Il principio di trasmissibilità viene applicato a oggetti solidi e afferma che una forza applicata a un punto del corpo è equivalente a un'altra forza di uguale grandezza e direzione, purché detta forza sia applicata nella stessa linea che contiene la forza originale.
Pertanto, qualsiasi forza della stessa grandezza e direzione provocherà lo stesso effetto di movimento traslatorio e rotatorio sull'oggetto, purché il suo punto di applicazione si trovi sulla stessa linea, come mostrato nella figura seguente.
Le forze mostrate F Y F'si dice che lo siano forze equivalenti e si chiama la linea retta tratteggiata che li contiene linea di azione della forza.
Il principio di trasmissibilità è molto utile, poiché consente alle forze che agiscono sull'oggetto di scorrere a piacimento, in modo da facilitare l'analisi..
Il principio di trasmissibilità si basa sul fatto che due forze F1 Y FDue sono equivalenti, a condizione che abbiano la stessa grandezza e la stessa direzione.
Inoltre devono produrre lo stesso momento rispetto a qualsiasi punto O, che è garantito dall'avere la stessa linea di azione e perché il momento è il prodotto della forza per la distanza da O a detta linea..
Si noti che il principio si applica solo a un corpo rigido, cioè un oggetto in cui le distanze relative tra le sue parti non cambiano, perché le forze interne che lo tengono insieme sono abbastanza forti. Pertanto, l'oggetto non cambia la sua forma, indipendentemente dal fatto che le forze esterne agiscano o meno su di esso..
Se invece l'oggetto non fosse rigido, la modifica del punto di applicazione delle forze produrrebbe variazioni in termini di tensione o compressione applicata al corpo, che porterebbero a cambiamenti nella sua forma..
Naturalmente, supporre che un corpo sia rigido non è altro che un'idealizzazione, poiché in realtà tutti gli oggetti sono deformabili in misura maggiore o minore. Tuttavia, in molti casi questa è un'ottima approssimazione, se la deformazione è sufficientemente piccola da essere considerata trascurabile..
Il principio di trasmissibilità ha, come indicato, una limitazione per quanto riguarda gli effetti interni delle forze di rotolamento o scorrimento. La figura seguente mostra un oggetto, con le forze F Y F'applicato in punti diversi della stessa linea di azione.
Si noti che in entrambe le figure il corpo (rigido o meno) è in equilibrio, poiché le forze hanno la stessa grandezza e direzione e direzioni opposte. Inoltre le forze sono, come si è detto, sulla stessa linea di azione, ma nella figura a sinistra l'effetto sul corpo è di tensione mentre nella destra l'effetto è di compressione..
Pertanto, sebbene il corpo rimanga a riposo, gli effetti interni sono diversi e diventano evidenti se l'oggetto non è completamente rigido. Nel caso del sinistro le forze tendono ad allungare il corpo, mentre nel destro tendono ad accorciarlo.
Supponi di avere un tronco pesante su un pavimento orizzontale. L'effetto di essere spinti dal lato sinistro è lo stesso di essere tirati da una fune orizzontale dal lato destro, mentre entrambe le forze vengono applicate lungo la linea orizzontale verde mostrata. In questo caso il movimento del tronco a terra è lo stesso.
C'è una lunga tavola come mensola. Per installarlo equivale a fissarlo dal soffitto per mezzo di funi alle sue estremità, piuttosto che posizionare sotto i montanti, anche alle stesse estremità.
In entrambi i casi, le forze che bilanciano la tavola avranno la stessa grandezza e direzione, agendo sulle stesse linee di azione, ma verranno applicate in punti diversi..
Supponiamo di avere una forza F applicata in un punto A, il momento che origina questa forza attorno al punto O mostrato in figura è:
MO = rPER × F
Ebbene, il principio di trasmissibilità lo garantisce F, agendo su un punto qualsiasi lungo la sua linea di azione, ad esempio i punti B, C e altro, ha origine nello stesso momento rispetto al punto O. Pertanto è valido affermare che:
MO = rPER × F = rB × F = rC × F
Una sfera omogenea ha massa M = 5 kg ed è appoggiata a riposo su un piano orizzontale senza attriti.
Il grafico a) mostra la forza esercitata dalla superficie sulla sfera, chiamata normale N, poiché è perpendicolare alla superficie. Il punto di applicazione della forza coincide con il punto di appoggio della sfera sulla superficie (punto in colore verde) e la linea di azione è quella verticale che passa per il centro geometrico della sfera..
Nel grafico b) è presente il diagramma a corpo libero della sfera, dove, oltre alla normale, viene mostrato il peso, che viene applicato al baricentro, indicato dal punto in giallo.
Grazie al principio di trasmissibilità, la forza normale N può essere spostato fino a questo punto, senza cambiare i suoi effetti sulla sfera. Questi effetti non sono altro che mantenere in equilibrio la sfera appoggiata sul tavolo..
Poiché la sfera è in equilibrio, considerando la verticale verso l'alto come positiva e la verticale negativa verso il basso, la seconda legge di Newton si traduce in:
N - P = 0
Cioè, il peso e il normale equilibrio, quindi sono uguali in grandezza:
N = P = Mg = 5 kg × 9,8 m / sDue = 49 N, diretto verticalmente verso l'alto.
Indicare se il principio di trasferibilità è soddisfatto nei seguenti casi:
Una forza di 20 N applicata orizzontalmente su un corpo rigido viene sostituita da un'altra forza di 15 N applicata in un altro punto del corpo, sebbene entrambe siano applicate nella stessa direzione.
In questo caso, il principio di trasmissibilità non sarà soddisfatto poiché, sebbene le due forze siano applicate nella stessa direzione, la seconda forza non ha la stessa grandezza della prima. Non sussiste quindi una delle condizioni indispensabili del principio di trasmissibilità..
Una forza di 20 N applicata orizzontalmente su un corpo rigido viene sostituita da un'altra forza di 20 N, applicata in un altro punto del corpo e verticalmente.
In questa occasione, il principio di trasmissibilità non è rispettato poiché, sebbene le due forze abbiano lo stesso modulo, non vengono applicate nella stessa direzione. Anche in questo caso non sussiste una delle condizioni indispensabili del principio di trasmissibilità. Si può affermare che le due forze sono equivalenti.
Una forza di 10 N applicata orizzontalmente su un corpo rigido viene scambiata con un'altra anch'essa di 10 N applicata in un altro punto del corpo, ma nella stessa direzione e direzione..
In questo caso, il principio di trasmissibilità è soddisfatto, poiché le due forze sono della stessa entità e vengono applicate nella stessa direzione e direzione. Sono soddisfatte tutte le condizioni necessarie del principio di trasmissibilità. Si può affermare che le due forze sono equivalenti.
Una forza scivola direttamente nella direzione della tua azione.
In questo caso, il principio di trasmissibilità è soddisfatto poiché, a parità di forza, l'entità della forza applicata non varia e scorre nel suo raggio d'azione. Anche in questo caso sono soddisfatte tutte le condizioni necessarie del principio di trasmissibilità.
Due forze esterne vengono applicate a un corpo rigido. Le due forze vengono applicate nella stessa direzione e nella stessa direzione. Se il modulo della prima è 15 N e quello della seconda è 25 N, quali condizioni deve soddisfare una terza forza esterna per sostituire la risultante delle due precedenti per soddisfare il principio di trasmissibilità??
Da un lato, il valore della forza risultante deve essere 40 N, che è il risultato dell'aggiunta del modulo delle due forze.
D'altra parte, la forza risultante deve agire in qualsiasi punto della retta che unisce i due punti di applicazione delle due forze..
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