Tipi di circuiti in corrente alternata, applicazioni, esempi

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David Holt

Il circuiti a corrente alternata o circuiti ac sono costituiti da combinazioni di elementi resistivi, induttivi e capacitivi, combinati con una sorgente di tensione alternata, solitamente sinusoidale.

Applicando la tensione si stabilisce per un breve periodo una corrente variabile, chiamata corrente transitoria, che lascia il posto alla corrente stazionaria sinusoidale.

Un circuito a corrente alternata

La corrente sinusoidale ha valori che si alternano tra positivo e negativo, cambiando ad intervalli regolari determinati da una frequenza precedentemente stabilita. La forma della corrente è espressa come:

Io (t) = iom sin (ωt - φ)

Dove iom è la corrente massima o l'ampiezza della corrente, ω è la frequenza, t è il tempo e φ la differenza di fase. Le unità comunemente utilizzate per la corrente sono l'ampere (A) e i suoi sottomultipli, come il milliampere e il microampere..

Da parte sua, il tempo si misura in secondi, per la frequenza ci sono hertz o Hertz, abbreviati in Hz, mentre la differenza di fase è un angolo che generalmente si misura in radianti, sebbene a volte sia anche dato in gradi. Né questi né i radianti sono considerati unità.

Simbolo utilizzato per la sorgente di tensione alternata

Spesso la tensione alternata è simboleggiata dall'onda all'interno del cerchio, per differenziarla dalla tensione continua, simboleggiata dalle due linee disuguali e parallele.

Indice articolo

  • 1 Tipi di circuiti in corrente alternata
    • 1.1 Circuito con elemento resistivo
    • 1.2 Circuito con elemento induttivo
    • 1.3 Circuito con elemento capacitivo
  • 2 Applicazioni
    • 2.1 Circuiti sfasatori
    • 2.2 Circuiti a ponte
  • 3 Esempi di circuiti in corrente alternata
    • 3.1 Esempio 1: circuito serie RLC
    • 3.2 Esempio 2: circuito RLC in parallelo
  • 4 Esercizio risolto
    • 4.1 Soluzione a
    • 4.2 Soluzione b
    • 4.3 Soluzione c
  • 5 Argomenti di interesse
  • 6 Riferimenti

Tipi di circuiti a corrente alternata

Esistono molti tipi di circuiti in corrente alternata, a partire dai circuiti più semplici mostrati nella figura seguente. Da sinistra a destra hai:

-Circuito con resistenza R

-Circuito con bobina L

-Circuito con condensatore C.

Da sinistra a destra: circuito in corrente alternata resistivo, induttivo e infine capacitivo. Fonte: F. Zapata.

Circuito con elemento resistivo

Nel circuito con un resistore R collegato a una sorgente di tensione alternata, la tensione ai capi del resistore è V.R = Vm sen ωt. Per la legge di Ohm, valida anche per circuiti in corrente alternata puramente resistivi:

VR = IR∙ R

Pertanto la corrente massima Im = Vm / R.

Sia la corrente che la tensione sono in fase, il che significa che raggiungono i valori massimi, oltre a 0, contemporaneamente.

In un circuito CA puramente resistivo, corrente e resistenza sono in fase. Fonte: F. Zapata.

Circuito elemento induttivo

Nella bobina L, la tensione è VL = Vm sin ωt ed è correlato alla corrente nell'induttore dall'equazione:

Integrazione:

Per proprietà dei rapporti trigonometrici, I.L è scritto in termini di peccato ωt come:

ioL = Im sin (ωt - ½ π)

Quindi, la tensione e la corrente sono sfasate, quest'ultima in ritardo di ½ π = 90º rispetto alla tensione (la corrente inizia prima, con t = 0 s il punto di partenza). Questo è visto nella figura seguente che confronta la sinusoide di I.L e quella di VL:

Tensione e corrente alternate in un circuito di corrente alternata puramente induttivo. Fonte: F. Zapata.

Reattanza induttiva

La reattanza induttiva è definita come XL = ωL, aumenta con la frequenza e ha dimensioni di resistenza, quindi, in analogia con la legge di Ohm:

VL = IL ∙ XL

Circuito con elemento capacitivo

Per un condensatore C collegato a una sorgente di corrente alternata, è vero che:

Q = C ∙ VC = C ∙ Vm sen ωt

La corrente nel condensatore si trova spostando la carica rispetto al tempo:

ioC= ωC ∙ Vm cos ωt

Ma cos ωt = sin (ωt + ½ π), allora:

ioC = ωCVm sin (ωt + ½ π)

In questo caso, la corrente anticipa la tensione di ½ π, come si può vedere dal grafico.

Tensione e corrente nel circuito alternato con elemento puramente capacitivo. Fonte: F. Zapata.

Reattanza capacitiva

La reattanza capacitiva può essere scritta XC = 1 / ωC, diminuisce con la frequenza e ha anche unità di resistenza, cioè ohm. In questo modo, la legge di Ohm si presenta così:

VC = XC.ioC

Applicazioni

Michael Faraday (1791-1867) fu il primo ad ottenere una corrente che periodicamente cambiava significato, attraverso i suoi esperimenti di induzione, anche se durante i primi giorni si utilizzava solo corrente continua..

Alla fine dell'Ottocento avvenne la famosa guerra delle correnti, tra Thomas A. Edison, difensore dell'uso della corrente continua e George Westinghouse, sostenitore della corrente alternata. Infine, questo è stato quello che ha vinto per economia, efficienza e facilità di trasmissione con minori perdite..

Per questo, ad oggi, la corrente che raggiunge le case e le industrie è corrente alternata, anche se l'uso della corrente continua non è mai del tutto scomparso..

La corrente alternata viene utilizzata per quasi tutto, e in molte applicazioni il costante cambio di direzione della corrente alternata non è rilevante, come le lampadine, il ferro o la stufa per cucinare, poiché il riscaldamento dell'elemento resistivo non dipende dal direzione di movimento dei carichi.

Il fatto invece che la corrente cambi direzione con una certa frequenza è alla base dei motori elettrici e di varie applicazioni più specifiche, come le seguenti:

Circuiti sfasatori

I circuiti costituiti da una sorgente alternata collegata a un resistore e un condensatore in serie sono noti come circuiti serie RC e vengono utilizzati per eliminare sfasamenti indesiderati in un altro circuito o per aggiungere qualche effetto speciale ad esso..

Servono anche come divisori di tensione e per sintonizzare le stazioni radio (vedere l'esempio 1 nella sezione successiva).

Circuiti a ponte

I circuiti a ponte alimentati con corrente alternata possono essere utilizzati per misurare la capacità o l'induttanza, allo stesso modo del ponte di Wheatstone, un circuito a corrente continua noto in grado di misurare il valore di una resistenza sconosciuta..

Esempi di circuiti in corrente alternata

Nelle sezioni precedenti sono stati descritti i circuiti in corrente alternata più semplici, anche se ovviamente gli elementi base sopra descritti, oltre ad altri un po 'più complessi come diodi, amplificatori e transistor, per citarne alcuni, possono essere combinati per ottenere vari effetti ..

Esempio 1: circuito serie RLC

Uno dei circuiti più comuni in AC è quello che include una resistenza R, una bobina o induttore L e un condensatore o condensatore C posto in serie con una sorgente di corrente alternata.

Circuito in serie RLC alimentato da una sorgente di corrente alternata. Fonte: F. Zapata.

I circuiti della serie RLC rispondono in modo particolare alla frequenza della sorgente alternata da cui sono alimentati. Ecco perché una delle applicazioni più interessanti è come circuiti di sintonizzazione radio..

Un segnale radio con frequenza ω genera una corrente con la stessa frequenza in un circuito appositamente progettato per fungere da ricevitore, e l'ampiezza di questa corrente è massima se il ricevitore è sintonizzato su quella frequenza, attraverso un effetto chiamato risonanza.

Il circuito del ricevitore funge da sintonizzatore perché è progettato in modo che i segnali di frequenze indesiderate generino correnti molto piccole, che non vengono rilevate dagli altoparlanti della radio e quindi non sono udibili. Invece, alla frequenza di risonanza, l'ampiezza della corrente raggiunge il massimo e quindi il segnale si sente chiaramente..

La frequenza di risonanza si verifica quando le reattanze induttive e capacitive del circuito si equalizzano:

XL = XC

1 / ωC = ωL

ωDue = 1 / LC

Si dice che la stazione radio con il segnale di frequenza ω sia "sintonizzata", e i valori di L e C sono scelti per quella particolare frequenza..

Esempio 2: circuito RLC in parallelo

I circuiti RLC paralleli hanno anche determinate risposte in base alla frequenza della sorgente, che dipende dalla reattanza di ciascuno degli elementi, definita come il rapporto tra tensione e corrente..

Circuito RLC parallelo collegato a una sorgente di corrente alternata. Fonte: F. Zapata.

Esercizio risolto

Nel circuito della serie LRC dell'Esempio 1 nella sezione precedente, la resistenza è di 200 ohm, l'induttanza è di 0,4 H e il condensatore è di 6 μF. Da parte sua, l'alimentazione è una tensione alternata di ampiezza pari a 30 V, con una frequenza di 250 rad / s. Si chiede di trovare:

a) Le reattanze di ogni elemento

b) Il valore del modulo dell'impedenza del circuito.

c) L'ampiezza della corrente

Soluzione a

Le rispettive reattanze si calcolano con le formule:

XC = 1 / ωC = 1 / (250 rad / s x 6 x10-6 F) = 666,67 ohm

XL = ωL = 250 rad / s x 0,4 H = 100 ohm

E la reattanza della resistenza è uguale al suo valore in ohm:

XR = R = 200 ohm

Soluzione b

L'impedenza Z è definita come il rapporto tra tensione e corrente nel circuito, in serie o in parallelo:

Z = Vm / IOm

L'impedenza si misura in ohm, la stessa di una resistenza o di una reattanza, ma si riferisce all'opposizione al passaggio di corrente delle induttanze e dei condensatori, considerando che oltre ai suoi effetti particolari, come il ritardo o l'avanzamento della tensione, ha anche una certa resistenza interna.

Si può dimostrare che per il circuito serie RLC il modulo di impedenza è dato da:

Quando valutiamo i valori forniti nella dichiarazione, otteniamo:

Soluzione c

A partire dal:

Z = Vm / IOm

Deve;

iom = Vm / Z = 30 V / 601 ohm = 0,05 A..

Temi di interesse

Differenze tra corrente alternata e continua

Riferimenti

  1. Alexander, C. 2006. Fondamenti di circuiti elettrici. 3 °. Edizione. Mc Graw Hill.
  2. Boylestad, R. 2011. Introduzione alla Circuit Analysis.2da. Edizione. Pearson.
  3. Figueroa, D. (2005). Serie: Fisica per la scienza e l'ingegneria. Volume 6. Elettromagnetismo. A cura di Douglas Figueroa (USB).
  4. Sears, Zemansky. 2016. Fisica universitaria con fisica moderna. 14th. Ed. Volume 1. Pearson.
  5. Serway, R., Jewett, J. (2008). Fisica per la scienza e l'ingegneria. Volume 1. 7th. Ed. Cengage Learning.

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