Il Legge di Amagat stabilisce che il volume totale di una miscela gassosa è pari alla somma dei volumi parziali che ogni gas che la compone avrebbe, se fosse solo e alla pressione e temperatura della miscela.
È anche conosciuta come la legge dei volumi parziali o additivi e il suo nome è dovuto al fisico e chimico francese Emile Hilaire Amagat (1841-1915), che la formulò per la prima volta nel 1880. È analoga in volume alla legge di pressioni parziali di Dalton.
Entrambe le leggi valgono esattamente nelle miscele di gas ideali, ma sono approssimative se applicate ai gas reali, in cui le forze tra le molecole giocano un ruolo di primo piano. D'altra parte, quando si tratta di gas ideali, le forze di attrazione molecolare sono trascurabili..
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In forma matematica, la legge di Amagat assume la forma:
VT = V1 + VDue + V3 +…. = ∑ Vio (Tm, Pm)
Dove la lettera V rappresenta il volume, dove VT il volume totale. Il simbolo di sommatoria funge da notazione compatta. Tm E pm sono rispettivamente la temperatura e la pressione della miscela.
Il volume di ogni gas è Vio ed è chiamato volume del componente. È importante notare che questi volumi parziali sono astrazioni matematiche e non corrispondono al volume reale.
Infatti, se lasciassimo solo uno dei gas nella miscela nel contenitore, si espanderebbe immediatamente fino ad occupare il volume totale. Tuttavia, la legge di Amagat è molto utile, perché facilita alcuni calcoli nelle miscele di gas, dando buoni risultati soprattutto ad alte pressioni..
Le miscele di gas abbondano in natura, per cominciare, gli esseri viventi respirano una miscela di azoto, ossigeno e altri gas in una proporzione inferiore, quindi questa è una miscela di gas molto interessante da caratterizzare..
Ecco alcuni esempi di miscele di gas:
-L'aria nell'atmosfera terrestre, la cui miscela può essere modellata in vari modi, sia come gas ideale che con uno dei modelli per gas reali.
-I motori a gas, che sono a combustione interna, ma invece di usare la benzina usano una miscela di gas naturale-aria.
-La miscela di monossido di carbonio e anidride carbonica che i motori a benzina espellono attraverso il tubo di scarico.
-La combinazione idrogeno-metano che abbonda nei pianeti giganti gassosi.
-Gas interstellare, una miscela composta principalmente da idrogeno ed elio che riempie lo spazio tra le stelle.
-Varie miscele di gas a livello industriale.
Naturalmente, queste miscele gassose generalmente non si comportano come gas ideali, poiché le condizioni di pressione e temperatura sono lontane da quelle stabilite in quel modello..
I sistemi astrofisici come il Sole sono tutt'altro che ideali, poiché le variazioni di temperatura e pressione compaiono negli strati della stella e le proprietà della materia cambiano man mano che si evolve nel tempo..
Le miscele di gas vengono determinate sperimentalmente con diversi dispositivi, come l'analizzatore Orsat. Per i gas di scarico esistono analizzatori portatili speciali che funzionano con sensori a infrarossi.
Esistono anche dispositivi che rilevano fughe di gas o sono progettati per rilevare determinati gas in particolare, utilizzati principalmente nei processi industriali..
Importanti relazioni tra le variabili della miscela possono essere ricavate facendo uso della legge di Amagat. Partendo dall'equazione di stato dei gas ideali:
P.V = nRT
Quindi il volume di un componente viene cancellato io della miscela, che può quindi essere scritta come segue:
Vio = nioRTm / Pm
Dove nio rappresenta il numero di moli di gas presenti nella miscela, R è la costante dei gas, Tm è la temperatura della miscela e Pm la pressione di esso. Il numero di moli ni è:
nio = Pm Vio / RTm
Mentre per il mix completo, n È dato da:
n = PmV / RTm
Dividendo l'espressione per ni da quest'ultima:
nio / n = Vio / V
Risolvendo per Vio:
Vio = (nio / n) V
Perciò:
Vio = xio V
Dove Xio è chiamato Frazione molare y è una quantità adimensionale.
La frazione molare è equivalente alla frazione volumetrica Vio / V e si può dimostrare che è anche equivalente alla frazione di pressione Pio / P.
Per i gas reali, deve essere utilizzata un'altra equazione di stato appropriata oppure deve essere utilizzato il fattore di compressibilità o il fattore di compressione Z. In questo caso, l'equazione di stato dei gas ideali deve essere moltiplicata per questo fattore:
P.V = Z.nRT
La seguente miscela di gas viene preparata per un'applicazione medica: 11 moli di azoto, 8 moli di ossigeno e 1 mole di anidride carbonica. Calcola i volumi parziali e le pressioni parziali di ogni gas presente nella miscela, se deve avere una pressione di 1 atmosfera in 10 litri.
1 atmosfera = 760 mm Hg.
La miscela è considerata conforme al modello di gas ideale. Il numero totale di moli è:
n = 11 + 8 + 1 moli = 20 moli
La frazione molare di ogni gas è:
-Azoto: x Azoto = 11/20
-Ossigeno: x Ossigeno = 8/20
-Anidride carbonica: x Diossido di carbonio = 1/20
La pressione e il volume parziale di ogni gas vengono calcolati rispettivamente come segue:
-Azoto: PN = 760 mm Hg. (11/20) = 418 mm Hg; VN = 10 litri. (11/20) = 5,5 litri.
-Ossigeno: PO = 760 mm Hg. (8/20) = 304 mm Hg; VN = 10 litri. (8/20) = 4,0 litri.
-Anidride carbonica: PAC = 760 mm Hg. (1/20) = 38 mm Hg; VN = 10 litri. (1/20) = 0,5 litri.
Si può infatti vedere che è vero quanto detto all'inizio: che il volume della miscela è la somma dei volumi parziali:
10 litri = 5,5 + 4,0 + 0,5 litri.
50 moli di ossigeno vengono miscelate con 190 moli di azoto a 25 ° C e un'atmosfera di pressione.
Applicare la legge di Amagat per calcolare il volume totale della miscela, utilizzando l'equazione dei gas ideali.
Sapendo che 25 ºC = 298,15 K, 1 atmosfera di pressione è equivalente a 101325 Pa e la costante dei gas nel Sistema Internazionale è R = 8,314472 J / mol. K, i volumi parziali sono:
V Ossigeno = n Ossigeno. RTm / Pm = 50 mol × 8,314472 J / mol. K × 298,15 K / 101325 Pa = 1,22 m3.
V Azoto = n Azoto. RTm / Pm = 190 × 8,314472 J / mol. K × 298,15 K / 101325 Pa = 4,66 m3.
In conclusione, il volume della miscela è:
VT = 1,22 + 4,66 m3 = 5,88 m3.
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