Sono considerati eventi reciprocamente non esclusivi a tutti quegli eventi che hanno la capacità di accadere simultaneamente in un esperimento. Il verificarsi di uno di essi non implica il mancato verificarsi dell'altro.
A differenza della loro controparte logica, eventi che si escludono a vicenda, l'intersezione tra questi elementi è diversa dal vuoto. Questo è:
A ∩ B = B ∩ A ≠ ∅
Poiché viene gestita la possibilità di simultaneità tra i risultati, gli eventi reciprocamente non esclusivi richiedono più di un'iterazione per coprire gli studi probabilistici..
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Probabilmente vengono gestiti due tipi di eventualità; Il verificarsi e il mancato verificarsi dell'evento. Dove i valori quantitativi binari sono 0 e 1. Gli eventi complementari fanno parte delle relazioni tra eventi, in base alle loro caratteristiche e particolarità che possono differenziarli o metterli in relazione tra loro..
In questo modo i valori probabilistici percorrono l'intervallo [0, 1], variando i loro parametri di occorrenza a seconda del fattore ricercato nella sperimentazione..
Due eventi reciprocamente non esclusivi non possono essere complementari. Perché deve esserci un insieme formato dall'intersezione di entrambi, i cui elementi sono diversi dal vuoto. Che non soddisfa la definizione di complemento.
Sono possibilità ed eventi frutto della sperimentazione, capaci di offrire risultati in ciascuna delle loro iterazioni. Gli eventi generano i dati da registrare come elementi di insiemi e sottoinsiemi, le tendenze in questi dati sono motivo di studio per la probabilità.
Siano A e B due eventi mutuamente non esclusivi appartenenti allo spazio campionario S.
A ∩ B ≠ ∅ e la probabilità che si verifichi la loro intersezione è P [A ∩ B]
P [A U B] = P [A] + P [B] - P [A ∩ B]; Questa è la probabilità che si verifichi un evento o un altro. A causa dell'esistenza di elementi comuni, l'intersezione deve essere sottratta per non aggiungere due volte.
Esistono strumenti nella teoria degli insiemi che facilitano notevolmente il lavoro con eventi reciprocamente non esclusivi..
Il diagramma di Venn tra di loro definisce lo spazio campionario come l'insieme dell'universo. Definendo al suo interno ogni insieme e sottoinsieme. È molto intuitivo trovare gli incroci, le unioni e i complementi richiesti nello studio.
Un venditore di succhi decide di concludere la sua giornata e di dare il resto della sua merce a ogni passante. Per questo, serve tutto il succo invenduto in 15 bicchieri e vi mette un coperchio. Li lascia sul bancone affinché ogni persona prenda quello che preferisce.
È noto che il venditore è stato in grado di riempire
Definire la probabilità che si verifichino i seguenti eventi che si escludono a vicenda quando si beve un bicchiere:
Viene utilizzata la seconda proprietà; P [A U B] = P [A] + P [B] - P [A ∩ B]
Dove, a seconda dei casi, definiremo gli insiemi A e B
1-Per il primo caso, i gruppi sono definiti come segue:
A: be citrico = n1, n2, n3, n4, n5, n6, l1, l2, l3
B: essere arancione = n1, n2, n3, n4, n5, n6, m1, m2, m3
A ∩ B: n1, n2, n3, n4, n5, n6
Per definire la probabilità di un evento utilizziamo la seguente formula:
Caso specifico / Casi possibili
P [A] = 9/15
P [B] = 9/15
P [A ∩ B] = 6/15
P [A U B] = (9/15) + (9/15) - (6/15) = 12/15
Quando questo risultato viene moltiplicato per 100, si ottiene la percentuale di possibilità che questo evento ha.
(12/15) x 100% = 80%
2-Per il secondo caso, i gruppi sono definiti
A: be citrico = n1, n2, n3, n4, n5, n6, l1, l2, l3
B: be green = l1, l2, l3
A ∩ B: l1, l2, l3
P [A] = 9/15
P [B] = 3/15
P [A ∩ B] = 3/15
P [A U B] = (9/15) + (3/15) - (3/15) = 9/15
(9/15) x 100% = 60%
3-Per il terzo caso, procedere allo stesso modo
A: be fruit = n1, n2, n3, n4, n5, n6, l1, l2, l3, m1, m2, m3, s1, s2, s3
B: be green = l1, l2, l3
A ∩ B: l1, l2, l3
P [A] = 15/15
P [B] = 3/15
P [A ∩ B] = 3/15
P [A U B] = (15/15) + (3/15) - (3/15) = 15/15
(15/15) x 100% = 100%
In questo caso la condizione "Lascia che sia frutto" include l'intero spazio campionario, rendendo la probabilità di 1.
4- Per il terzo caso, procedere allo stesso modo
A: not citrus = m1, m2, m3, s1, s2, s3
B: essere arancione = n1, n2, n3, n4, n5, n6, m1, m2, m3
A ∩ B: m1, m2, m3
P [A] = 6/15
P [B] = 9/15
P [A ∩ B] = 3/15
P [A U B] = (6/15) + (9/15) - (3/15) = 12/15
(12/15) x 80% = 80%
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