Il Scatola di Mackinder è un elemento metodologico con varie applicazioni in matematica. Aiuta a insegnare le operazioni di base: addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione. È anche usato per separare sottoinsiemi di insiemi e per sottrarre cardinali; serve a scomporre e ricomporre strutture numeriche additive.
Fondamentalmente si tratta di posizionare un grande contenitore centrale e 10 contenitori più piccoli attorno ad esso. All'interno dei contenitori più piccoli sono rappresentate quantità unitarie, che verranno successivamente depositate in un contenitore più grande, a rappresentare che viene aggiunta una quantità, riferita alla progressiva addizione o moltiplicazione.
Al contrario, può anche rappresentare che un importo viene prelevato dalla casella più grande, riferito alla divisione.
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La scatola di Mackinder è un metodo sviluppato nel 1918 a Chelsea, in Inghilterra, da Jessie Mackinder, che era un'educatrice in quella città..
Questo metodo mira a promuovere l'individualizzazione dell'educazione in materie come matematica, lettura e scrittura, utilizzando materiali semplici ma interessanti come contenitori, carte e borse, che vengono utilizzati liberamente..
Questo strumento è composto da dieci contenitori che circondano un contenitore centrale più grande, tutti posti su una base piana. Questi elementi vengono utilizzati per eseguire operazioni matematiche di base, come l'aggiunta, la sottrazione, la moltiplicazione e la divisione. Può essere utilizzato anche per separare insiemi e sottoinsiemi.
La scatola Mackinder viene utilizzata nei primi anni di istruzione. Facilita la comprensione della matematica perché la sua metodologia si basa sull'utilizzo di materiali didattici, dando la libertà ad ogni partecipante di manipolare o interagire direttamente con il materiale.
La scatola Mackinder è composta da elementi molto semplici. Per formarlo si può anche utilizzare materiale di riciclo o qualsiasi tipo di contenitore che serva a posizionare piccoli oggetti che rappresentano le unità che verranno conteggiate. Tra i modi più comuni per farlo sono i seguenti:
Saranno necessari i seguenti materiali:
- Una base rettangolare, che può essere realizzata in cartone (scatola da scarpe) o cartone.
- 10 piccole scatole di cartone. Possono essere scatole di fiammiferi.
- 1 scatola più grande.
- Colla.
- Gettoni, fiammiferi, semi o palline di carta che possono essere utilizzati per il conteggio.
I materiali da utilizzare sono i seguenti:
- Una base rettangolare, realizzata in cartone (scatola da scarpe) o cartoncino.
- 10 contenitori di plastica, tienili piccoli.
- Un grande contenitore di plastica; per esempio una custodia per CD.
- Colla.
- Gettoni, fiammiferi, semi o palline di carta, che possono essere utilizzati per il conteggio.
- Taglia la base in una forma rettangolare.
- Il contenitore più grande (la scatola di cartone o il contenitore di plastica) è incollato al centro.
- I contenitori più piccoli vengono incollati attorno al contenitore grande e lasciati asciugare.
- I contenitori possono essere verniciati in vari colori e lasciati asciugare.
- Le patatine, i fiammiferi, i semi, le palline di carta o qualsiasi oggetto utilizzato per il conteggio, possono rimanere riposti in un altro contenitore o all'interno del contenitore centrale.
Con la scatola Mackinder, è possibile eseguire operazioni matematiche di base, tenendo conto che i contenitori rappresentano gruppi o insiemi, mentre gli elementi di ciascuno di questi saranno gettoni, semi, palline di carta, tra gli altri..
Due piccole scatole vengono utilizzate per fare una somma. In una di queste vengono posizionate le tessere che rappresentano il primo addendo, e nell'altra casella vengono posizionate le tessere della seconda aggiunta..
Inizi a contare le fiches nella casella che ne ha il minor numero e vengono posizionate nella casella centrale; alla fine delle tessere della prima casella, continuare con la seconda.
Ad esempio, se in una casella hai 5 tessere e nell'altra 7, inizi a contare da quella con 5 tessere, posizionandole nella casella centrale fino a raggiungere 5. Quindi prosegui con le tessere dell'altra casella e così fino al raggiungimento di 12.
Per sottrarre tutte le tessere che rappresentano il minuendo vanno poste nel riquadro centrale; cioè dall'importo totale a cui verrà sottratto un altro importo (sottraendo).
Da quella grande scatola, viene estratta la quantità di gettoni che si desidera sottrarre, vengono contati e posti in una delle piccole scatole. Per conoscere il risultato della sottrazione, viene conteggiato il numero di tessere che sono state lasciate all'interno della scatola grande.
Ad esempio, hai 10 tessere nella casella centrale e vuoi sottrarre 6 tessere. Questi vengono rimossi e posti in una delle piccole scatole; poi, contando le tessere rimaste nella scatola grande, ci sono 4 tessere in totale che rappresentano il risultato della sottrazione.
La moltiplicazione consiste nell'aggiungere più volte lo stesso numero. Con la scatola Mackinder, il primo numero della moltiplicazione rappresenta i gruppi che si andranno a formare; ovvero il numero di piccole scatole da occupare.
Invece, il secondo numero indica il numero di elementi che ogni gruppo avrà o le tessere che devono essere posizionate in ogni piccola scatola. Quindi si contano tutte le tessere di ogni scatola piccola e si posizionano nella casella centrale, per ottenere il risultato della moltiplicazione.
Ad esempio, per moltiplicare 4 x 3, posizionare 3 tessere in 4 piccole scatole; poi iniziano a contare le fiches nella prima scatola, mettendole nella scatola grande; questo si ripete con le 3 caselle. Nella casella centrale avrai: 3 + 3 + 3 + 3 = 12 gettoni.
La divisione consiste nel dividere equamente un numero di elementi. Ad esempio, per dividere 16 fiches in 4 caselle piccole, queste vengono collocate nella casella centrale e vengono distribuite in piccole caselle in modo tale che in ciascuna casella rimanga la stessa quantità di fiches..
Alla fine, il numero di gettoni in ciascuna casella viene contato per determinare il risultato; in questo caso, ognuno avrà 4 gettoni.
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