Il gradiente di pressione consiste nelle variazioni o differenze di Pressione in una data direzione, che può verificarsi all'interno o al confine di un fluido. A sua volta, la pressione è la forza per unità di superficie che un fluido (liquido o gas) esercita sulle pareti o sul bordo che lo contiene..
Ad esempio, in una piscina piena d'acqua c'è un file gradiente di pressione positivo nella direzione verticale discendente, perché la pressione aumenta con la profondità. Ogni metro (o centimetro, piede, pollice) di profondità, la pressione cresce linearmente.
Tuttavia, in tutti i punti situati allo stesso livello, la pressione è la stessa. Pertanto, in una piscina il gradiente di pressione è nullo (zero) in direzione orizzontale.
Nell'industria petrolifera, il gradiente di pressione è molto importante. Se la pressione sul fondo del foro è maggiore che sulla superficie, l'olio uscirà facilmente. Altrimenti, la differenza di pressione dovrebbe essere creata artificialmente, pompando o iniettando vapore..
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Un fluido è qualsiasi materiale la cui struttura molecolare gli consente di fluire. I legami che tengono insieme le molecole del fluido non sono così forti come nel caso dei solidi. Ciò consente loro di offrire meno resistenza al trazione e quindi fluiscono.
Questa circostanza è apprezzata osservando che i solidi mantengono una forma fissa, mentre i fluidi, come già accennato, adottano in misura maggiore o minore quella del contenitore che li contiene..
Gas e liquidi sono considerati fluidi perché si comportano in questo modo. Un gas si espande completamente per riempire il volume del contenitore.
I liquidi, invece, non raggiungono molto, poiché hanno un certo volume. La differenza è che i liquidi possono essere considerati incomprimibile, mentre i gas no.
Sotto pressione, un gas si comprime e si adatta facilmente, occupando tutto il volume disponibile. Quando la pressione aumenta, il suo volume diminuisce. Nel caso di un liquido, il suo densità -dato dal quoziente tra la sua massa e il suo volume, rimane costante in un ampio intervallo di pressione e temperatura.
Quest'ultima dimensione è importante poiché in realtà quasi tutte le sostanze possono comportarsi come un fluido in determinate condizioni di temperatura e pressione estreme..
Nell'interno della terra, dove le condizioni possono essere considerate estreme, le rocce che sarebbero solide in superficie, si fondono nel magma e può scorrere in superficie, sotto forma di lava.
Per trovare la pressione esercitata da una colonna d'acqua o qualsiasi altro fluido, sul fondo del contenitore, si considererà che il fluido abbia le seguenti caratteristiche:
Una colonna di fluido in queste condizioni esercita a vigore sul fondo del contenitore che lo contiene. Questa forza è equivalente al suo peso W:
W = mg
Ora, la densità del fluido, che come spiegato sopra è il quoziente tra la sua massa m e il suo volume V, è:
ρ = m / V
La densità viene normalmente misurata in chilogrammi / metri cubi (kg / m3) o libbre per gallone (ppg)
Sostituendo l'espressione densità nell'equazione del peso, diventa:
W = ρVg
Pressione idrostatica P È definito come il quoziente tra la forza esercitata perpendicolarmente su una superficie e la sua area A:
Pressione = Forza / Area
Sostituendo il volume della colonna di fluido V = area della base x altezza della colonna = A.z, l'equazione della pressione diventa:
La pressione è una quantità scalare, le cui unità nel sistema di misurazione internazionale sono Newton / metroDue o Pascal (Pa). Le unità di sistema britanniche sono ampiamente utilizzate, specialmente nell'industria petrolifera: libbre per pollice quadrato (psi).
L'equazione sopra mostra che i liquidi più densi eserciteranno una pressione maggiore. E che la pressione sia maggiore quanto più piccola è la superficie su cui viene esercitata.
Sostituendo il volume della colonna di fluido V = area della base x altezza della colonna = A.z, l'equazione della pressione è semplificata:
L'equazione sopra mostra che i liquidi più densi eserciteranno una pressione maggiore. E che la pressione sia maggiore quanto più piccola è la superficie su cui viene esercitata.
L'equazione P = ρgz indica che la pressione P della colonna di fluido aumenta linearmente con la profondità z. Pertanto, una variazione ΔP della pressione, sarà correlato ad una variazione della profondità Δz come segue:
ΔP = ρgΔz
Definendo una nuova quantità chiamata gravità specifica del fluido γ, data da:
γ = ρg
Il peso specifico è espresso in unità di Newton / volume o N / m3. Con questo rimane l'equazione per la variazione della pressione:
ΔP = γ Δz
Che viene riscritto come:
Questo è il gradiente di pressione. Ora vediamo che in condizioni statiche il gradiente di pressione del fluido è costante ed è uguale al suo peso specifico.
Le unità del gradiente di pressione sono le stesse di quelle del peso specifico, ma possono essere riscritte come Pascal / metro nel Sistema Internazionale. È ora possibile visualizzare l'interpretazione del gradiente come il cambiamento di pressione per unità di lunghezza, come definito all'inizio.
Il peso specifico dell'acqua a una temperatura di 20 ºC è di 9,8 kiloPascal / m o 9800 Pa / m. Significa che:
"Per ogni metro che scende nella colonna d'acqua, la pressione aumenta di 9800 Pa"
Le unità del sistema inglese sono ampiamente utilizzate nell'industria petrolifera. In questo sistema le unità del gradiente di pressione sono psi / ft o psi / ft. Altre unità convenienti sono bar / metro. La libbra per gallone o ppg è usata molto per la densità.
I valori di densità e gravità specifica di qualsiasi fluido sono stati determinati sperimentalmente per varie condizioni di temperatura e pressione. Sono disponibili in tabelle di valori
Per trovare il valore numerico del gradiente di pressione tra diversi sistemi di unità, è necessario utilizzare fattori di conversione che portano dalla densità, direttamente al gradiente.
Il fattore di conversione 0,052 viene utilizzato nell'industria petrolifera per passare da una densità in ppg a un gradiente di pressione in psi / ft. In questo modo, il gradiente di pressione viene calcolato in questo modo:
GP = fattore di conversione x densità = 0,052 x densitàppg
Ad esempio, per l'acqua dolce il gradiente di pressione è 0,433 psi / ft. Il valore 0,052 viene derivato utilizzando un cubo il cui lato misura 1ft. Per riempire questo secchio sono necessari 7,48 litri di liquido.
Se la densità di questo fluido è 1 ppg, il peso totale del cubo sarà 7,48 libbre forza e il suo peso specifico sarà 7,48 libbre / piedi3.
Ora in 1 ftDue ci sono 144 pollici quadrati, quindi in 1 piede3 ci saranno 144 pollici quadrati per ogni piede di lunghezza. Dividendo 7,48 / 144 = 0,051944, che è circa 0,052.
Ad esempio, se hai un fluido la cui densità è 13,3 ppg, il suo gradiente di pressione sarà: 13,3 x 0,052 psi / piedi = 0,6916 psi / piedi.
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