Il divisore di tensione o partitore di tensione è costituito da un'associazione di resistenze o impedenze in serie collegate a una sorgente. In questo modo la tensione V fornita dalla sorgente -tensione di ingresso- è distribuita proporzionalmente in ogni elemento, secondo la legge di Ohm:
Vio = I.Zio.
Dove Vio è la tensione attraverso l'elemento del circuito, I è la corrente che lo attraversa e Zio l'impedenza corrispondente.
Quando si dispone la sorgente e gli elementi in un circuito chiuso, deve essere rispettata la seconda legge di Kirchhoff, che afferma che la somma di tutte le cadute e gli aumenti di tensione è uguale a 0.
Ad esempio, se il circuito da considerare è puramente resistivo ed è disponibile una sorgente a 12 Volt, semplicemente ponendo due resistenze identiche in serie a detta sorgente, la tensione verrà divisa: ogni resistenza avrà 6 Volt. E con tre resistori identici, si ottengono 4 V in ciascuno.
Poiché la sorgente rappresenta un aumento di tensione, allora V = +12 V. E in ogni resistenza ci sono cadute di tensione che sono rappresentate da segni negativi: - 6 V e - 6 V rispettivamente. È facile vedere che la seconda legge di Kirchoff è soddisfatta:
+12 V - 6 V - 6 V = 0 V
Da qui deriva il nome di partitore di tensione, perché tramite resistenze in serie si possono facilmente ottenere tensioni inferiori partendo da una sorgente con una tensione maggiore.
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Continuiamo a considerare un circuito puramente resistivo. Sappiamo che la corrente I che attraversa un circuito di resistenze in serie collegate ad una sorgente come mostrato in figura 1, è la stessa. E secondo la legge di Ohm e la seconda legge di Kirchoff:
V = IR1 + ANDAREDue + ANDARE3 +… ANDAREio
Dove R1, RDue… Rio rappresenta ciascuna resistenza in serie del circuito. Perciò:
V = I ∑ Rio
Quindi la corrente risulta essere:
I = V / ∑ Rio
Ora calcoliamo la tensione su uno dei resistori, il resistore R.io per esempio:
Vio = (V / ∑ Rio) Rio
L'equazione precedente viene riscritta come segue e abbiamo la regola del partitore di tensione pronta per una batteria e N resistori in serie:
Se abbiamo un circuito partitore di tensione con 2 resistori, l'equazione sopra diventa:
E nel caso speciale in cui R1 = RDue, Vio = V / 2, indipendentemente dalla corrente, come indicato all'inizio. Questo è il divisore di tensione più semplice di tutti.
Nella figura seguente è il diagramma di questo divisore, dove V, la tensione di ingresso, è simboleggiata come Vnel, e Vio è la tensione ottenuta dividendo la tensione tra le resistenze R1 e RDue.
La regola del partitore di tensione verrà applicata in due circuiti resistivi per ottenere tensioni inferiori.
E 'disponibile una sorgente a 12 V, che deve essere divisa in 7 V e 5 V tramite due resistenze R1 e RDue. C'è una resistenza fissa di 100 Ω e una resistenza variabile il cui intervallo è compreso tra 0 e 1kΩ. Quali opzioni ci sono per configurare il circuito e impostare il valore del resistore RDue?
Per risolvere questo esercizio, verrà utilizzata la regola del partitore di tensione per due resistori:
Supponiamo che R1 è la resistenza che si trova ad una tensione di 7 V e lì viene posta la resistenza fissa R.1 = 100 Ω
La resistenza sconosciuta RDue deve essere a 5 V:
E R1 a 7 V:
5 (RDue +100) = 12 RDue
500 = 7 RDue
RDue = 71,43 Ω
Allo stesso modo, è possibile utilizzare l'altra equazione per ottenere lo stesso valore o sostituire il risultato ottenuto per verificare l'uguaglianza.
Se ora la resistenza fissa è posta come RDue, allora sarà R1 è a 7 V:
5 (100 + R1) = 100 x 12
500 + 5R1 = 1200
R1 = 140 Ω
Allo stesso modo è possibile verificare che questo valore soddisfi la seconda equazione. Entrambi i valori sono nel range di resistenza variabile, quindi è possibile implementare il circuito richiesto in entrambi i modi.
Un voltmetro a corrente continua CC per misurare le tensioni in un certo intervallo, si basa sul partitore di tensione. Per costruire un tale voltmetro, è necessario un galvanometro, ad esempio D'Arsonval.
È un misuratore che rileva le correnti elettriche, dotato di una scala graduata e di una lancetta indicatrice. Esistono molti modelli di galvanometri, quello in figura è molto semplice, con due terminali di collegamento che si trovano sul retro..
Il galvanometro ha una resistenza interna RG, che tollera solo una piccola corrente, chiamata corrente massima IG. Di conseguenza, la tensione ai capi del galvanometro è Vm = IGRG.
Per misurare qualsiasi tensione, il voltmetro è posto in parallelo con l'elemento da misurare e la sua resistenza interna deve essere abbastanza grande da non assorbire corrente dal circuito, altrimenti la altererà..
Se si vuole utilizzare il galvanometro come misuratore, la tensione da misurare non deve superare la massima consentita, che è la massima deflessione dell'ago che ha il dispositivo. Ma assumiamo che Vm è piccolo, da quando ioG e RG sono.
Tuttavia, quando il galvanometro è collegato in serie con un altro resistore RS, chiamata limitare la resistenza, possiamo estendere il campo di misura del galvanometro dalla piccola Vm fino a una certa tensione maggiore ε. Quando viene raggiunta questa tensione, l'ago dello strumento subisce la massima deflessione.
Lo schema di progettazione è il seguente:
Nella figura 4 a sinistra, G è il galvanometro e R è qualsiasi resistenza su cui si desidera misurare la tensione VX.
La figura a destra mostra come il circuito con G, RG e RS è equivalente a un voltmetro, che è posto in parallelo alla resistenza R.
Ad esempio, supponiamo che la resistenza interna del galvanometro sia RG = 50 Ω e la corrente massima che supporta è I.G = 1 mA, la resistenza limite RS per il voltmetro costruito con questo galvanometro per misurare una tensione massima di 1 V si calcola come segue:
ioG (RS + RG) = 1 V
RS = (1 V / 1 x 10-3 A) - RG
RS = 1000 Ω - 50 Ω = 950 Ω
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