Il Metodo Trachtenberg è un sistema per eseguire operazioni aritmetiche, principalmente moltiplicazioni, in modo facile e veloce, una volta conosciute e padroneggiate le sue regole.
Fu ideato dall'ingegnere di origine russa Jakow Trachtenberg (1888-1953) quando era prigioniero dei nazisti in un campo di concentramento, come una forma di distrazione per mantenere la sanità mentale mentre continuava in cattività..
Indice articolo
Il vantaggio di questo metodo è che per eseguire le moltiplicazioni non è necessario memorizzare le tabelline, almeno in parte, basta solo saper contare e sommare, nonché dividere una cifra per due.
Lo svantaggio è che non esiste una regola universale per moltiplicare per qualsiasi numero, piuttosto la regola varia in base al moltiplicatore. Tuttavia, i modelli non sono difficili da memorizzare e in linea di principio consentono di eseguire operazioni senza l'ausilio di carta e matita..
In questo articolo ci concentreremo sulle regole per moltiplicare rapidamente.
Per applicare il metodo è necessario conoscere le regole, ecco perché le presenteremo una per una e con esempi:
-Per moltiplicare qualsiasi numero per 10, aggiungi semplicemente uno zero a destra. Ad esempio: 52 x 10 = 520.
-Uno zero viene aggiunto all'inizio e alla fine della figura.
-Ogni cifra viene aggiunta con la sua vicina a destra e il risultato viene posizionato sotto la cifra corrispondente della figura originale.
-Se il risultato supera nove, l'unità viene annotata e viene posizionato un punto su di essa per ricordare che abbiamo un'unità che verrà aggiunta alla somma della cifra successiva con il suo vicino a destra.
Moltiplica 673179 per 11
06731790 x 11 =
--
= 7404969
I passaggi necessari per arrivare a questo risultato, illustrato dai colori, sono i seguenti:
-L'1 dell'unità del moltiplicatore (11) è stato moltiplicato per il 9 del moltiplicatore (06731790) e ad esso è stato aggiunto 0. La cifra unitaria del risultato è stata ottenuta: 9.
-Quindi moltiplichiamo 1 per 7 e aggiungiamo nove a 16 e portiamo 1, posizioniamo le dieci cifre: 6.
-Dopo aver moltiplicato 1 per 1, sommando il vicino di destra 7 più 1 che portava si ottiene come risultato 9 per cento.
-La cifra successiva si ottiene moltiplicando 1 per 3 più il vicino 1, lo è 4 per la cifra delle migliaia.
-Moltiplicare 1 per 7 e aggiungere il vicino 3 risultante in 10, posizionare lo zero (0) come una cifra di diecimila e ne prende una.
-Quindi 1 per 6 più il vicino 7 risulta 13 più un 1 che ha dato i risultati 14, il 4 come centomila cifre e prende 1.
-Infine, 1 viene moltiplicato per lo zero che è stato aggiunto all'inizio, dando zero più il vicino 6 più uno che è stato trasportato. Alla fine si scopre 7 per la cifra corrispondente ai milioni.
Per moltiplicare qualsiasi numero per 12:
-Uno zero viene aggiunto all'inizio e un altro zero alla fine della cifra da moltiplicare.
-Ogni cifra della cifra da moltiplicare viene raddoppiata e aggiunta con la sua vicina a destra.
-Se la somma supera 10, un'unità viene aggiunta alla successiva operazione di duplicazione e somma con la vicina.
Moltiplicare 63247 per 12
0632470 x 12 =
-
758964
I dettagli per arrivare a questo risultato, seguendo rigorosamente le regole indicate, sono riportati nella figura seguente:
Il metodo di moltiplicazione per 12 può essere esteso alla moltiplicazione per 13, da 14 a 19 semplicemente cambiando la regola del raddoppio triplicando per il caso di tredici, quadruplicando per il caso di 14 e così via fino a raggiungere 19.
-Aggiungi zeri all'inizio e alla fine della cifra per moltiplicare per 6.
-Aggiungi metà del suo vicino a destra a ciascuna cifra, ma se la cifra è dispari aggiungi 5 in più.
-Aggiungi zeri all'inizio e alla fine del numero da moltiplicare.
-Raddoppia ogni cifra e aggiungi l'intera metà inferiore del vicino, ma se la cifra è dispari aggiungi anche 5.
-Moltiplica 3412 per 7
-Il risultato è 23884. Per applicare le regole, si consiglia di riconoscere prima le cifre dispari e posizionare un piccolo 5 sopra di esse per ricordarsi di aggiungere questa cifra al risultato..
-Aggiungi zeri all'inizio e alla fine del numero da moltiplicare.
-Posiziona sotto ogni cifra la metà inferiore intera del vicino a destra, ma se la cifra è dispari, aggiungi 5.
Moltiplica 256413 per 5
-Uno zero viene aggiunto all'inizio e un altro alla fine della cifra da moltiplicare per nove.
-La prima cifra a destra si ottiene sottraendo la cifra corrispondente del numero da moltiplicare da 10.
-Quindi la cifra successiva viene sottratta da 9 e viene aggiunto il vicino.
-Il passaggio precedente viene ripetuto fino a raggiungere lo zero del moltiplicando, dove sottraiamo 1 dal vicino e il risultato viene copiato sotto lo zero..
Moltiplica 8769 per 9:
087690 x 9 =
--
78921
Operazioni
10 - 9 = 1
(9-6) + 9 = 1Due (il Due e prende 1)
(9-7) + 1 + 6 =9
(9-8) +7 =8
(8-1) = 7
-Aggiungi zeri all'inizio e alla fine del numero da moltiplicare.
-Per la prima cifra da destra sottrarre da 10 e il risultato è raddoppiato.
-Per le cifre seguenti sottrarre da 9, il risultato viene raddoppiato e viene aggiunto il vicino.
-Quando raggiungi lo zero, sottrai 2 dal vicino a destra.
-Moltiplica 789 per 8
-Aggiungi zeri a destra ea sinistra del moltiplicando.
-Sottrai la cifra corrispondente dell'unità da 10 aggiungendo 5 se è una cifra dispari.
-Sottrai ogni cifra del moltiplicando da 9 nel modulo, aggiungendo metà del vicino a destra e se è una cifra dispari aggiungi 5 in più.
-Quando si raggiunge lo zero dell'inizio del moltiplicando, posizionare metà del vicino meno uno.
Moltiplica 365187 x 4
-Aggiungi zero a ciascuna estremità del moltiplicando.
-Sottrai 10 meno le unità e aggiungi 5 se è una cifra dispari.
-Per le altre cifre, sottrai 9, raddoppia il risultato, aggiungi metà del vicino e aggiungi 5 se è dispari..
-Quando raggiungi lo zero dell'intestazione, posiziona la metà intera inferiore del vicino meno 2.
Moltiplica 2588 per 3
-Aggiungi zeri alle estremità e raddoppia ogni cifra, se supera 10 aggiungi uno alla successiva.
Moltiplica 2374 per 2
023740 x 2
04748
Si applicano le regole sopra elencate, ma i risultati vengono eseguiti a sinistra in base al numero di posizioni corrispondenti a decine, centinaia e così via. Diamo un'occhiata al seguente esempio:
Moltiplica 37654 per 498
0376540 x 498
301232 righello per 8
338886 regola per 9
150616 righello per 4
18751692 somma finale
Nessun utente ha ancora commentato questo articolo.