 2 tabelle di verità
• 3 Esempi di proposizioni sbagliate
  • 3.1 proposizioni semplici
  • 3.2 Proposte composte
• 4 Riferimenti

Caratteristiche

Semplice o composto

Le proposizioni errate possono essere semplici (esprimono un solo valore di verità) o composte (esprimono più valori di verità). Ciò dipende dal fatto che i componenti siano influenzati o meno dal concatenamento di elementi. Questi elementi relativi sono noti come connettori o connettivi logici..

Un esempio del primo sono proposizioni errate del tipo: "Il cavallo bianco è nero", "2 + 3 = 2555" o "Tutti i prigionieri sono innocenti".

Del secondo tipo corrispondono proposizioni come "Il veicolo è nero o è rosso", "Se 2 + 3 = 6, allora 3 + 8 = 6". In quest'ultimo si osserva il legame tra almeno due proposizioni semplici.  

Come per quelle vere, quelle false sono intrecciate con altre semplici proposizioni che possono essere alcune false e altre vere. Il risultato dell'analisi di tutte queste proposizioni porta a un valore di verità che sarà rappresentativo della combinazione di tutte le proposizioni coinvolte..

Dichiarativo

Le proposizioni errate sono dichiarative. Ciò significa che hanno sempre un valore di verità associato (valore falso).

Se hai, ad esempio, "x è maggiore di 2" o "x = x" non puoi stabilire il valore di falsità (o veridicità) finché non conosci il fatto che "x" rappresenta. Pertanto, nessuna delle due espressioni è considerata dichiarativa..

Privo di ambiguità

Le proposizioni errate non hanno ambiguità. Sono costruiti in modo tale da avere una sola possibile interpretazione. In questo modo, il suo valore di verità è fisso e unico..

D'altra parte, questa mancanza di ambiguità riflette la sua universalità. Quindi, questi possono essere universalmente negativi, particolarmente negativi ed esistenzialmente negativi:

• Tutti i pianeti ruotano attorno al sole (universalmente negativo).
• Alcuni esseri umani producono clorofilla (particolarmente negativa).
• Non ci sono uccelli terrestri (esistenzialmente negativo).  

Con un unico valore di verità

Le proposizioni errate hanno un solo valore di verità, quello falso. Non hanno il vero valore contemporaneamente. Ogni volta che la stessa proposizione viene sollevata, il suo valore rimarrà falso fintanto che le condizioni in cui è formulata non variano..

Suscettibile di essere rappresentato simbolicamente

Le proposizioni errate possono essere rappresentate simbolicamente. A tal fine, le prime lettere del vocabolario vengono assegnate in modo convenzionale per designarle. Quindi, nella logica proposizionale, le lettere minuscole a, b, ce le successive simboleggiano proposizioni..

Una volta che a una proposizione è stata assegnata una lettera simbolica, questa viene mantenuta per tutta l'analisi. Allo stesso modo, assegnato il valore di verità corrispondente, il contenuto della proposizione non avrà più importanza. Tutte le ulteriori analisi si baseranno sul simbolo e sul valore di verità.

Uso di connettori o connettivi logici

Attraverso l'uso di collegamenti (connettori o connettivi logici), diverse semplici proposizioni sbagliate possono essere unite e formare un composto. Questi connettori sono congiunzione (e), disgiunzione (o), implicazione (allora), equivalenza (se e solo se) e negazione (no).

Questi connettori li mettono in relazione con altri che possono anche non essere sbagliati. I valori di verità di tutte queste proposizioni sono combinati tra loro, secondo principi fissi, e danno un valore di verità "totale" per l'intera proposizione o argomento composto, come è anche noto..

D'altra parte, i connettori danno il valore di verità "totale" delle proposizioni che concatenano insieme. Ad esempio, un'istruzione errata concatenata a un'istruzione errata tramite un connettore di disgiunzione restituisce un valore falso per il composto. Ma se è incatenato a una proposizione vera, il valore di verità della proposizione composta sarà vero.

Tabelle della verità

Tutte le possibili combinazioni di valori di verità che le proposizioni errate possono adottare sono note come tabelle di verità. Queste tabelle sono uno strumento logico per analizzare varie proposizioni errate collegate tra loro..

Ora, il valore di verità ottenuto può essere vero (tautologia), falso (contraddizione) o contingente (falso o vero, a seconda delle condizioni). Queste tabelle non tengono conto del contenuto di ciascuna delle affermazioni errate, ma solo del loro valore di verità. Pertanto, sono universali.

Esempi di proposizioni sbagliate

Proposte semplici

Le proposizioni semplici hanno un unico valore di verità. In questo caso, il valore di verità è falso. Questo valore viene assegnato in base alla percezione personale della realtà della persona che lo assegna. Ad esempio, le seguenti frasi semplici hanno un valore falso:

1. L'erba è blu.
2. 0 + 0 = 2
3. Studiare brutalizza le persone.

Proposte composte

Le frasi errate composte sono formate da frasi semplici che sono collegate tramite connettori:

1. L'erba è blu e studiare brutalizza le persone.
2. 0 + 0 = 2 o l'erba è blu.
3. Se 0 + 0 = 2, l'erba è blu.
4. 0 + 0 = 2, e l'erba è blu se e solo se lo studio brutalizza le persone.

Riferimenti

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6. Andrade, E .; Cubides, P.; Marquez, C .; Vargas, E. e Cancino, D. (2008). Logica e pensiero formale. Bogotá: Editoriale Universidad del Rosario.
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