Il piano inclinato È una macchina semplice che consiste in una superficie piana che forma un angolo rispetto all'orizzontale. Il suo scopo è ridurre lo sforzo richiesto per sollevare un oggetto a una certa altezza.
Un uso comune è quello di sollevare un carico pesante su una piattaforma di costruzione o su un veicolo. Per esperienza sappiamo che in questo modo si riduce lo sforzo, in cambio di aumentare un po 'la distanza da percorrere..
Quindi invece di sollevare verticalmente l'oggetto di un'altezza h, si fa percorrere una distanza d sulla superficie del piano inclinato. La superficie poi contribuisce a bilanciare una parte del peso dell'oggetto, nello specifico la componente verticale dello stesso.
Forza applicata F È responsabile dello spostamento della componente orizzontale del peso, la cui grandezza è inferiore a quella del peso stesso. Pertanto, l'entità di F è inferiore alla grandezza della forza richiesta per sollevare direttamente il corpo.
Si chiama la riduzione dello sforzo richiesto vantaggio meccanico, un principio scoperto dal grande fisico antico Archimede di Siracusa (287-212 aC). Maggiore è il vantaggio meccanico, minore è lo sforzo da compiere per svolgere il compito.
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Macchine semplici come il piano inclinato sono note fin dalla preistoria. I primi uomini usavano strumenti da taglio fatti di pietra per creare punte di freccia per cacciare e tagliare il legno per fare utensili..
Il vantaggio meccanico M di una macchina semplice è definito come il quoziente tra l'entità della forza in uscita e quella della forza in ingresso. È quindi una quantità adimensionale.
Di solito l'entità della forza di uscita è maggiore della forza di ingresso e M> 1. Ma ci sono compiti molto delicati che meritano una riduzione della forza in uscita, come nel caso delle pinze, per le quali M < 1.
Come esempi di applicazione del piano inclinato abbiamo:
Le rampe sono utili per sollevare oggetti pesanti a una certa altezza, richiedendo l'applicazione di una forza inferiore al peso dell'oggetto..
Il vantaggio meccanico M di una rampa liscia, senza attrito, si calcola facendo il quoziente tra la sua lunghezza, detta “d” e la sua altezza, indicata con “h”:
M = d / h
Tuttavia, in pratica c'è attrito tra le superfici, quindi il vero vantaggio meccanico è di poco inferiore a M (vedi esercizio 2 risolto).
Sono costituiti da un doppio piano inclinato in materiale resistente con due superfici di contatto, che forniscono elevate forze di attrito dovute al tagliente che si forma sul bordo..
Il tagliente è in grado di vincere la resistenza del materiale e separarlo in pezzi con l'aiuto di un martello per applicare la forza. L'uso del cuneo viene esteso attaccandovi una maniglia, come un'ascia.
Coltelli, asce e scalpelli sono buoni esempi dell'uso dei cunei come strumenti da taglio. Anche gli incisivi delle persone sono modellati in questo modo, per tagliare il cibo in pezzi più piccoli e gommosi.
Più lungo è il cuneo e minore è l'angolo sul tagliente, maggiore è il vantaggio meccanico dell'utensile, che è dato da:
M = 1 / tg α
Dove α è l'angolo sul tagliente. Le forme appuntite come i cunei non funzionano solo per superare la resistenza del legno. Anche i veicoli come gli aeroplani e le barche sono caratterizzati da forme a cuneo per superare la resistenza dell'aria e guadagnare velocità..
C'è un piano inclinato in un altro dispositivo quotidiano che viene utilizzato per fissare le parti: la vite. La filettatura della vite è un piano inclinato avvolto attorno all'asse cilindrico della vite.
Viene applicata una forza di input Fio alla vite e quando si gira di un giro di misura 2πR, dove R è il raggio, la vite avanza di una distanza p, chiamata È morto. Questa distanza è quella che separa due filettature consecutive della vite.
La figura mostra un diagramma a corpo libero di un oggetto su un piano inclinato di un angolo α. Assumendo assenza di attrito, le forze che agiscono sull'oggetto sono: normali N, esercitato perpendicolarmente e W il peso, che è verticale.
La componente del peso nella direzione della normale è W.Y, ciò compensa questa normale, poiché l'oggetto non si muove sopra il piano, ma parallelamente ad esso. Una forza F applicato all'oggetto deve almeno compensare la componente W.X in modo che l'oggetto risale il piano inclinato.
Se si considera l'attrito, si deve tener conto che è sempre contrario al movimento o al possibile movimento. Quando l'oggetto si muove sulla superficie del piano inclinato, agisce l'attrito cinetico, se l'oggetto sta andando verso l'alto, l'attrito cinetico FK è diretto nella direzione opposta e la forza F deve anche essere incaricata di sconfiggerlo.
Trova l'angolo che deve avere la punta di un cuneo perché il suo vantaggio meccanico sia 10.
Nelle sezioni precedenti è stato stabilito che il vantaggio meccanico M del cuneo era dato da:
M = 1 / tg α
Se M deve valere 10:
1 / tg α = 10
tg α = 1/10 → α = 5,71º
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