Il geoide La figura della Terra è la superficie teorica del nostro pianeta, determinata dal livello medio degli oceani e con una forma abbastanza irregolare. Matematicamente è definita come la superficie equipotenziale del potenziale gravitazionale effettivo della Terra, a livello del mare.
Essendo una superficie immaginaria (non materiale), attraversa continenti e montagne, come se tutti gli oceani fossero collegati da canali d'acqua che attraversano masse di terra..
La Terra non è una sfera perfetta, poiché la rotazione attorno al suo asse la trasforma in una sorta di palla appiattita dai poli, con valli e montagne. Ecco perché la forma dello sferoide è ancora imprecisa.
Questa stessa rotazione aggiunge una forza centrifuga alla forza di gravità terrestre, la cui forza risultante o effettiva non punta al centro della Terra, ma ha un certo potenziale gravitazionale ad essa associato..
A ciò si aggiungono gli incidenti geografici che creano irregolarità di densità, e quindi la forza di attrazione gravitazionale in alcune zone cessa definitivamente di essere centrale..
Così gli scienziati, a cominciare da C. F. Gauss, che ha ideato il geoide originale nel 1828, hanno creato un modello geometrico e matematico per rappresentare la superficie terrestre in modo più accurato..
Per questo si assume un oceano fermo, senza maree né correnti oceaniche e con densità costante, la cui altezza serve da riferimento. La superficie terrestre viene quindi considerata leggermente ondulata, aumentando dove la gravità locale è maggiore e affondando quando diminuisce.
In queste condizioni l'accelerazione di gravità effettiva sia sempre perpendicolare alla superficie i cui punti sono allo stesso potenziale e il risultato è il geoide, che è irregolare poiché l'equipotenziale non è simmetrico.
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Per determinare la forma del geoide, che è stata affinata nel tempo, gli scienziati hanno effettuato molte misurazioni, tenendo conto di due fattori:
- Il primo è che il valore di g, campo gravitazionale terrestre equivalente all'accelerazione di gravità, dipende dalla latitudine: massima ai poli e minima all'equatore.
- La seconda è che, come abbiamo detto prima, la densità della Terra non è omogenea. Ci sono luoghi in cui aumenta perché le rocce sono più dense, c'è un accumulo di magma o c'è molto terreno in superficie, come ad esempio una montagna.
Dove la densità è maggiore, g così è. Notare che g è un vettore ed è per questo che è indicato in grassetto.
Per definire il geoide è necessario il potenziale dovuto alla gravità, per cui il campo gravitazionale deve essere definito come la forza gravitazionale per unità di massa.
Se una massa di prova m è posto in detto campo, la forza esercitata dalla Terra su di esso è il suo peso P = mg, quindi l'ampiezza del campo è:
Forza / massa = P / m = g
Conosciamo già il suo valore medio: 9,8 m / sDue e se la Terra fosse sferica, sarebbe diretta verso il suo centro. Allo stesso modo, secondo la legge di gravitazione universale di Newton:
P = Gm M / rDue
Dove M è la massa della Terra e G è la costante universale di gravitazione. Quindi l'ampiezza del campo gravitazionale g è:
g = GM / rDue
Assomiglia molto a un campo elettrostatico, quindi è possibile definire un potenziale gravitazionale analogo a quello elettrostatico:
V = -GM / r
La costante G è la costante universale di gravitazione. Ebbene, si chiamano le superfici su cui il potenziale gravitazionale ha sempre lo stesso valore superfici equipotenziali Y g è sempre perpendicolare a loro, come detto prima.
Per questa particolare classe di potenziale, le superfici equipotenziali sono sfere concentriche. Il lavoro richiesto per spostare una massa su di essi è zero, perché la forza è sempre perpendicolare a qualsiasi percorso sull'equipotenziale.
Poiché la Terra non è sferica, l'accelerazione di gravità deve avere una componente laterale gl a causa dell'accelerazione centrifuga, causata dal movimento rotatorio del pianeta attorno al suo asse.
La figura seguente mostra questo componente in verde, la cui grandezza è:
gl = ωDueper
In questa equazione ω è la velocità angolare di rotazione della Terra e per è la distanza tra il punto sulla Terra, a una certa latitudine, e l'asse.
E in rosso è il componente dovuto all'attrazione gravitazionale planetaria:
go = GM / rDue
Di conseguenza, aggiungendo il vettore go + gl, si verifica un'accelerazione risultante g (in blu) che è la vera accelerazione di gravità della Terra (o accelerazione effettiva) e che come vediamo non punta esattamente al centro.
Inoltre, la componente laterale dipende dalla latitudine: è zero ai poli e quindi il campo gravitazionale è massimo lì. All'equatore si oppone all'attrazione gravitazionale, riducendo la gravità effettiva, la cui grandezza rimane:
g = GM / rDue - ωDueR
Con R = raggio equatoriale della Terra.
È ormai chiaro che le superfici equipotenziali della Terra non sono sferiche, ma assumono una forma tale g essere sempre perpendicolari a loro in tutti i punti.
Ecco il secondo fattore che influenza la variazione del campo gravitazionale terrestre: le variazioni locali di gravità. Ci sono luoghi in cui la gravità aumenta perché c'è più massa, ad esempio sulla collina nella figura a).
Oppure c'è un accumulo o un eccesso di massa sotto la superficie, come in b). In entrambi i casi c'è un'elevazione nel geoide perché maggiore è la massa, maggiore è l'intensità del campo gravitazionale..
D'altra parte, sopra l'oceano, la densità è inferiore e di conseguenza il geoide sprofonda, come vediamo a sinistra della figura a), sopra l'oceano..
Dalla figura b) si può anche vedere che la gravità locale, indicata con frecce, è sempre perpendicolare alla superficie del geoide, come abbiamo detto. Ciò non accade sempre con l'ellissoide di riferimento.
La figura indica anche, con una freccia bidirezionale, il dislivello tra il geoide e l'ellissoide, che viene chiamato ondulazione y è indicato come N. Le ondulazioni positive sono correlate alla massa in eccesso e le ondulazioni negative ai difetti.
Le ondulazioni non superano quasi mai i 200 m. In realtà, i valori dipendono da come viene scelto il livello del mare che funge da riferimento, poiché alcuni paesi scelgono in modo diverso in base alle loro caratteristiche regionali.
-Sul geoide il potenziale effettivo, risultato del potenziale dovuto alla gravità e al potenziale centrifugo, è costante.
-La forza di gravità agisce sempre perpendicolare al geoide e l'orizzonte è sempre tangente ad esso.
-Il geoide offre un riferimento per applicazioni di mappatura ad alta precisione.
-Utilizzando il geoide, i sismologi possono rilevare la profondità alla quale si verificano i terremoti.
-Il posizionamento del GPS dipende dal geoide da utilizzare come riferimento.
-Anche la superficie dell'oceano è parallela al geoide.
-I prospetti e le discese del geoide indicano gli eccessi o difetti di massa, che sono i anomalie gravimetriche. Quando viene rilevata un'anomalia e in base al suo valore, è possibile inferire la struttura geologica del sottosuolo, almeno a determinate profondità..
Questo è il fondamento dei metodi gravimetrici in geofisica. Un'anomalia gravimetrica può indicare accumuli di determinati minerali, strutture sepolte nel sottosuolo o persino spazi vuoti. Le cupole saline nel sottosuolo, rilevabili con metodi gravimetrici, sono indicative in alcuni casi della presenza di olio.
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