Il metodo di costo minimo è una procedura utilizzata per ottenere la soluzione ammissibile iniziale per un problema di trasporto. Utilizzato quando la priorità è ridurre i costi di distribuzione del prodotto.
Il metodo del minor costo cerca di ottenere il minor costo di trasporto tra diversi centri di domanda (le destinazioni) e diversi centri di approvvigionamento (le fonti)..
La capacità di produzione o di offerta di ciascuna fonte, nonché il fabbisogno o la domanda di ciascuna destinazione sono noti e fissi..
È anche noto il costo del trasporto di un'unità del prodotto da ciascuna fonte a ciascuna destinazione..
Il prodotto deve essere trasportato da varie fonti a diverse destinazioni in modo tale da soddisfare la domanda di ciascuna destinazione e, allo stesso tempo, ridurre al minimo il costo totale del trasporto..
Altri metodi possono essere utilizzati se la priorità è il risparmio di tempo piuttosto che il risparmio sui costi.
Indice articolo
L'allocazione ottimale di un prodotto da varie fonti a diverse destinazioni è chiamata problema di trasporto..
- I modelli di trasporto riguardano il trasporto di un prodotto fabbricato in diversi stabilimenti o fabbriche (fonti di approvvigionamento) a vari magazzini (destinazioni della domanda).
- L'obiettivo è soddisfare le esigenze delle destinazioni entro i limiti di capacità produttiva degli impianti, al minimo costo di trasporto..
Viene selezionata la cella che contiene il costo di trasporto più basso dell'intera tabella. A quella cella vengono assegnate quante più unità possibile. Questa quantità può essere limitata da restrizioni dell'offerta e della domanda..
Nel caso in cui più celle abbiano il costo più basso, verrà selezionata la cella in cui è possibile effettuare l'allocazione massima.
Quindi procediamo ad aggiustare l'offerta e la domanda che si trovano nella riga e nella colonna interessate. Viene regolato sottraendo l'importo assegnato alla cella.
La riga o la colonna in cui l'offerta o la domanda è stata esaurita (sia essa zero) viene eliminata.
Nel caso in cui entrambi i valori, domanda e offerta, siano uguali a zero, qualsiasi riga o colonna può essere eliminata, arbitrariamente.
I passaggi precedenti vengono ripetuti con il successivo costo più basso e continuano fino a quando non viene soddisfatta tutta l'offerta disponibile nelle diverse fonti o tutta la domanda dalle diverse destinazioni..
- Riduci al minimo i costi di trasporto dalle fabbriche ai magazzini o dai magazzini ai negozi al dettaglio.
- Determina l'ubicazione con il costo più basso di una nuova fabbrica, magazzino o ufficio vendite.
- Determinare il programma di produzione del costo minimo che soddisfi la domanda dell'azienda con limitazioni di produzione.
Si ritiene che il metodo meno costoso produca risultati più accurati e ottimali rispetto a quello dell'angolo nord-ovest.
Questo perché il metodo dell'angolo nord-ovest tiene in considerazione solo i requisiti di fornitura e disponibilità, con l'angolo in alto a sinistra come franchigia iniziale, indipendentemente dal costo di spedizione..
D'altra parte, il metodo del costo minimo include i costi di trasporto durante l'assegnazione..
- A differenza del metodo dell'angolo nord-ovest, questo metodo fornisce una soluzione accurata in quanto considera il costo del trasporto durante la mappatura.
- Il metodo meno costoso è un metodo molto semplice da usare.
- È molto semplice e facile calcolare la soluzione ottimale con questo metodo.
- Il metodo meno costoso è molto facile da capire.
- Per ottenere la soluzione ottimale, è necessario seguire alcune regole. Tuttavia, il metodo meno costoso non li segue passo dopo passo.
- Il metodo del minor costo non segue alcuna regola sistematica quando c'è un pareggio nel minor costo.
- Il metodo con il minor costo consente la selezione attraverso l'osservazione del personale, che potrebbe creare malintesi per ottenere la soluzione ottimale.
- Non ha la capacità di fornire alcun tipo di criterio per determinare se la soluzione ottenuta con questo metodo sia o meno la più ottimale..
- Le quantità delle offerte e delle richieste sono sempre le stesse, poiché non variano nel tempo..
- Non tiene conto di altri tipi di fattori da assegnare, ma solo quello dei costi di trasporto.
Il concetto di metodo del minor costo può essere compreso attraverso il seguente problema:
In questa tabella, la fornitura di ciascuna sorgente A, B, C è rispettivamente di 50, 40 e 60 unità. La domanda dei tre rivenditori X, Y, Z è rispettivamente di 20, 95 e 35 unità. Per tutte le tratte viene indicato il costo del trasporto.
Il costo minimo di trasporto può essere ottenuto seguendo i passaggi seguenti:
Il costo minimo nella tabella è 3, con un pareggio nelle celle BZ e CX. In generale, per ottenere la migliore soluzione iniziale, il costo dovrebbe essere scelto dove può essere allocato l'importo maggiore.
Pertanto, 35 unità verranno assegnate alla cella BZ. Ciò soddisfa la domanda del rivenditore Z, lasciando 5 unità nella fonte B.
Anche in questo caso, il costo minimo è 3. Pertanto, 20 unità verranno assegnate alla cella CX. Ciò soddisfa la domanda del rivenditore X, lasciando 40 unità nella fonte C.
Il prossimo costo minimo è 4. Tuttavia, la richiesta di Z è già completata. Passiamo al prossimo costo minimo, che è 5. Anche la richiesta di X è già stata completata.
Il prossimo costo minimo è 6, con un pareggio tra tre celle. Tuttavia, non è possibile assegnare unità alle celle BX e CZ, poiché la domanda dei rivenditori X e Z è soddisfatta. Quindi 5 unità vengono assegnate alla cella BY. Questo completa la fornitura della fonte B.
Il prossimo costo minimo è 8, assegnando 50 unità alla cella AY, completando la fornitura dalla fonte A.
Il costo minimo successivo è 9. 40 unità vengono assegnate alla cella CY, completando così la domanda e l'offerta per tutte le destinazioni e le fonti. L'assegnazione finale risultante è:
Il costo totale può essere calcolato moltiplicando gli importi assegnati per i costi nelle celle corrispondenti: Costo totale = 50 * 8 + 5 * 6 + 35 * 3 + 20 * 3 + 40 * 9 = 955.
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