Il legge generale sui gas È il risultato della combinazione della legge Boyle-Mariotte, della legge Charles e della legge Gay-Lussac; infatti, queste tre leggi possono essere considerate casi particolari della legge generale sui gas. A sua volta, la legge generale sui gas può essere considerata come una particolarità della legge sui gas ideali.
La legge generale sui gas stabilisce una relazione tra il volume, la pressione e la temperatura di un gas. In questo modo afferma che, dato un gas, il prodotto della sua pressione per il volume che occupa diviso per la temperatura alla quale si trova rimane sempre costante..
I gas sono presenti in diversi processi in natura e in una grande moltitudine di applicazioni, sia industriali che quotidiane. Pertanto, non sorprende che la legge generale sui gas abbia molteplici e diverse applicazioni..
Ad esempio, questa legge consente di spiegare il funzionamento di diversi dispositivi meccanici come condizionatori d'aria e frigoriferi, il funzionamento delle mongolfiere e può anche essere utilizzata per spiegare i processi di formazione delle nuvole..
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La formulazione matematica della legge è la seguente:
P ∙ V / T = K
In questa espressione P è la pressione, T rappresenta la temperatura (in gradi Kelvin), V è il volume del gas e K rappresenta un valore costante.
L'espressione precedente può essere sostituita dalla seguente:
P1 ∙ V1 / T1 = PDue ∙ VDue / TDue
Quest'ultima equazione è molto utile per studiare i cambiamenti che subiscono i gas quando una o due delle variabili termodinamiche vengono modificate (pressione, temperatura e volume).
Ciascuna delle suddette leggi mette in relazione due delle variabili termodinamiche, nel caso in cui la terza variabile rimanga costante.
La legge di Charles afferma che il volume e la temperatura sono direttamente proporzionali fintanto che la pressione rimane invariata. L'espressione matematica di questa legge è la seguente:
V = KDue ∙ T
Da parte sua, la legge di Boyle stabilisce che la pressione e il volume hanno una relazione inversa tra loro quando la temperatura rimane costante. La legge di Boyle è riassunta matematicamente come segue:
P ∙ V = K1
Infine, la legge di Gay-Lussac afferma che temperatura e pressione sono direttamente proporzionali per i casi in cui il volume del gas non varia. Matematicamente la legge si esprime come segue:
P = K3 ∙ T
In detta espressione K1, KDue e K3 rappresentano diverse costanti.
La legge generale dei gas può essere ottenuta dalla legge dei gas ideali. La legge dei gas ideali è l'equazione di stato di un gas ideale.
Un gas ideale è un gas ipotetico costituito da particelle specifiche. Le molecole di questi gas non esercitano alcuna forza gravitazionale tra loro e le loro collisioni sono caratterizzate dall'essere totalmente elastiche. In questo modo, il valore della sua energia cinetica è direttamente proporzionale alla sua temperatura..
I gas reali il cui comportamento è più simile a quello dei gas ideali sono gas monoatomici quando sono a basse pressioni e alte temperature..
L'espressione matematica della legge dei gas ideali è la seguente:
P ∙ V = n ∙ R ∙ T
Questa equazione n è il numero di moli e R è la costante universale dei gas ideali il cui valore è 0,082 atm ∙ L / (mol ∙ K).
Sia la legge generale dei gas che le leggi di Boyle-Mariotte, Charles e Gay-Lussac possono essere trovate in una moltitudine di fenomeni fisici. Allo stesso modo, servono a spiegare il funzionamento di molti e vari dispositivi meccanici della vita quotidiana..
Ad esempio, in una pentola a pressione puoi osservare la legge di Gay Lussac. Nella pentola il volume rimane costante, quindi se la temperatura dei gas che si accumulano in essa aumenta, aumenta anche la pressione interna della pentola..
Un altro esempio interessante è quello della mongolfiera. Il suo funzionamento è basato su Charles Law. Poiché la pressione atmosferica può essere considerata praticamente costante, quello che succede quando il gas che riempie il pallone viene riscaldato è che il volume che occupa aumenta; questo riduce la sua densità e il palloncino può salire.
Determina la temperatura finale del gas la cui pressione iniziale di 3 atmosfere raddoppia per raggiungere una pressione di 6 atmosfere, riducendo il suo volume da un volume di 2 litri a 1 litro, sapendo che la temperatura iniziale del gas era 208, 25 ºK.
Sostituendo nella seguente espressione:
P1 ∙ V1 / T1 = PDue ∙ VDue / TDue
devi:
3 ∙ 2 / 208.25 = 6 ∙ 1 / TDue
Clearing, puoi farlo TDue = 208,25 ºK
Dato un gas sottoposto ad una pressione di 600 mm di Hg, che occupa un volume di 670 ml e ad una temperatura di 100 ºC, determinare quale sarà la sua pressione a 473 ºK se a quella temperatura occupa un volume di 1500 ml.
In primo luogo è consigliabile (e in generale necessario) trasformare tutti i dati in unità del sistema internazionale. Quindi, deve:
P1 = 600/760 = 0,789473684 atm circa 0,79 atm
V1 = 0,67 l
T1 = 373 ºK
PDue = ?
VDue = 1,5 l
TDue = 473 ºK
Sostituendo nella seguente espressione:
P1 ∙ V1 / T1 = PDue ∙ VDue / TDue
devi:
0,79 ∙ 0,67 / 373 = PDue ∙ 1,5 / 473
Risolvendo per PDue arrivi a:
PDue = 0,484210526 circa 0,48 atm
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