Il la probabilità di frequenza è una sotto-definizione all'interno dello studio della probabilità e dei suoi fenomeni. Il suo metodo di studio rispetto ad eventi e attributi si basa su grandi quantità di iterazioni, osservando così l'andamento di ciascuna a lungo termine o anche a ripetizioni infinite..
Ad esempio, una busta di caramelle gommose contiene 5 gomme da cancellare di ogni colore: blu, rosso, verde e giallo. Vogliamo determinare la probabilità che ogni colore esca dopo una selezione casuale.
È noioso immaginare di estrarre una gomma, registrarla, restituirla, estrarre una gomma e ripetere la stessa cosa diverse centinaia o diverse migliaia di volte. Potresti anche voler osservare il comportamento dopo diversi milioni di iterazioni.
Ma al contrario, è interessante scoprire che dopo poche ripetizioni la probabilità attesa del 25% non è pienamente soddisfatta, almeno non per tutti i colori dopo che si sono verificate 100 iterazioni..
Nell'approccio della probabilità di frequenza, l'assegnazione dei valori avverrà solo attraverso lo studio di molte iterazioni. In questo modo il processo deve essere eseguito e registrato preferibilmente in modo informatizzato o emulato.
Correnti multiple rifiutano la probabilità di frequenza, sostenendo la mancanza di empirismo e affidabilità nei criteri di casualità.
Indice articolo
Programmando l'esperimento in una qualsiasi interfaccia in grado di offrire un'iterazione puramente casuale, si può iniziare a studiare la probabilità di frequenza del fenomeno utilizzando una tabella di valori.
L'esempio precedente può essere visto dall'approccio di frequenza:
I dati numerici corrispondono all'espressione:
N (a) = Numero di occorrenze / Numero di iterazioni
Dove N (a) rappresenta la frequenza relativa dell'evento "a"
"A" appartiene all'insieme dei possibili risultati o spazio campionario Ω
Ω: rosso, verde, blu, giallo
Si apprezza una notevole dispersione nelle prime iterazioni, quando si osservano frequenze con differenze fino al 30% tra loro, che è un dato molto alto per un esperimento che teoricamente ha eventi con la stessa possibilità (Equiprobable).
Ma man mano che le iterazioni crescono, i valori sembrano adeguarsi sempre di più a quelli presentati dalla corrente teorica e logica.
Come un accordo inaspettato tra l'approccio teorico e quello della frequenza nasce la legge dei grandi numeri. Dove è stabilito che dopo un numero considerevole di iterazioni, i valori dell'esperimento di frequenza si stanno avvicinando ai valori teorici.
Nell'esempio puoi vedere come i valori si avvicinano a 0.250 man mano che le iterazioni crescono. Questo fenomeno è elementare nelle conclusioni di molti lavori probabilistici.
Ci sono altre 2 teorie o approcci alla nozione di probabilità oltre a probabilità di frequenza.
Il suo approccio è orientato alla logica deduttiva dei fenomeni. Nell'esempio precedente la probabilità di ottenere ogni colore è del 25% in modo chiuso. Cioè, le loro definizioni e assiomi non contemplano ritardi al di fuori della loro gamma di dati probabilistici..
Si basa sulla conoscenza e sulle convinzioni precedenti che ogni individuo ha sui fenomeni e sugli attributi. Dichiarazioni come "Piove sempre a Pasqua " Sono dovuti a un modello di eventi simili che si sono verificati in precedenza.
Gli inizi della sua implementazione risalgono al XIX secolo, quando Venn lo citò in molte delle sue opere a Cambridge, in Inghilterra. Ma non è stato fino alla fine del ventesimo secolo che 2 matematici statistici hanno sviluppato e plasmato il probabilità di frequenza.
Uno di loro era Hans Reichenbach, che sviluppa il suo lavoro in pubblicazioni come "The Theory of Probability" pubblicata nel 1949.
L'altro era Richard Von Mises, che sviluppò ulteriormente il suo lavoro attraverso più pubblicazioni e propose di considerare la probabilità come una scienza matematica. Questo concetto era nuovo per la matematica e avrebbe inaugurato un'era di crescita nello studio della matematica. probabilità di frequenza.
In realtà questo evento segna l'unica differenza con i contributi della generazione di Venn, Cournot e Helm. Dove la probabilità diventa omologa a scienze come la geometria e la meccanica.
< La teoría de las probabilidades trata con fenomeni massicci ed eventi ripetitivi. Problemi in cui o lo stesso evento si ripete più e più volte, o sono coinvolti un gran numero di elementi uniformi allo stesso tempo> Richard Von Mises
Possono essere classificati tre tipi:
In teoria, l'individuo che misura gioca un ruolo nei dati probabilistici, perché sono le loro conoscenze ed esperienze che articolano questo valore o previsione..
Nel probabilità di frequenza gli eventi saranno considerati come raccolte da trattare, dove l'individuo non ha alcun ruolo nella stima.
In ogni elemento è presente un attributo, che sarà variabile in base alla sua natura. Ad esempio, nel tipo di fenomeno fisico, le molecole d'acqua avranno velocità diverse..
Nel lancio dei dadi conosciamo lo spazio campionario Ω che rappresenta gli attributi dell'esperimento.
Ω: 1, 2, 3, 4, 5, 6
Ci sono altri attributi come l'essere anche ΩP o essere dispari Ωio
Ωp : 2, 4, 6
Ωio : 1, 3, 5
Che possono essere definiti come attributi non elementari.
Per questo, viene programmato un esperimento in cui due sorgenti di valori casuali tra [1, 6] vengono aggiunte in ciascuna iterazione.
I dati vengono registrati in una tabella e vengono studiati gli andamenti in gran numero.
Si osserva che i risultati possono variare notevolmente tra le iterazioni. Tuttavia, la legge dei grandi numeri può essere vista nell'apparente convergenza presentata nelle ultime due colonne.
Nessun utente ha ancora commentato questo articolo.