L'equilibrio termico di due corpi che sono in contatto termico è lo stato che si raggiunge dopo un tempo sufficientemente lungo perché le temperature di entrambi i corpi si equalizzino.
In termodinamica, il contatto termico di due corpi (o due sistemi termodinamici) è inteso come una situazione in cui i corpi hanno contatto meccanico o sono separati ma a contatto con una superficie che consente solo il passaggio del calore da un corpo all'altro (diatermico superficie).
Nel contatto termico non deve esserci alcuna reazione chimica tra i sistemi a contatto. Dovrebbe esserci solo scambio di calore.
Situazioni quotidiane in cui c'è scambio di calore si verificano con sistemi come la bevanda fredda e il bicchiere, il caffè caldo e il cucchiaino, o il corpo e il termometro, tra molti altri esempi..
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La seconda legge della termodinamica afferma che il calore passa sempre dal corpo con la temperatura più alta al corpo con la temperatura più bassa. Il trasferimento di calore cessa non appena le temperature si equalizzano e viene raggiunto lo stato di equilibrio termico..
L'applicazione pratica dell'equilibrio termico è il termometro. Un termometro è un dispositivo che misura la propria temperatura, ma grazie all'equilibrio termico possiamo conoscere la temperatura di altri corpi, come quella di una persona o di un animale.
Il termometro a colonna di mercurio viene posto a contatto termico con il corpo, ad esempio sotto la lingua, e si attende un tempo sufficiente affinché si raggiunga l'equilibrio termico tra il corpo e il termometro e che la sua lettura non vari ulteriormente.
Quando viene raggiunto questo punto, la temperatura del termometro è la stessa di quella del corpo.
La legge zero della termodinamica afferma che se un corpo A è in equilibrio termico con un corpo C e quello stesso corpo C è in equilibrio termico con B, allora A e B sono in equilibrio termico anche quando non c'è contatto termico tra A e B.
Pertanto, concludiamo che due o più sistemi sono in equilibrio termico quando hanno la stessa temperatura.
Assumiamo un corpo A con temperatura iniziale Ta in contatto termico con un altro corpo B con temperatura iniziale Tb. Assumiamo anche che Ta> Tb, quindi secondo la seconda legge il calore viene trasferito da A a B.
Dopo un po 'verrà raggiunto l'equilibrio termico ed entrambi i corpi avranno la stessa temperatura finale Tf. Questo avrà un valore intermedio a Ta e Tb, cioè Ta> Tf> Tb.
La quantità di calore Qa trasferita da A a B sarà Qa = Ma Ca (Tf - Ta), dove Ma è la massa del corpo A, Ca la capacità termica per unità di massa di A e (Tf - Ta) la differenza di temperatura. Se Tf è inferiore a Ta, Qa è negativo, indicando che il corpo A cede calore.
Allo stesso modo per il corpo B abbiamo che Qb = Mb Cb (Tf - Tb); e se Tf è maggiore di Tb, Qb è positivo, indicando che il corpo B riceve calore. Poiché il corpo A e il corpo B sono in contatto termico tra loro, ma isolati dall'ambiente, la quantità totale di calore scambiato deve essere zero: Qa + Qb = 0
Allora Ma Ca (Tf - Ta) + Mb Cb (Tf - Tb) = 0
Sviluppando questa espressione e risolvendo per la temperatura Tf si ottiene la temperatura finale di equilibrio termico.
Tf = (Ma Ca Ta + Mb Cb Tb) / (Ma Ca + Mb Cb).
In un caso particolare, si consideri il caso in cui i corpi A e B siano identici per massa e capacità termica, in questo caso la temperatura di equilibrio sarà:
Tf = (Ta + Tb) / 2 ↔ se Ma = Mb e Ca = Cb.
In alcune situazioni accade che quando due corpi vengono posti in contatto termico, lo scambio termico provoca il cambiamento di stato o di fase in uno di essi. Se questo accade, bisogna tener conto che durante il cambio di fase non c'è sbalzo di temperatura nel corpo che sta modificando il suo stato.
Se avviene il cambio di fase di uno qualsiasi dei corpi in contatto termico, si applica il concetto di calore latente L, che è l'energia per unità di massa necessaria per il cambio di stato:
Q = L ∙ M
Ad esempio per sciogliere 1 kg di ghiaccio a 0 ° C sono necessari 333,5 kJ / kg e questo valore è il calore latente L di scioglimento del ghiaccio.
Durante lo scioglimento, cambia da acqua solida ad acqua liquida, ma quell'acqua mantiene la stessa temperatura del ghiaccio durante il processo di fusione..
L'equilibrio termico fa parte della vita quotidiana. Ad esempio, esaminiamo questa situazione in dettaglio:
Una persona vuole fare il bagno in acqua calda a 25 ° C. In un secchio mettere 3 litri di acqua fredda a 15 ° C e in cucina scaldare l'acqua fino a 95 ° C.
Quanti litri di acqua calda bisogna aggiungere al secchio di acqua fredda per avere la temperatura finale desiderata?
Supponiamo che A sia acqua fredda e B sia acqua calda:
Proponiamo l'equazione dell'equilibrio termico, come indicato alla lavagna in figura 3 e da lì risolviamo per la massa dell'acqua Mb.
La massa iniziale di acqua fredda si può ottenere perché si conosce la densità dell'acqua, che è di 1Kg per litro. Cioè, abbiamo 3 kg di acqua fredda.
Ma = 3 kg
Poi
Mb = - 3 kg * (25 ° C - 15 ° C) / (25 ° C - 95 ° C) = 0,43 kg
Quindi sono sufficienti 0,43 litri di acqua calda per ottenere finalmente 3,43 litri di acqua calda a 25 ° C.
Un pezzo di metallo con una massa di 150 ge una temperatura di 95 ° C viene introdotto in un contenitore contenente mezzo litro di acqua a una temperatura di 18 ° C. Dopo poco si raggiunge l'equilibrio termico e la temperatura dell'acqua e del metallo è di 25 ° C.
Supponiamo che il contenitore con l'acqua e il pezzo di metallo sia un thermos chiuso che non consente lo scambio di calore con l'ambiente.
Ottieni il calore specifico del metallo.
Per prima cosa calcoleremo il calore assorbito dall'acqua:
Qa = Ma Ca (Tf - Ta)
Qa = 500 g 1cal / (g ° C) (25 ° C - 18 ° C) = 3500 calorie.
Questo è lo stesso calore dato dal metallo:
Qm = 150g Cm (25 ° C - 95 ° C) = -3500 calorie.
Quindi possiamo ottenere la capacità termica del metallo:
Cm = 3500 cal / (150g 70 ° C) = ⅓ cal / (g ° C).
Hai 250 c.c. di acqua a 30 ° C. A quell'acqua che si trova in un thermos isolante vengono aggiunti 25 g di cubetti di ghiaccio a 0 ° C, con lo scopo di raffreddarla.
Determina la temperatura di equilibrio; ovvero, la temperatura che rimarrà una volta che tutto il ghiaccio si sarà sciolto e l'acqua ghiacciata si sarà riscaldata per eguagliare quella dell'acqua nel bicchiere inizialmente.
Questo esercizio può essere risolto in tre fasi:
Calcoliamo il calore necessario per lo scioglimento del ghiaccio:
Qf = L * Mh = 333,5 kJ / kg * 0,025 kg = 8,338 kJ
Quindi, il calore dato dall'acqua per sciogliere il ghiaccio è Qced = -Qf
Questo calore sprigionato dall'acqua ne abbassa la temperatura ad un valore T 'che possiamo calcolare come segue:
T '= T0 - Qf / (Ma * Ca) = 22,02 ° C
Dove Ca è la capacità termica dell'acqua: 4,18 kJ / (kg ° C).
Infine, la massa d'acqua originale che è ora a 22,02 ° C cederà calore alla massa di acqua fusa dal ghiaccio che è a 0 ° C..
Infine la temperatura di equilibrio Te sarà raggiunta dopo un tempo sufficiente:
Te = (Ma * T '+ Mh * 0 ° C) / (Ma + Mh) = (0,25 kg * 22,02 ° C + 0,025 kg * 0 ° C) / (0,25 kg + 0,025 kg).
Infine ottenendo la temperatura di equilibrio:
Te = 20,02 ° C.
Un pezzo di piombo da 0,5 kg esce dal forno ad una temperatura di 150 ° C, che è ben al di sotto del suo punto di fusione. Questo pezzo viene posto in un contenitore con 3 litri di acqua a temperatura ambiente di 20 ° C. Determina la temperatura di equilibrio finale.
Calcola anche:
- Quantità di calore fornita dal piombo all'acqua.
- Quantità di calore assorbita dall'acqua.
Dati:
Calore specifico del piombo: Cp = 0,03 cal / (g ° C); calore specifico dell'acqua: Ca = 1 cal / (g ° C).
Per prima cosa determiniamo la temperatura di equilibrio finale Te:
Te = (Ma Ca Ta + Mp Cp Tp) / (Ma Ca + Mp Cp)
Te = 20,65 ° C
Quindi la quantità di calore rilasciata dal piombo è:
Qp = Mp Cp (Te - Tp) = -1,94 x 10³ cal.
La quantità di calore assorbita dall'acqua sarà:
Qa = Ma Ca (Te - Ta) = + 1,94x 10³ cal.
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