Il legge di watt si applica ai circuiti elettrici e afferma che l'energia elettrica P fornita da un elemento del circuito, è direttamente proporzionale al prodotto tra la tensione di alimentazione V circuito e intensità di corrente io che circola attraverso di essa.
L'energia elettrica è un concetto molto importante, perché indica la velocità con cui un elemento trasforma l'energia elettrica in qualche altra forma di energia. Matematicamente, la definizione data della legge di Watt è espressa in questo modo:
P = V.I
Nel Sistema internazionale di unità (SI), viene chiamata l'unità di potenza watt e W è abbreviato, in onore di James Watt (1736-1819), ingegnere scozzese pioniere della rivoluzione industriale. Poiché la potenza è l'energia per unità di tempo, 1 W equivale a 1 joule / secondo.
Conosciamo tutti il concetto di energia elettrica in un modo o nell'altro. Ad esempio, i dispositivi elettrici domestici di uso comune hanno sempre la loro potenza specificata, comprese lampadine, fornelli elettrici o frigoriferi, tra gli altri..
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La legge di Watt si applica agli elementi del circuito con un comportamento diverso. Può essere una batteria, un resistore o un altro. Viene stabilita una differenza potenziale tra gli estremi dell'elemento VB - VPER = VAB e la corrente scorre nella direzione da A a B, come indicato nella figura seguente:
In pochissimo tempo dt, passare una certa quantità di carica dq, in modo che il lavoro svolto su di esso sia dato da:
dW = V.dq
Dove dq è correlato alla corrente come:
dq = I.dt
Poi:
dW = V. I.dt
dW / dt = V. I
E poiché il potere è lavoro per unità di tempo:
P = V.I
-Se VAB > 0, le cariche che passano attraverso l'elemento guadagnano energia potenziale. L'elemento fornisce energia da qualche fonte. Potrebbe essere una batteria.
-Se VAB < 0, las cargas pierden energía potencial. El elemento disipa energía, tal como una resistencia.
Si noti che la potenza fornita da una sorgente non dipende solo dalla tensione, ma anche dalla corrente.. Questo è importante per spiegare perché le batterie delle auto sono così grandi, considerando che forniscono a malapena 12 V..
Quello che succede è che il motorino di avviamento ha bisogno di una corrente elevata, per un breve periodo, per fornire la potenza necessaria per avviare l'auto.
Se l'elemento del circuito è un resistore, la legge di Watt e la legge di Ohm possono essere combinate. Quest'ultimo afferma che:
V = I. R
Che sostituendo nella legge di Watt porta a:
P = V. I = (I.R). I = IDue.R
Si può ottenere anche una versione dipendente dalla tensione e dalla resistenza:
P = V. (V / R) = VDue / R
Le possibili combinazioni tra le quattro grandezze: potenza P, corrente I, tensione V e resistenza R compaiono nel grafico di figura 5. In base ai dati offerti da un problema si scelgono le formule più convenienti.
Ad esempio, supponiamo che in un certo problema ti venga chiesto di trovare la resistenza R, che si trova nel quarto inferiore sinistro della carta.
A seconda delle quantità di cui si conosce il valore, viene scelta una delle tre equazioni correlate (in colore verde). Ad esempio, supponiamo che si conoscano V e io, poi:
R = V / I
Se invece si conoscono P e io, e la resistenza è richiesta, viene utilizzata:
R = P / IDue
Finalmente quando si incontrano P Y V, la resistenza è ottenuta da:
R = PDue / V
La legge di Watt può essere applicata nei circuiti elettrici per trovare l'energia elettrica fornita o consumata dall'elemento. Le lampadine sono buoni esempi di applicazione della legge di Watt.
Una lampadina speciale per ottenere più luci in una, ha due filamenti di tungsteno, le cui resistenze sono RPER = 48 ohm e RB = 144 ohm. Sono collegati a tre punti, indicati come 1, 2 e 3, come si può vedere nella figura.
Il dispositivo è controllato da interruttori per selezionare le coppie di terminali e collegarlo anche alla rete 120 V. Trova tutte le possibili potenze ottenibili.
- Quando i terminali 1 e 2 sono collegati, solo il resistore RPER rimane attivato. Poiché abbiamo la tensione, che è 120 V e il valore di resistenza, questi valori sono direttamente sostituiti nell'equazione:
P = VDue/ R = (120 V)Due/ 48 ohm = 300 W.
- Collegando i terminali 2 e 3, la resistenza R è attivataB, il cui potere è:
P = VDue/ R = (120 V)Due/ 144 ohm = 100 W.
- I terminali 1 e 3 consentono il collegamento in serie delle resistenze. La resistenza equivalente è:
Req = RPER + RB = 48 ohm + 144 ohm = 192 ohm
Perciò:
P = VDue/ R = (120 V)Due / 192 ohm = 75 W.
- Infine, la restante possibilità è quella di collegare le resistenze in parallelo, come mostrato nello schema d). La resistenza equivalente in questo caso è:
1 / Req = (1 / RPER) + (1 / RB) = (1/48 ohm) + (1/144 ohm) = 1/36 ohm.
Quindi la resistenza equivalente è Req = 36 ohm. Con questo valore, la potenza è:
P = VDue / R = (120 V)Due / 36 ohm = 400 W.
Oltre al watt, un'altra unità di potenza ampiamente utilizzata è il kilowatt (o kilowatt), abbreviato in kW. 1 kW equivale a 1000 watt.
Le aziende che forniscono elettricità alle case fatturano in termini di energia consumata, non di energia. L'unità che usano è il chilowattora (kW-h), che pur avendo il nome di watt, è un'unità per l'energia.
1 chilowattora o kW-h è l'energia erogata in 1 ora tramite una potenza di 1000 watt, che in joule sarebbe pari a:
1 kW-h = 1000 W x 3600 s = 3,6 x 10 6 J
a) Supponiamo che una famiglia consumi 750 kWh durante un dato mese. Quale sarà l'importo della bolletta dell'elettricità per quel mese? Viene seguito il seguente piano di consumo:
- Tariffa base: $ 14,00.
- Prezzo: 16 centesimi / kWh fino a 100 kWh al mese.
- I successivi 200 kWh al mese valgono 10 centesimi / kWh.
- E oltre 300 kWh al mese, vengono addebitati 6 centesimi / kWh.
b) Trova il costo medio dell'energia elettrica.
- Il cliente consuma 750 kW-h al mese, quindi supera i costi indicati in ogni fase. Per i primi 100 kWh il valore monetario è: 100 kWh x 16 centesimi / kWh = 1600 centesimi = $ 16,00
- Il prossimo costo di 200 kWh: 200 kWh x 10 centesimi / kWh = 2000 centesimi = $ 20,00.
- Oltre questi 300 kW-h, il cliente consuma ulteriori 450 kW-h, per un totale di 750 kW-h. Il costo in questo caso è: 450 kWh x 6 centesimi / kWh = 2.700 centesimi = $ 27,00.
- Infine, tutti gli importi ottenuti più la tariffa base vengono aggiunti per ottenere il prezzo dello scontrino per quel mese:
Prezzo da pagare = $ 14,00 + $ 16,00 + $ 20,00 + $ 27,00 = $ 77.
Il costo medio è: $ 77/750 kWh = $ 0,103 / kW-h = 10,3 centesimi / kWh.
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