Il equilibrio traslazionale È uno stato in cui si trova un oggetto nel suo insieme quando tutte le forze che agiscono su di esso vengono compensate, risultando in una forza netta pari a zero. Matematicamente equivalente a dire che F1+ FDue + F3 +…. = 0, dove F1, FDue, F3... le forze coinvolte.
Il fatto che un corpo sia in equilibrio traslazionale non significa che sia necessariamente a riposo. Questo è un caso particolare della definizione data sopra. L'oggetto può essere in movimento, ma in assenza di accelerazione, questo sarà un movimento rettilineo uniforme.
Quindi, se il corpo è a riposo, continua così. E se ha già movimento, avrà una velocità costante. In generale, il movimento di qualsiasi oggetto è una composizione di traslazioni e rotazioni. Le traduzioni possono essere come mostrato nella figura 2: lineare o curvilinea.
Ma se uno dei punti dell'oggetto è fisso, l'unica possibilità che ha di spostarsi è ruotare. Un esempio di ciò è un CD, il cui centro è fisso. Il CD ha la capacità di ruotare attorno a un asse che passa per quel punto, ma non di traslare.
Quando gli oggetti hanno punti fissi o sono appoggiati su superfici, si parla di collegamenti. I collegamenti interagiscono limitando i movimenti che l'oggetto è in grado di compiere.
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Per una particella in equilibrio è valido assicurarsi che:
FR = 0
O in notazione di sommatoria:
È chiaro che affinché un corpo sia in equilibrio traslazionale, le forze che agiscono su di esso devono essere compensate in qualche modo, in modo che la loro risultante sia zero..
In questo modo l'oggetto non subirà accelerazioni e tutte le sue particelle sono a riposo o subiscono traslazioni rettilinee con velocità costante..
Ora, se gli oggetti possono ruotare, generalmente lo faranno. Ecco perché la maggior parte dei movimenti consiste in combinazioni di traslazione e rotazione..
Quando l'equilibrio rotazionale è importante, potrebbe essere necessario assicurarsi che l'oggetto non ruoti. Quindi è necessario studiare se ci sono coppie o momenti che agiscono su di esso.
La coppia è la grandezza del vettore da cui dipendono le rotazioni. Richiede una forza da applicare, ma anche il punto di applicazione della forza è importante. Per chiarire l'idea, considera un oggetto esteso su cui agisce una forza F e vediamo se è in grado di produrre una rotazione attorno a qualche asse O.
Si è già intuito che quando si spinge l'oggetto nel punto P con la forza F, è possibile ruotarlo attorno al punto O, ruotando in senso antiorario. Ma anche la direzione in cui viene applicata la forza è importante. Ad esempio, la forza applicata alla figura al centro non farà ruotare l'oggetto, sebbene possa certamente spostarlo..
Anche l'applicazione della forza direttamente al punto O non farà ruotare l'oggetto. È quindi chiaro che per ottenere un effetto rotazionale la forza deve essere applicata ad una certa distanza dall'asse di rotazione e la sua linea di azione non deve passare per tale asse..
La coppia o momento di una forza, indicata come τ, la grandezza del vettore incaricata di mettere insieme tutti questi fatti, è definita come:
τ = r x F
Il vettore r è diretto dall'asse di rotazione al punto di applicazione della forza ed è importante la partecipazione dell'angolo tra re F. Pertanto, l'entità della coppia è espressa come:
τ = r.F.sen che cosa
La coppia più efficace si verifica quando r Y F sono perpendicolari.
Ora, se si desidera che non ci siano rotazioni o che queste avvengano con accelerazione angolare costante, è necessario che la somma delle coppie agenti sull'oggetto sia zero, analogamente a quanto si è considerato per le forze:
Equilibrio significa stabilità, armonia ed equilibrio. Affinché il movimento di un oggetto abbia queste caratteristiche, devono essere applicate le condizioni descritte nelle sezioni precedenti:
1) F1+ FDue + F3 +…. = 0
2) τ1+ τDue + τ3 +…. = 0
La prima condizione garantisce l'equilibrio traslazionale e la seconda l'equilibrio rotazionale. Entrambi devono essere soddisfatti se l'oggetto deve rimanere dentro equilibrio statico (assenza di movimento di qualsiasi tipo).
Le condizioni di equilibrio sono applicabili a molte strutture, poiché quando vengono costruiti edifici o oggetti diversi, è fatto con l'intenzione che le loro parti rimangano nelle stesse posizioni relative l'una con l'altra. In altre parole, che l'oggetto non si smonta.
Questo è importante ad esempio quando si costruiscono ponti che rimangono saldi sotto i piedi o quando si progettano strutture abitabili che non cambiano posizione o hanno la tendenza a ribaltarsi..
Sebbene si creda che il moto rettilineo uniforme sia un'estrema semplificazione del moto, cosa che raramente si verifica in natura, va ricordato che la velocità della luce nel vuoto è costante, e anche quella del suono nell'aria, se si considera il mezzo omogeneo.
In molte strutture mobili realizzate dall'uomo è importante che venga mantenuta una velocità costante: ad esempio, su scale mobili e linee di montaggio.
Questo è il classico esercizio delle tensioni che tengono in equilibrio la lampada. La lampada è nota per pesare 15 kg. Trova l'entità delle sollecitazioni necessarie per mantenerlo in questa posizione.
Per risolverlo, ci concentriamo sul nodo in cui le tre corde si incontrano. I rispettivi diagrammi a corpo libero per il nodo e per la lampada sono mostrati nella figura sopra..
Il peso della lampada è W = 5 Kg. 9,8 m / sDue = 49 N. Perché la lampada sia in equilibrio, è sufficiente che sia soddisfatta la prima condizione di equilibrio:
T3 - W = 0
T3 = W = 49 N.
Tensioni T1 Y TDue deve decomporsi:
T1y + T2 e - T3 = 0 (Somma delle forze lungo l'asse y)
-T1x +T2x = 0 (Somma delle forze lungo l'asse x)
Applicazione della trigonometria:
T1.cos 60º + TDue .cos 30º = 49
- T1.sen60º + TDue.sin30º = 0
È un sistema di due equazioni con due incognite, la cui risposta è: T1 = 24,5 N Y TDue = 42,4 N.
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