Augustin-Louis Cauchy (1789-1857) è stato un ingegnere, matematico, professore e ricercatore francese. Si ritiene che sia stato uno degli scienziati che hanno ridisegnato e promosso il metodo analitico, poiché pensava che la logica e la riflessione dovessero essere il centro della realtà.
Per questo motivo, Cauchy ha affermato che il compito degli studenti era cercare l'assoluto. Allo stesso modo, nonostante il fatto che professasse un'ideologia razionale, questo matematico era caratterizzato dal seguire la religione cattolica. Pertanto, confidava che la verità e l'ordine degli eventi fossero posseduti da un essere superiore e impercettibile.
Tuttavia, Dio ha condiviso gli elementi chiave per gli individui - attraverso l'indagine - per decifrare la struttura del mondo, che era fatta di numeri. I lavori eseguiti da questo autore eccellevano nelle facoltà di fisica e matematica.
Nel campo della matematica, la prospettiva sulla teoria dei numeri, sulle equazioni differenziali, sulla divergenza di serie infinite e sulle formule determinanti è cambiata. Mentre nel campo della fisica si è interessato alla tesi sull'elasticità e sulla propagazione lineare della luce.
Allo stesso modo, è accreditato di aver contribuito allo sviluppo delle seguenti nomenclature: tensione principale ed equilibrio elementare. Questo specialista era un membro dell'Accademia francese delle scienze e ha ricevuto diverse lauree honoris causa grazie al contributo della sua ricerca.
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Augustin-Louis Cauchy nacque a Parigi il 21 agosto 1789, essendo il maggiore dei sei figli del funzionario pubblico Louis François Cauchy (1760-1848). Quando aveva quattro anni, la famiglia ha deciso di trasferirsi in un'altra regione, stabilendosi ad Arcueil.
Gli eventi che hanno motivato il trasferimento sono stati i conflitti socio-politici causati dalla Rivoluzione francese (1789-1799). A quel tempo, la società era immersa nel caos, nella violenza e nella disperazione..
Per questo l'avvocato francese ha fatto in modo che i suoi figli crescessero in un altro ambiente; ma gli effetti della manifestazione sociale si sono fatti sentire in tutto il paese. Per questo i primi anni di vita di Augustin sono stati determinati da ostacoli finanziari e da un precario benessere..
Nonostante le difficoltà, il padre di Cauchy non ha spostato la sua educazione, poiché fin da piccolo gli ha insegnato a interpretare opere artistiche ea padroneggiare alcune lingue classiche come il greco e il latino.
All'inizio del XIX secolo questa famiglia tornò a Parigi e costituì per Agostino una tappa fondamentale, perché rappresentò l'inizio del suo sviluppo accademico. In quella città conobbe e imparò due amici di suo padre, Pierre Laplace (1749-1827) e Joseph Lagrange (1736-1813).
Questi scienziati gli hanno mostrato un altro modo di percepire l'ambiente circostante e lo hanno istruito in materie di astronomia, geometria e calcolo con l'obiettivo di prepararlo per entrare in un college. Questo supporto era essenziale, poiché nel 1802 entrò nella scuola centrale del pantheon.
In questa istituzione rimase per due anni studiando lingue antiche e moderne. Nel 1804 iniziò un corso di algebra e nel 1805 sostenne l'esame di ammissione al Politecnico. La prova è stata esaminata da Jean-Baptiste Biot (1774-1862).
Biot, che era un rinomato insegnante, lo accettò immediatamente per avere la seconda migliore media. Si è laureato in questa accademia nel 1807 con una laurea in ingegneria e un diploma che ha riconosciuto la sua eccellenza. Immediatamente si iscrive alla scuola di ponti e strade per fare una specializzazione.
Prima di conseguire la laurea magistrale, l'istituto gli ha consentito di esercitare la sua prima attività professionale. Fu assunto come ingegnere militare per ricostruire il porto di Cherbourg. Questo lavoro aveva uno scopo politico, poiché l'idea era di espandere lo spazio per la circolazione delle truppe francesi.
Va notato che durante questo periodo Napoleone Bonaparte (1769-1821) tentò di invadere l'Inghilterra. Cauchy approvò il progetto di ristrutturazione, ma nel 1812 dovette ritirarsi per problemi di salute.
Da quel momento si dedica alla ricerca e all'insegnamento. Ha decifrato il teorema del numero poligonale di Fermat e ha mostrato che gli angoli di un poliedro convesso erano ordinati per mezzo delle loro facce. Nel 1814 ottenne un posto come insegnante di ruolo presso l'istituto di scienze.
Inoltre, ha pubblicato un trattato sugli integrali complessi. Nel 1815 fu nominato istruttore analitico presso la scuola politecnica, dove stava preparando il secondo corso e nel 1816 ricevette la nomina di membro legittimo dell'Accademia di Francia.
A metà del XIX secolo, Cauchy insegnava al Colegio de Francia - un posto che ottenne nel 1817 - quando fu convocato dall'imperatore Carlo X (1757-1836), che gli chiese di visitare vari territori per diffondere la sua scienza dottrina.
Per mantenere la promessa di obbedienza che aveva fatto davanti alla Casa di Borbone, il matematico rinunciò a tutto il suo lavoro e visitò Torino, Praga e la Svizzera dove prestò servizio come professore di astronomia e matematica..
Nel 1838 tornò a Parigi e riprese il suo posto all'Accademia; ma gli era proibito assumere il ruolo di professore per aver infranto il giuramento di fedeltà. Nonostante ciò, ha collaborato all'organizzazione di alcuni programmi post-laurea. Morì a Sceaux il 23 maggio 1857.
Le indagini svolte da questo scienziato furono essenziali per la formazione di scuole di ragioneria, amministrazione ed economia. Cauchy ha presentato una nuova ipotesi sulle funzioni continue e discontinue e ha cercato di unificare il ramo della fisica con quello della matematica.
Questo si può apprezzare leggendo la tesi sulla continuità delle funzioni, che presenta due modelli di sistemi elementari. Il primo è il modo pratico e intuitivo di disegnare i grafici, mentre il secondo consiste nella complessità rappresentata dallo scostamento di una linea.
Cioè, una caratteristica è continua se progettata direttamente, senza la necessità di sollevare lo stilo. Quello discontinuo, invece, è caratterizzato dall'avere un senso vario: per farlo è necessario spostare la penna da una parte all'altra.
Entrambe le proprietà sono determinate da un insieme di valori. Allo stesso modo, Augustin ha aderito alla definizione tradizionale di proprietà integrale per scomporla, affermando che questa operazione appartiene al sistema dell'addizione e non della sottrazione. Altri contributi sono stati:
- Ha creato il concetto di variabile complessa per classificare i processi olomorfici e analitici. Ha spiegato che gli esercizi olomorfi possono essere analitici, ma questo principio non viene eseguito al contrario..
- Ha sviluppato il criterio di convergenza per controllare i risultati delle operazioni e soppresso l'argomento delle serie divergenti. Ha anche stabilito una formula che ha aiutato a risolvere le equazioni sistematiche e che verrà mostrata di seguito: f (z) dz = 0.
- Ha verificato che il problema f (x) continuo in un intervallo acquista il valore compreso tra i fattori f (a) o f (b).
Grazie a questa ipotesi, è stato espresso che Cauchy ha dato una solida base all'analisi matematica, è anche possibile sottolineare che è il suo contributo più importante. La tesi infinitesimale si riferisce alla quantità minima che comprende un'operazione di calcolo.
All'inizio fu chiamata la teoria limite verticale ed è stato utilizzato per concettualizzare le basi di continuità, derivazione, convergenza e integrazione. Il limite era la chiave per formalizzare il significato specifico della successione.
Vale la pena notare che questa proposizione era collegata ai concetti di spazio e distanza euclideo. Inoltre, era rappresentato nei diagrammi da due formule, che erano l'abbreviazione lim o una freccia orizzontale.
Gli studi scientifici di questo matematico si sono distinti per avere uno stile didattico, poiché si preoccupava di trasmettere in modo coerente gli approcci esposti. In questo modo si osserva che il suo ruolo era pedagogico.
Questo autore non era solo interessato a esternalizzare le sue idee e conoscenze nelle aule, ma ha anche tenuto varie conferenze nel continente europeo. Ha inoltre partecipato alle mostre di aritmetica e geometria.
Vale la pena ricordare che il processo di indagine e di scrittura ha legittimato l'esperienza accademica di Augustin, poiché nel corso della sua vita ha pubblicato 789 progetti, sia su riviste che su editoriali..
Le pubblicazioni includevano ampi testi, articoli, recensioni e rapporti. Gli scritti che risaltavano erano Le lezioni di calcolo differenziale (1829) e La memoria dell'integrale (1814). Testi che hanno posto le basi per ricreare la teoria delle operazioni complesse.
I numerosi contributi da lui apportati nel campo della matematica portarono a dare il loro nome ad alcune ipotesi, come il teorema integrale di Cauchy, le equazioni di Cauchy-Riemann e le sequenze di Cauchy. Attualmente, il lavoro più rilevante è:
Lo scopo di questo libro era di specificare le caratteristiche degli esercizi di aritmetica e geometria. Augustin lo scrisse per i suoi studenti in modo che comprendessero la composizione di ogni operazione algebrica.
Il tema che viene esposto in tutta l'opera è la funzione del limite, dove si manifesta che l'infinitesimale non è una proprietà minima ma variabile; questo termine indica il punto di partenza di ogni somma integrale.
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