Il linee oblique Sono quelli inclinati, o rispetto ad una superficie piana o ad un altro rettilineo che indica una particolare direzione. Ad esempio, si consideri le tre linee tracciate in un piano che appaiono nella figura seguente.
Conosciamo le rispettive posizioni relative perché le confrontiamo con una linea di riferimento, che di solito è la Asse X. che denota l'orizzontale.
In questo modo, scegliendo l'orizzontale come riferimento, la linea a sinistra è verticale, quella al centro è orizzontale e quella a destra è obliqua, poiché inclinata rispetto alle linee di riferimento quotidiane..
Ora, le linee che si trovano sullo stesso piano, come la superficie della carta o dello schermo, occupano in modo diverso posizioni relative l'un l'altro, a seconda che si intersechino o meno. Nel primo caso sono linee secanti, mentre nel secondo sono parallele.
D'altra parte, le linee secanti possono essere linee oblique o linee perpendicolari. In entrambi i casi le pendenze delle linee sono diverse, ma le linee oblique formano tra loro angoli α e β, diversi da 90º, mentre gli angoli determinati dalle linee perpendicolari sono sempre 90º..
La figura seguente riassume queste definizioni:
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Per conoscere le posizioni relative delle linee nel piano, è necessario conoscere l'angolo che formano l'una con l'altra. Nota che le linee sono:
Parallelo: se hanno la stessa pendenza (stessa direzione) e non si intersecano mai, quindi i loro punti sono equidistanti.
Coincidente: quando tutti i suoi punti coincidono e quindi hanno la stessa pendenza, ma la distanza tra i suoi punti è zero.
Essiccazione: se le loro pendenze sono diverse, la distanza tra i loro punti varia e l'intersezione è un unico punto.
Quindi un modo per sapere se due linee nel piano sono secanti o parallele è attraverso la loro pendenza. I criteri di parallelismo e perpendicolarità delle linee sono i seguenti:
Sia L due linee1 e ioDue appartenenti ad un piano, le cui pendenze sono rispettivamente m1 e mDue. Queste linee sono parallele se m1 = mDue e sono perpendicolari quando m1= -1 / mDue
Se, conoscendo le pendenze di due linee nel piano, nessuno dei criteri precedenti è soddisfatto, concludiamo che le linee sono oblique. Conoscendo due punti di una linea, la pendenza viene calcolata immediatamente, come vedremo nella prossima sezione.
È possibile scoprire se due rette sono secanti o parallele trovando la loro intersezione, risolvendo il sistema di equazioni che formano: se c'è una soluzione sono secanti, se non c'è soluzione sono parallele, ma se le soluzioni lo sono infinito, le linee sono coincidenti.
Tuttavia, questo criterio non ci informa sull'angolo tra queste linee, anche se si intersecano.
Per conoscere l'angolo tra le linee, sono necessari due vettori o Y v che appartengono a ciascuno di loro. È quindi possibile conoscere l'angolo che formano tramite il prodotto scalare dei vettori, così definito:
o•v =u.v.cos α
Una linea nel piano cartesiano può essere rappresentata in diversi modi, come ad esempio:
-Modulo intercetta pendenza: sì m è la pendenza della linea e b è l'intersezione della linea con l'asse verticale, l'equazione della linea è y = mx + b.
-Equazione generale per una linea retta: Ax + By + C = 0, dove m = A / B è la pendenza.
Nel piano cartesiano le rette verticali e orizzontali sono casi particolari dell'equazione della retta.
-Linee verticali: x = a
-Linee orizzontali: y = k
Negli esempi in figura 3, la linea rossa verticale ha equazione x = 4, mentre la linea parallela all'asse x (blu) ha equazione y = 6. Per quanto riguarda la linea a destra, vediamo che è obliqua e trova la sua equazione usiamo i punti evidenziati in figura: (0,2) e (4,0) in questo modo:
m = (eDue - Y1) / (XDue - X1) = (2 - 0) / (0 - 4) = - ½
Il taglio di questa linea con l'asse verticale è y = 2, come si può vedere dal grafico. Con queste informazioni:
y = (-½) x + 2
Determinare l'angolo di inclinazione rispetto all'asse x è facile. Sento che:
α = arctg (2/4) = 26,6º
Pertanto l'angolo positivo dall'asse x alla linea è: 180º - 26,6º = 153,4º
Le linee oblique compaiono in molti punti, si tratta di prestare attenzione a trovarle in architettura, sport, cavi di alimentazione elettrica, tubi e molti altri luoghi. In natura sono presenti anche linee oblique, come vedremo di seguito:
La luce solare viaggia in linea retta, ma la forma arrotondata della Terra influenza il modo in cui la luce solare colpisce la superficie..
Nell'immagine sotto possiamo vedere chiaramente che i raggi del sole colpiscono perpendicolarmente nelle regioni tropicali, ma raggiungono invece obliquamente la superficie nelle regioni temperate e ai poli..
Questo è il motivo per cui i raggi del sole percorrono una distanza maggiore attraverso l'atmosfera e anche il calore si diffonde su una superficie più ampia (vedi figura). Il risultato è che le aree vicino ai poli sono più fredde.
Quando due linee non sono sullo stesso piano, possono comunque essere oblique o deformato, come sono anche conosciuti. In questo caso, i loro vettori direttori non sono paralleli, ma poiché non appartengono allo stesso piano, queste linee non si intersecano.
Ad esempio, le linee nella figura 6 a destra sono chiaramente su piani diversi. Se li guardi dall'alto, puoi vedere che in effetti si intersecano, ma non hanno un punto in comune. Sulla destra vediamo le ruote della bicicletta, i cui raggi sembrano incrociarsi se visti frontalmente.
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