Il La legge di Grashof afferma che: In un meccanismo piatto con quattro barre articolate con una di esse fissa, almeno una delle barre può compiere un giro completo, a condizione che la somma della barra più corta e della barra più lunga sia minore o uguale alla somma delle altre due.
Esistono cinque meccanismi a quattro barre o collegamenti piatti conformi alla legge di Grashof (un esempio è mostrato nella Figura 1). Affinché le barre o le maglie dei meccanismi conformi alla legge facciano un giro completo, è necessario che in una disposizione reale, ogni barra occupi diversi piani paralleli.
La legge di Grashof è una semplice regola che permette di progettare un meccanismo che richiede la rotazione completa, o perché verrà collegato un motore o, al contrario, perché si vuole trasformare un movimento oscillatorio in rotatorio, in modo tale che esso è matematico e fisicamente praticabile.
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Supponiamo che le quattro barre di collegamento abbiano le seguenti lunghezze ordinate dalla minima alla maggiore in base a:
s> p> q> l
La legge di Grashof afferma che affinché almeno una barra o un collegamento completi una rivoluzione o svolta, la condizione deve essere soddisfatta:
s + l <= p + q
Questa disuguaglianza ha le seguenti implicazioni:
- L'unica barra o collegamento che può dare giri completi rispetto ad un'altra è la barra più corta.
- Se la barra più corta fa giri completi rispetto ad un'altra, allora farà anche giri completi rispetto a tutte le altre.
Il movimento del quadrilatero articolato conforme alla legge di Grashof può essere dei seguenti tipi:
- Doppio giro o manovella, se la barra più corta è quella fissa e le barre adiacenti fanno giri completi.
- Avanti e indietro, se la barra corta è adiacente alla barra fissa.
- Doppio bilanciere, purché la barra più corta sia opposta a quella fissa.
Quando l'uguaglianza è soddisfatta nella formula di Grashof, allora siamo nel caso limite in cui la somma della barra più corta con la barra più lunga è uguale alla somma delle altre due.
In questo caso, il meccanismo può assumere una configurazione in cui le quattro barre sono allineate. Ed è in questa posizione, i giunti non fissi possono andare indifferentemente in un modo o nell'altro, provocando il blocco del meccanismo..
I meccanismi che soddisfano la condizione di Grashof sono più affidabili e subiscono meno stress sulle articolazioni e sui collegamenti, nella misura in cui sono più lontani dal caso limite di uguaglianza.
Indicheremo i giunti consecutivi con A, B, C e D, quindi:
- A e B sono perni fissi.
- AB = d1 (barra fissa)
- BC = d2
- CD = d3
- DA = d4
Le barre b2 e b4 ruotano completamente e la legge di Grashof è soddisfatta:
d1 + d3 <= d2+d4.
Le caratteristiche di altri meccanismi conformi alla legge di Grashof sono denominate e descritte di seguito:
D2 + d3 è soddisfatto <= d1 + d4
La barra più corta d2 ruota completamente e la barra opposta d4 fa un movimento a bilanciere.
- La barra fissa AB è maggiore della barra opposta CD e soddisfa che:
d1 + d3 <= d2 + d3
- Per la barra più corta (l'opposto della barra fissa), è in grado di compiere un giro completo.
- Le barre AD e BC sono di uguale lunghezza e sempre parallele.
- D'altra parte, le barre AB e CD sono di uguale lunghezza e sempre parallele.
- Nel caso di barre opposte, hanno la stessa lunghezza e d1 + d2 = d3 + d4 è soddisfatto, secondo la legge di Grashof.
- Infine, le barre AD e BC girano completamente nella stessa direzione.
- Le barre AD e BC sono di uguale lunghezza e non parallele.
- Per le barre AB e CD, devono essere di uguale lunghezza e non parallele.
- D'altra parte, le barre opposte hanno la stessa lunghezza, due di esse sono incrociate.
- In questo meccanismo, deve essere soddisfatta la seguente condizione:
d1 + d2 = d3 + d4
- La rotazione delle barre AD e BC è completa ma in direzioni opposte.
I meccanismi conformi alla legge di Grashof hanno molteplici applicazioni:
Si applica alla macchina da cucire a pedale, utile nei luoghi dove non c'è elettricità, in cui il pedale fa un movimento dondolio o dondolo, che viene trasmesso ad una ruota collegata da una puleggia alla macchina da cucire.
Un altro esempio da menzionare è il meccanismo del tergicristallo. In questo, un motore è collegato alla barra di manovella che esegue giri completi, trasmettendo un movimento a bilanciere alla barra che muove la prima spazzola del sistema..
Un'altra applicazione del meccanismo manovella - bilanciere sono i bilancieri per pompare olio dal terreno.
Alla manovella è collegato un motore che ruota completamente e trasmette il movimento alla testa pompante o al bilanciere..
Questo meccanismo veniva utilizzato per collegare le ruote delle locomotive a vapore, in modo che entrambe le ruote ruotassero nella stessa direzione e alla stessa velocità..
La caratteristica principale di questo meccanismo è che la barra che collega entrambe le ruote ha la stessa lunghezza della separazione dei loro assi..
Il pantografo è uno strumento di disegno utilizzato per copiare e ingrandire le immagini. Si basa su un meccanismo a quattro barre, in cui sono presenti quattro giunti che formano i vertici di un parallelogramma..
È il meccanismo utilizzato nel lanciatore di palline da tennis, dove le ruote che guidano e lanciano la palla devono ruotare in direzioni opposte..
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