Il compressione o stress compressivo è la forza per unità di superficie il cui risultato è quello di spingere, stringere o comprimere un oggetto, tendendo ad accorciarlo. Matematicamente è:
E = F / A
Qui E denota sforzo, F l'entità della forza e PER l'area su cui agisce, l'unità nel Sistema Internazionale SI è il newton / mDue o pascal (Pa). Lo stress da compressione è un sforzo normale, perché la forza che lo produce è perpendicolare all'area su cui viene esercitato.
Tale sforzo può comprimere l'oggetto o, al contrario, tensionarlo e allungarlo, se applicato. In caso di sollecitazione di compressione, le forze vengono applicate nella direzione opposta per esercitare l'effetto di schiacciamento e accorciamento dell'oggetto.
Una volta cessate le forze, molti materiali tornano alle dimensioni originali. Questa proprietà è conosciuta con il nome di elasticità. Ma mentre ciò accade, la deformazione dell'unità elastica subita da un materiale sottoposto a sollecitazione è:
Ceppo = (Dimensione finale - Dimensione iniziale) / Dimensione iniziale
La deformazione può essere lineare, superficiale o volumetrica, sebbene la deformazione sia senza unità. Tuttavia, le informazioni che fornisce sono molto importanti, poiché non è la stessa deformare una barra di 10 m di 1 cm, deformare un'altra barra di 1 m di 1 cm.
In un materiale elastico, la deformazione e lo stress sono proporzionali, rispettando la legge di Hooke:
Sforzo ∝ Deformazione dell'unità
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Lo stress compressivo fa sì che le particelle del materiale si avvicinino sempre di più, riducendone le dimensioni. A seconda della direzione in cui viene applicato lo sforzo, ci sarà un accorciamento o una riduzione di alcune delle sue dimensioni.
Cominciamo assumendo una barra sottile di lunghezza originale L, a cui stress normale di grandezza E. Se lo stress è di compressione, la barra subisce una riduzione della sua lunghezza, indicata da δ. Se è in tensione, la barra si allungherà.
Naturalmente, il materiale di cui è composto l'elemento è determinante per la sua capacità di resistere alle sollecitazioni..
Queste caratteristiche elastiche del materiale sono comprese nella suddetta costante di proporzionalità. È chiamato modulo di elasticità o Modulo di Young ed è indicato come Y. Ogni materiale ha un modulo di elasticità, che è determinato sperimentalmente da test di laboratorio.
Con questo in mente, lo sforzo E È espresso in forma matematica in questo modo:
Sforzo ∝ Deformazione dell'unità
Infine, per stabilire questa condizione come un'equazione, è necessaria una costante di proporzionalità per sostituire il simbolo di proporzionalità ∝ e sostituirlo con l'uguaglianza, in questo modo:
Stress = Costante di proporzionalità x Deformazione unitaria
E = Y. (δ / L)
Il quoziente (δ / L) è la deformazione, indicata come ε e con δ = Lunghezza finale: lunghezza iniziale. In questo modo, lo sforzo E sembra:
E = Y. ε
Poiché la deformazione è adimensionale, le unità di Y sono gli stessi di E: N / mDue o Pa nel sistema SI, libbre / polliceDue o psi nel sistema britannico, così come altre combinazioni di forza e area, come kg / cmDue.
I valori Y sono determinati sperimentalmente in laboratorio, in condizioni controllate. Successivamente, il modulo di elasticità per i materiali ampiamente utilizzati in edilizia e anche quello delle ossa:
Tabella 1
| Materiale | Modulo di elasticità Y (Pa) x 109 |
|---|---|
| Acciaio | 200 |
| Ferro | 100 |
| Ottone | 100 |
| Bronzo | 90 |
| Alluminio | 70 |
| Marmo | cinquanta |
| Granito | Quattro cinque |
| Calcestruzzo | venti |
| Osso | quindici |
| Pineta | 10 |
Le forze di compressione agiscono su varie strutture; Sono soggetti all'azione di forze come il peso di ciascuno degli elementi che li compongono, nonché di forze provenienti da agenti esterni: vento, neve, altre strutture e altro ancora..
È normale che la maggior parte delle strutture sia progettata per resistere a sollecitazioni di ogni tipo senza deformarsi. Pertanto, la sollecitazione di compressione deve essere presa in considerazione per evitare che la parte o l'oggetto perda la sua forma..
Anche le ossa dello scheletro sono strutture sottoposte a varie sollecitazioni. Sebbene le ossa siano resistenti ad esse, quando accidentalmente viene superato il limite elastico, si originano fessure e fratture.
Le colonne e i pilastri dell'edificio devono essere fatti per resistere alla compressione, altrimenti tendono a piegarsi. Questo è noto come flessione laterale o instabilità.
Le colonne (vedi figura 1) sono elementi la cui lunghezza è notevolmente maggiore rispetto alla loro area di sezione trasversale..
Un elemento cilindrico è una colonna quando la sua lunghezza è uguale o maggiore di dieci volte il diametro della sezione trasversale. Ma se la sezione trasversale non è costante, verrà preso il suo diametro minore per classificare l'elemento come una colonna.
Quando le persone si siedono su mobili come sedie e panche, o aggiungono oggetti sopra, le gambe sono sottoposte a sollecitazioni di compressione che tendono a diminuire la loro altezza..
I mobili sono generalmente realizzati per sopportare abbastanza bene il peso e tornano al loro stato naturale una volta rimossi. Ma se un peso elevato viene posto su sedie o panche fragili, le gambe cedono il posto alla compressione e alla rottura..
E 'presente un'asta che misura originariamente 12 m di lunghezza, alla quale è sottoposta una sollecitazione di compressione tale che la sua deformazione unitaria sia di -0,0004. Qual è la nuova lunghezza dell'asta?
Partendo dall'equazione data sopra:
ε = (δ / L) = - 0,0004
sì LF è la lunghezza finale e Lo la lunghezza iniziale, da allora δ = LF - Lo avete:
(LF - Lo) / Lo = -0.0004
Perciò: LF - Lo = -0,0004 x 12 m = -0,0048 m. E infine:
LF = (12 - 0,0048) m = 11,9952 m.
Una solida barra di acciaio, di forma cilindrica, è lunga 6 me ha un diametro di 8 cm. Se la barra è compressa da un carico di 90.000 kg, trova:
a) L'entità della sollecitazione di compressione in megapascal (MPa)
b) Di quanto è diminuita la lunghezza della barra?
Innanzitutto troviamo l'area A della sezione trasversale della barra, che dipende dal suo diametro D, risultando in:
A = π. DDue / 4 = π. (0,08 m)Due / 4 = 5,03 x 10-3 mDue
La forza viene immediatamente trovata, attraverso F = m.g = 90.000 kg x 9,8 m / sDue= 882.000 N.
Infine lo sforzo medio viene calcolato in questo modo:
E = F / A = 882.000 N / 5,03 x 10-3 mDue = 1,75 x 108 Pa = 175 MPa
Ora viene utilizzata l'equazione per lo stress, sapendo che il materiale ha una risposta elastica:
E = Y. (δ / L)
Il modulo di Young dell'acciaio si trova nella tabella 1:
δ = E.L / Y = 6 m x 1,75 x 108 Pa / 200 x 10 9 Pa = 5,25 x 10 -3 m = 5,25 mm.
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