Il elettrodinamica È la branca della fisica che si occupa di tutto ciò che riguarda il movimento delle cariche elettriche. Descrivi l'evoluzione nel tempo di un insieme di N particelle con massa e carica elettrica, di cui sono note la loro posizione iniziale e la loro velocità..
Se è un grande insieme di particelle con quantità di moto piccolo, il suo moto e le interazioni che avvengono tra di loro sono descritti macroscopicamente attraverso l'elettrodinamica classica, che si avvale delle leggi del moto di Newton e delle leggi di Maxwell.
E se la quantità di moto delle particelle è grande e il numero di particelle è piccolo, devono essere presi in considerazione gli effetti relativistici e quantistici..
L'aggiunta di effetti relativistici e quantistici allo studio del sistema dipende dall'energia dei fotoni coinvolti durante l'interazione. I fotoni sono particelle senza carica o massa (per scopi pratici) che vengono scambiate ogni volta che c'è un'attrazione o repulsione elettrica.
Se la quantità di moto dei fotoni è piccola, rispetto alla quantità di moto del sistema, la descrizione classica è sufficiente per ottenere la caratterizzazione di questa.
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Le leggi che descrivono la dinamica delle particelle cariche furono scoperte tra la fine del Settecento e la metà dell'Ottocento, quando emerse il concetto di corrente elettrica, risultato del lavoro sperimentale e teorico di molti scienziati..
Il fisico italiano Alessandro Volta (1745-1827) realizzò la prima pila voltaica all'alba del XIX secolo. Con esso ha ottenuto una corrente continua, i cui effetti hanno iniziato a essere studiati immediatamente.
Il legame tra le cariche elettriche in movimento e il magnetismo fu rivelato con gli esperimenti del fisico Hans Christian Oersted (1777-1851) nel 1820. In essi si osservò che una corrente elettrica era in grado di muovere l'ago della bussola allo stesso modo dei magneti.
Fu André Marie Ampere (1775-1836) a stabilire in forma matematica il legame tra corrente e magnetismo, attraverso la legge che porta il suo nome.
Contemporaneamente Georg Simon Ohm (1789-1854) studiò quantitativamente il modo in cui i materiali conducono l'elettricità. Ha anche sviluppato il concetto di resistenza elettrica e la sua relazione con tensione e corrente, attraverso la legge di Ohm per i circuiti.
Michael Faraday (1791-1867) ha trovato un modo per generare una corrente attraverso il moto relativo tra la sorgente del campo magnetico e un circuito chiuso.
Qualche tempo dopo, il fisico James Clerk Maxwell (1831-1879) creò una teoria per l'elettromagnetismo che unificò tutte le leggi scoperte, spiegando i fenomeni fino ad allora conosciuti.
Inoltre, attraverso le sue equazioni, Maxwell ha previsto diversi effetti che sono stati successivamente confermati. Ad esempio, quando Heinrich Hertz (1857-1894), scopritore delle onde radio, verificò che si muovessero alla velocità della luce.
Con l'avvento della teoria della relatività, all'inizio del XX secolo, è stato possibile spiegare il comportamento di particelle con velocità prossime a quella della luce, mentre la meccanica quantistica ha affinato l'elettrodinamica introducendo il concetto di spin e spiegandone così l'origine del magnetismo nella materia.
L'elettrodinamica si basa su quattro leggi, note separatamente come: legge di Coulomb, legge di Gauss, legge di Ampere e legge di Faraday..
Queste quattro leggi, più il principio di conservazione della carica da esse derivato e la legge della forza di Lorentz, descrivono come le cariche elettriche interagiscono dal punto di vista classico (senza considerare il fotone come mediatore).
Se la velocità delle particelle è vicina a quella della luce, il loro comportamento cambia ed è necessario aggiungere correzioni relativistiche alla teoria classica che derivano dalla teoria della relatività di Albert Einstein (elettrodinamica relativistica).
E quando la scala dei fenomeni da studiare è la scala atomica o minore, gli effetti quantistici acquistano rilevanza, dando luogo alla elettrodinamica quantistica.
Le matematiche necessarie per lo studio dell'elettrodinamica sono l'algebra vettoriale e il calcolo vettoriale, poiché i campi elettrici e magnetici sono entità di natura vettoriale. Partecipano anche campi scalari, come il potenziale elettrico e il flusso magnetico.
Gli operatori matematici per le derivate delle funzioni vettoriali sono:
I sistemi di coordinate sono necessari per risolvere le equazioni di Maxwell. Oltre alle coordinate cartesiane, è comune l'uso di coordinate cilindriche e coordinate sferiche..
Nell'integrazione compaiono i teoremi di Green, Stokes e il teorema della divergenza.
Infine, c'è una funzione chiamata Delta di Dirac, che è definito attraverso le sue proprietà ed è molto utile per esprimere distribuzioni di carico limitate a una certa dimensione, ad esempio una distribuzione lineare, superficiale, un punto o un piano.
L'origine delle onde elettromagnetiche è nelle cariche elettriche il cui movimento è accelerato. Una corrente elettrica variabile nel tempo produce un campo elettrico, descritto dalla funzione vettoriale E(x, y, z, t) ea sua volta produce un campo magnetico B (x, y, z, t).
Questi campi si combinano per formare il campo elettromagnetico, in cui il campo elettrico origina il campo magnetico e viceversa..
Quando le cariche elettriche sono statiche, c'è attrazione o repulsione elettrostatica tra di loro, mentre l'interazione magnetica nasce dal movimento delle cariche..
Le quattro equazioni di Maxwell mettono in relazione ciascuno dei campi alla sua sorgente e, insieme alla forza di Lorentz, costituiscono la base teorica dell'elettrodinamica..
Il flusso di campo elettrico che lascia un volume racchiuso dalla superficie chiusa S, è proporzionale alla carica netta in esso racchiusa:
Dove dPER è un differenziale di area e K è la costante elettrostatica. Questa legge è una conseguenza della legge di Coulomb per la forza tra le cariche elettriche.
Il flusso del campo magnetico attraverso un volume delimitato da una superficie chiusa S è zero, perché i monopoli magnetici non esistono.
Di conseguenza, ogni volta che un magnete è racchiuso all'interno di un volume delimitato da S, il numero di linee di campo che entrano in S è uguale al numero di linee che escono:
Michael Faraday ha scoperto che il movimento relativo tra un anello metallico chiuso C e un magnete genera una corrente indotta. La tensione indotta (forza elettromotrice) εind, associata a questa corrente, è proporzionale alla derivata temporale del flusso magnetico ΦB che attraversa l'area delimitata dal loop:
Il segno meno è la legge di Lenz, che afferma che la tensione indotta si oppone alla variazione di flusso che la produce. Ma la forza elettromotrice indotta è la linea integrale del campo elettrico lungo il percorso chiuso C, quindi:
La circolazione del campo magnetico su una curva C è proporzionale alla corrente totale che la curva racchiude. Vi sono due contributi: la corrente di conduzione I e la corrente di spostamento causata dalla variazione nel tempo del flusso elettrico ΦE:
Dove μo e εo sono costanti, il primo è il permeabilità al vuoto e il secondo il permettività elettrica del vuoto.
Le equazioni di Maxwell descrivono la relazione tra E, B e le rispettive sorgenti, ma la dinamica di una carica elettrica è descritta dalla legge di Lorentz o forza di Lorentz.
Sottolinea che la forza totale che agisce su un carico che cosa che si muove con velocità v nel mezzo di un campo elettrico E e un campo magnetico B (non prodotto da che cosa) è dato da:
F = qE + che cosav X B
Le cariche in regolare movimento costituiscono una corrente elettrica, in grado di generare energia per svolgere lavori utili: accendere lampadine, movimentare motori, insomma avviare numerosi dispositivi..
L'elettrodinamica rende possibile la trasmissione di energia elettrica, tramite corrente alternata, da luoghi lontani dove l'energia viene trasformata e generata, a città, industrie e abitazioni.
Puntando allo studio delle cariche in movimento, l'elettrodinamica è il fondamento fisico dell'elettronica, che si occupa di progettare dispositivi che, attraverso circuiti elettronici, sfruttino il flusso di cariche elettriche per generare, trasmettere, ricevere e immagazzinare segnali elettromagnetici contenenti informazioni.
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