UN grandezza del vettore è qualsiasi espressione rappresentata da un vettore che ha un valore numerico (modulo), direzione, direzione e punto di applicazione. Alcuni esempi di quantità vettoriali sono spostamento, velocità, forza e campo elettrico.
La rappresentazione grafica di una quantità vettoriale è costituita da una freccia la cui punta indica la sua direzione e direzione, la sua lunghezza è il modulo e il punto di partenza è l'origine o punto di applicazione..
La quantità vettoriale è rappresentata analiticamente da una lettera con una freccia in alto che punta a destra in direzione orizzontale. Può anche essere rappresentato da una lettera scritta in grassetto V il cui modulo ǀVǀ è scritto in corsivo V.
Una delle applicazioni del concetto di grandezza del vettore è nella progettazione di autostrade e strade, in particolare nella progettazione delle loro curvature. Un'altra applicazione è il calcolo dello spostamento tra due luoghi o il cambio di velocità di un veicolo.
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Una quantità vettoriale è qualsiasi entità rappresentata da un segmento di linea, orientato nello spazio, che ha le caratteristiche di un vettore. Queste caratteristiche sono:
Modulo: È il valore numerico che indica la dimensione o l'intensità della grandezza del vettore.
Direzione: È l'orientamento del segmento di linea nello spazio che lo contiene. Il vettore può avere una direzione orizzontale, verticale o inclinata; nord, sud, est o ovest; nord-est, sud-est, sud-ovest o nord-ovest.
Senso: Indicato dalla punta della freccia all'estremità del vettore.
Punto di applicazione: È l'origine o il punto di attivazione iniziale del vettore.
I vettori sono classificati come collineari, paralleli, perpendicolari, concorrenti, complanari, liberi, scorrevoli, opposti, lenti di squadra, fissi e unitari..
Collineare: Appartengono o agiscono sulla stessa linea retta, sono anche chiamati linearmente dipendente e può essere verticale, orizzontale e inclinato.
Parallelo: Hanno la stessa direzione o inclinazione.
Perpendicolare: due vettori sono perpendicolari tra loro quando l'angolo tra loro è di 90 °.
Concorrente: Sono vettori che quando scorrono lungo la loro linea di azione coincidono nello stesso punto nello spazio.
Complanari: Agiscono su un aereo, ad esempio l'aereo xy.
Gratuito: Si muovono in qualsiasi punto dello spazio, mantenendo il loro modulo, direzione e senso.
Sliders: Si muovono lungo la linea di azione determinata dalla loro direzione.
Opposti: Hanno lo stesso modulo e direzione e la direzione opposta.
Obiettivi di squadra: Hanno lo stesso modulo, direzione e senso.
Fisso: Hanno il punto di applicazione invariabile.
Unitario: Vettori il cui modulo è l'unità.
Una quantità vettoriale nello spazio tridimensionale è rappresentata in un sistema di tre assi reciprocamente perpendicolari (X e Z) chiamato tredrico ortogonale.
Nell'immagine i vettori Vx, Vy, Vz sono i componenti vettoriali del vettore V i cui vettori unitari sono X,Y,z. La grandezza del vettore V è rappresentato dalla somma delle sue componenti vettoriali.
V = Vx + Vy + Vz
La risultante di diverse quantità vettoriali è la somma vettoriale di tutti i vettori e sostituisce questi vettori in un sistema.
Il campo vettoriale è la regione dello spazio in cui una grandezza vettoriale corrisponde a ciascuno dei suoi punti. Se la grandezza che si manifesta è una forza che agisce su un corpo o un sistema fisico, il campo vettoriale è un campo di forze.
Il campo vettoriale è rappresentato graficamente da linee di campo che sono linee tangenti della grandezza del vettore in tutti i punti della regione. Alcuni esempi di campi vettoriali sono il campo elettrico creato da una carica elettrica puntiforme nello spazio e il campo di velocità di un fluido.
Aggiunta di vettori: È la risultante di due o più vettori. Se abbiamo due vettori O Y P la somma è O + P = Q. Il vettore Q è il vettore risultante che si ottiene graficamente traducendo l'origine del vettore PER alla fine del vettore B.
Sottrazione vettoriale: La sottrazione di due vettori O e P è O - P = Q. Il vettore Q si ottiene aggiungendo al vettore O è l'opposto -P. Il metodo grafico è lo stesso della somma con la differenza che il vettore opposto viene trasferito all'estremo.
Prodotto scalare: Il prodotto di una quantità scalare per di una grandezza vettoriale P è un vettore mP che ha la stessa direzione del vettore P. Se la grandezza scalare è zero, il prodotto scalare è un vettore zero.
La posizione di un oggetto o di una particella rispetto a un sistema di riferimento è un vettore che è dato dalle sue coordinate rettangolari X e Z, ed è rappresentato dai suoi componenti vettoriali xî, e, zk. Vettori io, ĵ, K sono vettori unitari.
Una particella in un punto (X e Z) ha un vettore di posizione r = xî + e + zk. Il valore numerico del vettore di posizione è r= √ (XDue + YDue + zDue). Il cambiamento di posizione della particella da una posizione all'altra rispetto a un sistema di riferimento è il vettore Spostamento Δr ed è calcolato con la seguente espressione vettoriale:
Δr = rDue - r1
Accelerazione media (perm) è definito come il cambiamento di velocità v in un intervallo di tempo Δt e l'espressione per calcolarlo è perm= Δv / Δt, essere Δv il vettore del cambio di velocità.
Accelerazione istantanea (per) è il limite dell'accelerazione media perm quando Δt diventa così piccolo che tende a zero. L'accelerazione istantanea è espressa in funzione delle sue componenti vettoriali
per =perXio +perY ĵ+ perzK
La forza attrattiva gravitazionale esercitata da una massa M, situato all'origine, su un'altra massa m in un punto dello spazio X, Y, z è un campo vettoriale chiamato campo di forza gravitazionale. Questa forza è data dall'espressione:
F= (- mMG /r)ȓ
r = xî + e + zk
F = è la forza gravitazionale della magnitudine fisica
G = è la costante di gravitazione universale
ȓ = è il vettore di posizione della massa m
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