Il valle in fisica È una denominazione che viene applicata nello studio dei fenomeni ondulatori, per indicare il valore minimo o più basso di un'onda. Quindi, una valle è considerata come una concavità o depressione.
Nel caso dell'onda circolare che si forma sulla superficie dell'acqua quando cade una goccia o un sasso, le depressioni sono le valli dell'onda ei rigonfiamenti sono le creste.
Un altro esempio è l'onda generata in una corda tesa, di cui un'estremità è fatta oscillare verticalmente, mentre l'altra è tenuta fissa. In questo caso l'onda prodotta si propaga con una certa velocità, ha forma sinusoidale ed è composta anche da valli e creste..
Gli esempi sopra si riferiscono alle onde trasversali, perché le valli e le creste corrono trasversali o perpendicolari alla direzione di propagazione..
Tuttavia, lo stesso concetto può essere applicato alle onde longitudinali come il suono nell'aria, le cui oscillazioni avvengono nella stessa direzione di propagazione. Qui le valli dell'onda saranno i luoghi dove la densità dell'aria è minima e le creste dove l'aria è più densa o compressa.
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Viene chiamata la distanza tra due valli, o la distanza tra due creste lunghezza d'onda ed è indicato con la lettera greca λ. Lo stesso punto di un'onda cambia da essere in una valle a essere una cresta mentre l'oscillazione si propaga.
Il tempo che passa da una valle-cresta-valle, essendo in posizione fissa, è detto periodo di oscillazione e questa volta è indicata con una t maiuscola: T.
Nel tempo di un periodo T l'onda avanza di una lunghezza d'onda λ, ecco perché si dice così velocità v con cui l'onda avanza è:
v = λ / T
La separazione o distanza verticale tra la valle e la cresta di un'onda è il doppio dell'ampiezza dell'oscillazione, cioè la distanza da una valle al centro dell'oscillazione verticale è la ampiezza A onda.
Un'onda è armonica se la sua forma è descritta dalle funzioni matematiche seno o coseno. In generale, un'onda armonica è scritta come:
y (x, t) = A cos (k⋅x ± ω⋅t)
In questa equazione la variabile Y rappresenta la deviazione o lo spostamento dalla posizione di equilibrio (y = 0) in posizione X Nell'istante t.
Parametro PER è l'ampiezza dell'oscillazione, una quantità sempre positiva che rappresenta la deviazione dalla valle dell'onda al centro di oscillazione (y = 0). In un'onda armonica si accerta che la deviazione Y, dalla valle al crinale, è A / 2.
Altri parametri che compaiono nella formula dell'onda armonica, in particolare nell'argomento della funzione seno, sono il numero d'onda K e la frequenza angolare ω.
Numero d'onda K è correlato alla lunghezza d'onda λ utilizzando la seguente espressione:
k = 2π / λ
Frequenza angolare ω è relativo al periodo T attraverso:
ω = 2π / T
Si noti che ± appare nell'argomento della funzione seno, ovvero, in alcuni casi viene applicato il segno positivo e in altri il segno negativo.
Se un'onda che si propaga nella direzione positiva del X, allora è il segno meno (-) che dovrebbe essere applicato. Altrimenti, cioè in un'onda che si propaga in direzione negativa, viene applicato il segno positivo (+)..
La velocità di propagazione di un'onda armonica può essere scritta in funzione della frequenza angolare e del numero d'onda come segue:
v = ω / k
È facile mostrare che questa espressione è completamente equivalente a quella che abbiamo dato in precedenza in funzione della lunghezza d'onda e del periodo.
Un bambino gioca con le onde con la corda di una corda da bucato, per la quale slega un'estremità e la fa oscillare con un movimento verticale alla velocità di 1 oscillazione al secondo.
Durante questo processo il bambino rimane fermo nello stesso punto e muove solo il braccio su e giù e viceversa..
Mentre il ragazzo genera le onde, suo fratello maggiore gli fa una foto con il suo cellulare. Quando confronti la dimensione delle onde con l'auto che è parcheggiata proprio dietro la corda, noti che la separazione verticale tra valli e creste è uguale all'altezza dei finestrini dell'auto (44 cm).
Nella foto si può anche vedere che la distanza tra due valli consecutive è la stessa tra il bordo posteriore della porta posteriore e il bordo anteriore della porta anteriore (2,6 m).
Con questi dati, il fratello maggiore propone di trovare la funzione d'onda armonica assumendo come istante iniziale (t = 0) l'istante in cui la mano del suo fratellino si trovava nel punto più alto..
Assumerà anche che l'asse x inizi (x = 0) al posto della mano, con una direzione in avanti positiva e passando per il centro dell'oscillazione verticale. Con queste informazioni puoi calcolare i parametri dell'onda armonica:
L'ampiezza è la metà dell'altezza di una valle rispetto a una cresta, ovvero:
A = 44 cm / 2 = 22 cm = 0,22 m
Il numero dell'onda è
k = 2π / (2,6 m) = 2,42 rad / m
Quando il bambino alza e abbassa la mano nel tempo di un secondo, la frequenza angolare sarà
ω = 2π / (1 s) = 6.28 rad / s
In breve, la formula per l'onda armonica è
y (x, t) = 0,22 m cos (2,42⋅x - 6.28⋅t)
La velocità di propagazione dell'onda sarà
v = 6.28 rad / s/ 2,42 rad / m = 15,2 m / s
La prima valle entro un secondo dall'inizio del movimento della mano sarà a distanza d del bambino e data dalla seguente relazione:
y (d, 1s) = -0,22m = 0,22m cos (2,42⋅d - 6.28⋅1)
Che significa che
cos (2,42⋅d - 6,28) = -1
Vale a dire
2,42⋅d - 6,28 = -π
2,42⋅d = π
d = 1.3 m (posizione della valle più vicina at = 1s)
Onde e onde armoniche semplici meccaniche. Estratto da: physicskey.com.
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