Il conduttanza di un conduttore è definita come la struttura che deve far passare la corrente elettrica. Dipende non solo dal materiale utilizzato per la sua fabbricazione, ma anche dalla sua geometria: lunghezza e area della sezione trasversale.
Il simbolo utilizzato per la conduttanza è G, ed è l'inverso della resistenza elettrica R, una quantità leggermente più familiare. L'unità del Sistema Internazionale SI per la conduttanza è l'inverso dell'ohm, indicato come Ω-1 e riceve il nome di siemens (S).
Altri termini usati nell'elettricità che suonano simili alla conduttanza e sono correlati sono conducibilità e il guida, ma non dovrebbero essere confusi. Il primo di questi termini è una proprietà intrinseca della sostanza con cui è realizzato il conduttore e il secondo descrive il flusso di carica elettrica attraverso di esso..
Per un conduttore elettrico con area della sezione trasversale costante PER, lunghezza L e conducibilità σ, la conduttanza è data da:
G = σ.A / L
Maggiore è la conduttività, maggiore è la conduttanza. Inoltre, maggiore è l'area della sezione trasversale, più facile è per il conduttore passare la corrente. Al contrario, maggiore è la lunghezza L, minore è la conduttanza, poiché i portatori di corrente perdono più energia su percorsi più lunghi..
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La conduttanza G per un conduttore con area della sezione trasversale costante viene calcolata secondo l'equazione data sopra. Questo è importante, perché se la sezione trasversale non è costante, è necessario utilizzare il calcolo integrale per trovare sia la resistenza che la conduttanza.
Poiché è l'inverso della resistenza, la conduttanza G può essere calcolata sapendo che:
G = 1 / R
La resistenza elettrica di un conduttore, infatti, può essere misurata direttamente con un multimetro, un dispositivo che misura anche corrente e tensione..
Come affermato all'inizio, l'unità di conduttanza nel sistema internazionale è la Siemens (S). Si dice che un conduttore abbia una conduttanza di 1 S se la corrente che lo attraversa aumenta di 1 ampere per ogni volt di differenza di potenziale.
Vediamo come ciò sia possibile attraverso la legge di Ohm, se è scritta in termini di conduttanza:
V = I.R = I / G
Dove V è la differenza di tensione o potenziale tra le estremità del conduttore e io intensità di corrente. In termini di queste grandezze, la formula è simile a questa:
G = I / V
In precedenza l'unità per la conduttanza era il mho (ohm scritto al contrario) indicato come Ʊ, che è un omega maiuscolo invertito. Questa notazione è stata deprecata ed è stata sostituita dal siemens in onore dell'ingegnere e inventore tedesco Ernst Von Siemens (1816-1892), pioniere delle telecomunicazioni, ma entrambi sono totalmente equivalenti.
1 mho = 1 siemens = 1 A / V (ampere / volt)
In altri sistemi di misurazione il statsiemens (statS) (nel sistema cgs o centimetro-grammo-secondo) e il absiemens (abS) (sistema cgs elettromagnetico) con la "s" alla fine, senza indicare singolare o plurale, poiché derivano da un nome proprio.
Alcune equivalenze
1 statS = 1,11265 x 10 -12 siemens
1 abS = 1 x 109 siemens
Come accennato prima, avendo la resistenza, la conduttanza è immediatamente nota quando si determina il valore inverso o reciproco. In questo modo una resistenza elettrica di 100 ohm è equivalente a 0,01 siemens, per esempio.
Ecco altri due esempi di utilizzo della conduttanza:
Sono termini diversi, come già indicato. La conduttività è una proprietà della sostanza con cui è realizzato il conduttore, mentre la conduttanza è propria del conduttore.
La conducibilità può essere espressa in termini di G come:
σ = G. (L / A)
Ecco una tabella con le conduttività dei materiali conduttivi usati di frequente:
Tabella 1. Conduttività, resistività e coefficiente termico di alcuni conduttori. Temperatura di riferimento: 20 ºC.
| Metallo | σ x 106 (Voi) | ρ x 10-8 (Ω.m) | α ºC-1 |
|---|---|---|---|
| Argento | 62.9 | 1.59 | 0.0058 |
| Rame | 56.5 | 1.77 | 0.0038 |
| Oro | 41.0 | 2.44 | 0.0034 |
| Alluminio | 35.4 | 2.82 | 0.0039 |
| Tungsteno | 18.0 | 5.60 | 0.0045 |
| Ferro | 10.0 | 10.0 | 0.0050 |
Quando si hanno circuiti con resistenze in parallelo, a volte è necessario ottenere la resistenza equivalente. Conoscere il valore della resistenza equivalente consente di sostituire un unico valore per l'insieme di resistenze.
Per questa configurazione del resistore, la resistenza equivalente è data da:
Geq = G1 + GDue + G3 +... Gn
Cioè, la conduttanza equivalente è la somma delle conduttanze. Se vuoi conoscere la resistenza equivalente, inverti semplicemente il risultato.
a) Scrivi la legge di Ohm in termini di conduttanza.
b) Trovare la conduttanza di un filo di tungsteno di 5,4 cm di lunghezza e 0,15 mm di diametro.
c) Ora una corrente di 1,5 A viene fatta passare attraverso il filo. Qual è la potenziale differenza tra le estremità di questo conduttore?
Dalle sezioni precedenti devi:
V = I / G
G = σ.A / L
Sostituendo quest'ultimo nel primo, assomiglia a questo:
V = I /(σ.A/L) = I.L / σ.A
Dove:
-Io è l'intensità della corrente.
-L è la lunghezza del conduttore.
-σ è la conducibilità.
-A è l'area della sezione trasversale.
Per calcolare la conduttanza di questo filo di tungsteno, è necessaria la sua conduttività, che si trova nella Tabella 1:
σ = 18 x106 Voi
L = 5,4 cm = 5,4 x 10-Due m
D = 0,15 mm = 0,15 x 10-3 m
A = π.DDue / 4 = π. (0,15 x 10-3 m)Due / 4 = 1,77 x 10-8 mDue
Sostituendo nell'equazione abbiamo:
G = σ.A / L = 18 x106 Ye. 1,77 x 10-8 mDue / 0,15 x 10-3 m = 2120,6 S.
V = I / G = 1,5 A / 2120,6 S = 0,71 mV.
Trova la resistenza equivalente nel seguente circuito e sapendo che io = 2 A, calcola iX e la potenza dissipata dal circuito:
Le resistenze sono elencate: R1= 2 Ω; RDue= 4 Ω; R3= 8 Ω; R4= 16 Ω
Quindi la conduttanza viene calcolata in ogni caso: G1 = 0,5 Ʊ; GDue = 0,25 Ʊ; G3 = 0,125 Ʊ; G4 = 0,0625 Ʊ
E infine vengono aggiunti come indicato prima, per trovare la conduttanza equivalente:
Geq = G1 + GDue + G3 +... Gn = 0,5 Ʊ + 0,25 Ʊ + 0,125 Ʊ + 0,0625 Ʊ = 0,9375 Ʊ
Pertanto Req = 1,07 Ω.
La tensione ai capi di R4 è V4 = io. R4 = 2 A. 16 Ω = 32 V, ed è lo stesso per tutti i resistori, poiché sono collegati in parallelo. Quindi è possibile trovare le correnti che fluiscono attraverso ciascuna resistenza:
-io1 = V1 / R1 = 32 V / 2 Ω = 16 A
-ioDue = VDue / RDue = 32 V / 4 Ω = 8 A
-io3 = V3 / R3 = 32 V / 8 Ω = 4 A
-ioX = i1 + ioDue + io3 + ioo = 16 + 8 + 4 + 2 A = 30 A
Infine, la potenza dissipata P è:
P = (iX)Due. Req = 30 A x 1,07 Ω = 32,1 W.
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