Il idrodinamica È la parte dell'idraulica che si concentra sullo studio del movimento dei fluidi, nonché sulle interazioni dei fluidi in movimento con i loro limiti. Per quanto riguarda la sua etimologia, l'origine della parola è nel termine latino idrodinamica.
Il nome dell'idrodinamica è dovuto a Daniel Bernoulli. Fu uno dei primi matematici a realizzare studi idrodinamici, che pubblicò nel 1738 nella sua opera Idrodinamica. I fluidi in movimento si trovano nel corpo umano, come nel sangue che circola nelle vene o nell'aria che scorre nei polmoni..
I fluidi si trovano anche in una moltitudine di applicazioni sia nella vita quotidiana che nell'ingegneria; ad esempio, nei tubi di alimentazione dell'acqua, nei tubi del gas, ecc..
Per tutto questo, l'importanza di questa branca della fisica sembra evidente; non per niente le sue applicazioni si trovano nel campo della sanità, dell'ingegneria e delle costruzioni.
D'altra parte, è importante chiarire che l'idrodinamica come scienza fa parte di una serie di approcci quando si ha a che fare con lo studio dei fluidi.
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Quando si studiano fluidi in movimento, è necessario effettuare una serie di approssimazioni che ne facilitino l'analisi..
In questo modo si ritiene che i fluidi siano incomprensibili e che, quindi, la loro densità rimanga invariata al variare della pressione. Inoltre, si presume che le perdite di energia del fluido dovute alla viscosità siano trascurabili..
Infine, si presume che i flussi di fluido avvengano in uno stato stazionario; cioè, la velocità di tutte le particelle che passano per lo stesso punto è sempre la stessa.
Le principali leggi matematiche che governano il movimento dei fluidi, nonché le grandezze più importanti da considerare, sono riassunte nelle seguenti sezioni:
In realtà, l'equazione di continuità è l'equazione per la conservazione della massa. Può essere riassunto in questo modo:
Dato un tubo e dato due sezioni S1 e SDue, c'è un liquido che circola alle velocità V1 e VDue, rispettivamente.
Se la sezione che collega le due sezioni non produce input o consumi, allora si può affermare che la quantità di liquido che attraversa la prima sezione in un'unità di tempo (che si chiama flusso di massa) è la stessa che attraversa la seconda sezione.
L'espressione matematica di questa legge è la seguente:
v1 ∙ S1 = vDue∙ SDue
Questo principio stabilisce che un fluido ideale (senza attrito o viscosità) che circola attraverso un condotto chiuso avrà sempre un'energia costante nel suo percorso.
L'equazione di Bernoulli, che altro non è che l'espressione matematica del suo teorema, è espressa come segue:
vDue ∙ ƿ / 2 + P + ƿ ∙ g ∙ z = costante
In questa espressione v rappresenta la velocità del fluido attraverso la sezione considerata, ƿ è la densità del fluido, P è la pressione del fluido, g è il valore dell'accelerazione di gravità e z è l'altezza misurata nella direzione di la gravità.
Il teorema di Torricelli, la legge di Torricelli o il principio di Torricelli consiste in un adattamento del principio di Bernoulli a un caso specifico.
In particolare, studia il modo in cui si comporta un liquido racchiuso in un contenitore quando attraversa un piccolo foro, sotto l'effetto della forza di gravità..
Il principio può essere enunciato nel modo seguente: la velocità di spostamento di un liquido in un recipiente che ha un orifizio è quella che avrebbe un qualsiasi corpo in caduta libera nel vuoto, dal livello in cui si trova il liquido al punto dove si trova quello in cui si trova il baricentro del foro.
Matematicamente, nella sua versione più semplice si riassume come segue:
Vr = √2gh
In detta equazione Vr è la velocità media del liquido mentre lascia il foro, g è l'accelerazione di gravità eh è la distanza dal centro del foro al piano della superficie del liquido.
Le applicazioni idrodinamiche si trovano sia nella vita di tutti i giorni che in campi diversi come l'ingegneria, l'edilizia e la medicina..
In questo modo, l'idrodinamica viene applicata nella progettazione delle dighe; ad esempio per studiare il rilievo dello stesso o per conoscere lo spessore necessario per le pareti.
Allo stesso modo trova impiego nella realizzazione di canali e acquedotti, o nella progettazione degli impianti di approvvigionamento idrico di una casa.
Ha applicazioni in aviazione, nello studio delle condizioni che favoriscono il decollo degli aeroplani e nella progettazione degli scafi delle navi.
Un tubo attraverso il quale circola un liquido con una densità di 1,30 ∙ 103 Kg / m3 corre orizzontalmente con altezza iniziale z0= 0 m. Per superare un ostacolo, il tubo sale fino a un'altezza di z1= 1,00 m. La sezione trasversale del tubo rimane costante.
Nota la pressione al livello inferiore (P0 = 1,50 atm), determinare la pressione al livello superiore.
Puoi risolvere il problema applicando il principio di Bernoulli, quindi devi:
v1 Due ∙ ƿ / 2 + P1 + ƿ ∙ g ∙ z1 = v0Due ∙ ƿ / 2 + P0 + ƿ ∙ g ∙ z0
Poiché la velocità è costante, si riduce a:
P1 + ƿ ∙ g ∙ z1 = P0 + ƿ ∙ g ∙ z0
Sostituendo e cancellando, ottieni:
P1 = P0 + ƿ ∙ g ∙ z0 - ƿ ∙ g ∙ z1
P1 = 1,50 ∙ 1,01 ∙ 105 + 1,30 ∙ 103 ∙ 9,8 ∙ 0-1,30 ∙ 103 ∙ 9,8 ∙ 1 = 138760 Pa
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