Il riluttanza magnetica oppure la resistenza magnetica è l'opposizione che un mezzo presenta al passaggio del flusso magnetico: maggiore è la riluttanza, più difficile è stabilire il flusso magnetico. In un circuito magnetico, la riluttanza ha lo stesso ruolo di quella della resistenza elettrica in un circuito elettrico.
Una bobina percorsa da una corrente elettrica è un esempio di un circuito magnetico molto semplice. Grazie alla corrente si genera un flusso magnetico che dipende dalla disposizione geometrica della bobina e anche dall'intensità della corrente che la attraversa..
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Indica il flusso magnetico come Φm, avete:
Φm = N.i / (ℓc / μAc)
Dove:
-N è il numero di giri della bobina.
-L'intensità della corrente è io.
-ℓc rappresenta la lunghezza del circuito.
-PERc è l'area della sezione trasversale.
-μ è la permeabilità del mezzo.
Il fattore al denominatore che unisce la geometria più l'influenza del mezzo è proprio la riluttanza magnetica del circuito, una grandezza scalare che viene denotata con la lettera to, per distinguerla dalla resistenza elettrica. A) Sì:
ℜ = ℓc / μ.Ac
Nel Sistema Internazionale di Unità (SI) ℜ è misurato come l'inverso di Henry (moltiplicato per il numero di giri N). A sua volta, Henry è l'unità di induttanza magnetica, equivalente a 1 tesla (T) x metro quadrato / ampere. Perciò:
1 ORA-1 = 1 A / T.mDue
Come 1 T.mDue = 1 weber (Wb), la riluttanza è espressa anche in A / Wb (ampere / weber o più frequentemente ampere-turn / weber).
Poiché la riluttanza magnetica ha lo stesso ruolo della resistenza elettrica in un circuito magnetico, è possibile estendere l'analogia con un equivalente della legge di Ohm V = IR per questi circuiti.
Sebbene non circoli correttamente, il flusso magnetico Φm prende il posto della corrente, mentre invece della tensione V, definisce il tensione magnetica o forza magnetomotrice, analogo alla forza elettromotrice o f.e.m nei circuiti elettrici.
La forza magnetomotrice è responsabile del mantenimento del flusso magnetico. Abbreviato f.m.m ed è indicato come ℱ. Con esso, abbiamo finalmente un'equazione che mette in relazione le tre grandezze:
ℱ = Φm . ℜ
E confrontando con l'equazione Φm = N.i / (ℓc / μAc), si è concluso che:
ℱ = N.i
In questo modo la riluttanza può essere calcolata conoscendo la geometria del circuito e la permeabilità del mezzo, oppure conoscendo anche il flusso magnetico e la tensione magnetica, grazie a quest'ultima equazione, chiamata Legge di Hopkinson.
L'equazione della riluttanza magnetica ℜ = ℓc / μAc è simile a R = L / σA per resistenza elettrica. In quest'ultimo, σ rappresenta la conduttività del materiale, L è la lunghezza del filo e A è la sua area della sezione trasversale.
Queste tre quantità: σ, L e A sono costanti. Tuttavia la permeabilità del mezzo μ, in generale non è costante, così che anche la riluttanza magnetica di un circuito non è costante, a differenza della sua similitudine elettrica.
Se c'è una variazione del mezzo, ad esempio passando dall'aria al ferro o viceversa, si ha una variazione della permeabilità, con la conseguente variazione della riluttanza. E anche i materiali magnetici passano cicli di isteresi.
Ciò significa che l'applicazione di un campo esterno fa sì che il materiale trattiene parte del magnetismo, anche dopo che il campo è stato rimosso..
Per questo motivo, ogni volta che viene calcolata la riluttanza magnetica, è necessario specificare attentamente in quale punto del ciclo si trova il materiale e quindi conoscere la sua magnetizzazione..
Sebbene la riluttanza dipenda molto dalla geometria del circuito, dipende anche dalla permeabilità del mezzo. Maggiore è questo valore, minore è la riluttanza; questo è il caso dei materiali ferromagnetici. L'aria, invece, ha una bassa permeabilità, quindi la sua riluttanza magnetica è maggiore..
Un solenoide è un avvolgimento di lunghezza ℓ realizzato con N spire, attraverso le quali passa una corrente elettrica I. Le spire sono generalmente avvolte in modo circolare.
Al suo interno si genera un campo magnetico intenso e uniforme, mentre all'esterno il campo diventa approssimativamente nullo..
Se l'avvolgimento ha una forma circolare, è presente un file toro. All'interno può esserci aria, ma se viene posizionato un nucleo di ferro, il flusso magnetico è molto più alto, grazie all'elevata permeabilità di questo minerale.
Un circuito magnetico può essere costruito avvolgendo la bobina su un nucleo di ferro rettangolare. In questo modo, quando una corrente viene fatta passare attraverso il filo, è possibile stabilire un flusso di campo intenso confinato all'interno del nucleo di ferro, come mostrato in figura 3.
La riluttanza dipende dalla lunghezza del circuito e dall'area della sezione trasversale indicata in figura. Il circuito mostrato è omogeneo, poiché il nucleo è realizzato in un unico materiale e la sezione trasversale rimane uniforme..
Trova la riluttanza magnetica di un solenoide rettilineo con 2000 giri, sapendo che quando una corrente di 5 A scorre attraverso di esso, viene generato un flusso magnetico di 8 mWb.
Viene utilizzata l'equazione ℱ = N.i calcolare la tensione magnetica, poiché sono disponibili l'intensità della corrente e il numero di spire nella bobina. Si moltiplica solo:
ℱ = 2000 x 5 A = 10.000 ampere
Quindi l'uso è fatto di ℱ = Φm . ℜ, avendo cura di esprimere il flusso magnetico in weber (il prefisso "m" significa "milli", quindi viene moltiplicato per 10 -3:
Φm = 8 x 10 -3 Wb
Ora la riluttanza viene cancellata e i valori vengono sostituiti:
ℜ = ℱ / Φm = 10.000 ampere / 8 x 10 -3 Wb = 1,25 x 106 amp-turn / Wb
Calcola la riluttanza magnetica del circuito mostrato in figura con le dimensioni indicate, che sono in centimetri. La permeabilità del nucleo è μ = 0,005655 Tm / A e l'area della sezione trasversale è costante, 25 cmDue.
Applicheremo la formula:
ℜ = ℓc / μAc
La permeabilità e l'area della sezione trasversale sono disponibili come dati nella dichiarazione. Resta da trovare la lunghezza del circuito, che è il perimetro del rettangolo rosso in figura.
Per questo, viene calcolata la media della lunghezza di un lato orizzontale, sommando la lunghezza maggiore e la lunghezza minore: (55 +25 cm) / 2 = 40 cm. Quindi procedere allo stesso modo per il lato verticale: (60 +30 cm) / 2 = 45 cm.
Infine si aggiungono le lunghezze medie dei quattro lati:
ℓc = 2 x 40 cm + 2 x 45 cm = 170 cm
Sottrarre i valori di sostituzione nella formula della riluttanza, ma non prima di aver espresso la lunghezza e l'area della sezione trasversale - fornita nella dichiarazione - in unità SI:
ℜ = 170 x 10 -Duem / (0,005655 Tm / A x 0,0025 mDue) = 120.248 ampere / Wb
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